Индуктивные умозаключения
В традиционной формальной логике индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (то есть от частных случаев мы переходим к общему суждению). В современной математической логике индукцией называют умозаключение, дающее вероятностное суждение.
Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного: общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция.
Как тип умозаключения индукция существенно отличается от дедукции. Если в дедуктивных умозаключениях мысль движется от более общего знания к менее общему, то в индуктивных – наоборот: от менее общего знания к более общему. В дедукции общее знание предполагается «готовым», существующим. В индукции раскрывается «механизм» его образования. Поэтому если в дедукции общее знание служит исходным пунктом умозаключения, то в индукции оно выступает как результат.
Наиболее общее познавательное значение индукции состоит в том, что она дает новое знание – в виде более или менее существенных обобщений отдельных фактов в результате эмпирических наблюдений, экспериментов и т. д. Правда, если в дедуктивных умозаключениях при наличии истинных посылок и правильном построении вывод всегда гарантированно достоверный, то в индуктивных умозаключениях он может быть как достоверным, так и вероятным (правдоподобным). При этом степень вероятности здесь может быть самой различной.
|
|
|
Виды индукции многообразны. Наиболее общими из них являются полная и неполная. Поскольку всякая индукция представляет собой обобщение, то их различие обусловлено главным: изучены ли для этого обобщения элементы того или иного класса (или его части) полностью или же частично.
Полная индукция
Полная индукция – умозаключение, основанное на исследовании всех частных случаев, которые полностью исчерпывают объем данного класса.Заключение такого рассуждения имеет достоверный характер, поэтому некоторые логики относят его к дедукции. Действительно, этот простейший способ индукции в отличие от других ее форм не дает принципиально нового знания и не выходит за пределы того, что содержится в ее посылках. Тем не менее общее заключение, полученное на основе исследования частных случаев, суммирует содержащуюся в них информацию и позволяет обобщить ее. Именно поэтому полная индукция используется не только в повседневной практике, но и в ходе исследования и обучения.
|
|
|
Если обозначить суждения, характеризующие некоторое общее свойство частных случаев через Р, а их субъекты соответственно – через S1, S2 …. Sk, то логическая структура полной индукции может быть представлена схемой:
S1 есть Р;
S2 есть Р;
Si есть Р.
Следовательно, все Sk есть Р.
При этом S1, S2 … Sk исчерпывают весь класс рассматриваемых случаев Si, то есть все Si есть Р (i = 1, 2 … k).
Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
Посредством полной индукции могут быть получены важные научные знания более или менее общего характера: «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси», «На всех планетах происходит смена времен года», «Все планеты светят отраженным светом».
Может показаться, что сфера применения полной индукции весьма ограничена, что она может использоваться лишь там, где число элементов класса нетрудно сосчитать.
В действительности полная индукция довольно широко применяется в науках, даже если число исследуемых случаев чрезвычайно велико. Таковы, например, обобщения о динамике численности населения в стране, о соотношении мужчин и женщин в составе населения и т. д., получаемые на основе сплошных переписей населения. Таковы обобщения ежегодных данных развития экономики, собираемых государственными статистическими органами. Так, статистическим путем получено обобщение о падении рождаемости в стране за последние годы. При достаточно большом объеме статистических данных четко проявляются определенные закономерности.
|
|
|
Полная индукция применяется и в юридической практике. Юристы нередко пользуются статистикой преступлений; полную индукцию можно использовать и в раскрытии отдельного преступления.
Однако в целом пределы применения полной индукции обусловлены наличием классов с известным, поддающимся счету числом элементов (так называемых закрытых классов). За этими пределами она оказывается неприменимой.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!