Единицы измерения информации
В двоичной системе счисления знаки 0 и 1 называют битами (от английского выражения BInary digiTs – двоичные цифры). В компьютере бит является наименьшей возможной единицей информации. Объем информации, записанной двоичными знаками в памяти компьютера или на внешнем носителе информации, подсчитывается просто по количеству требуемых для такой записи двоичных символов.
Для удобства использования введены и более крупные единицы измерения количества информации. Так, двоичное слово из восьми знаков содержит один байт информации. 1024 байта образуют килобайт (Кбайт), 1024 килобайта – мегабайт (Мбайт), а 1024 Мбайта – гигабайт (Гбайт).
Пример 1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Каков объем информации в книге?
Решение. Применим формулу I=K•i. Страница содержит I=40•60=2400 байт информации. Объем информации в книге (в разных единицах):
2400•150=360000 байт;
360000/1024=351,5625 Кбайт;
351,5625/1024=0,34332275 Мбайт.
Пример 2. Объем сообщения, содержащего 1024 символов, составил 1/512 часть Мбайт. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение. Переведем информационный объем сообщения из мегабайтов в биты:
I=1/512•1024•1024•8=16384 бит.
На один символ приходится:
i=I/K=16384/1024=16 бит.
Размер использованного алфавита равен 216=65536 символов.
Пример 3. В барабане для розыгрыша лотереи находиться 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере?
|
|
|
Решение. Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из формулы Хартли: I=log2 N. Таким образом, I=log2 32, следовательно, I=5 бит.
Пример 4. Сколько информации несёт сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 784 до 911?
Решение. Отгадывание числа осуществляется следующим образом: каждый раз мы делим числовой отрезок пополам и устанавливаем, какой части отрезка принадлежит число. Таким образом, на каждом шаге неопределённость знаний уменьшается в 2 раза. Воспользуемся формулой Хартли: I=log2 N, где N = 911-783=128 – это количество целых чисел в заданном диапазоне, а I=7 бит.
Пример 5. На экране с разрешающей способностью 640х200 высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объём видеопамяти необходим для хранения изображения?
Решение. По формуле I=M•N•k, т.е. I=640•200•1=128000 бит=16000 байт.
Пример 6. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
|
|
|
Решение. Формула расчёта размера цифрового аудиофайла: I=N•f•k.
Таким образом, I=22050•10•8 бит. Следовательно, I=22050 Кбайт.
Содержание работы
4.1 Вычислить количество информации:
1 В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 6 полок. Библиотекарь сообщил, что нужная книга находится на 5 стеллаже на 3 сверху полке. Какое количество информации передал библиотекарь?
2 Была получена телеграмма: «Встречайте вагон 7 поезд №32». Какое количество информации получил адресат, если известно, что в этот город приходят 4 поезда, а в каждом поезде в среднем 16 вагонов?
3 В анкете предлагаются следующие варианты ответа на вопрос о степени владения английским языком: «не владею», «читаю со словарём», «могу объясняться», «владею хорошо», «могу переводить синхронно». Какое количество информации несёт ответ на данный пункт анкеты?
4 В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим при остановке шарика в одной из лунок?
5 Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации будет получено при выборе одной карты?
6 При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
|
|
|
7 В непрозрачном пакете хранятся 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шаров? Какое количество информации будет получено о цвете вынутого шара?
8 Группа студентов пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили студенты из этого сообщения?
9 Загадано число из промежутка от 321 до 1344. Какое количество информации несёт сообщение об угадывании числа из этого промежутка.
10 В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?
11 На остановке останавливаются троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел троллейбус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления троллейбуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с N2?
12 Ученик читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
13 В корзине лежат 4 красных и 8 черных клубков шерсти. Какое количество информации несёт сообщение о том, что достали красный или черный клубок?
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!