Понятие процессов системы
Процессы системы — это совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели.
К процессам системы относятся:
§ входной процесс;
§ выходной процесс;
§ переходный процесс системы.
Входной процесс — множество входных воздействий, которые изменяются с течением времени.
Входной процесс можно задать, если каждому моменту времени t поставить в соответствие по определенному правилу со входные воздействия х с X. Моменты времени t определены на множестве Т, t ÎТ. В результате этот входной процесс будет представлять собой функцию времени 
: Т® Y [х].
Функции входных процессов — задание по определенному правилу, в определенные моменты времени управляющих воздействий.
Выходной процесс - множество выходных воздействий на окружающую среду, которые изменяются с течением времени.
Воздействие системы на окружающую среду определяется выходными величинами (реакциями). Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс, представляющий функцию у: Т ® Y[X].
Функции выходных процессов — задание по определенному правилу, в определенные моменты времени выходных величин (реакций) системы.
Множество допустимых функций, характеризующих выходной процесс, обозначим Г = {y, T ® Y}. Для обозначения мгновенных значений выходных величин в моменты t можно использовать обозначения y(t) [х].
Изменение с течением времени состояния системы вызывает движение системы, которое можно задать, если каждому моменту времени t 
Т по определенному правилу 
поставить в соответствие состояние z Z, т.е. движение системы будет представлять собой функцию : Т ® Z Множество допустимых движений системы определяется на интервале Т: Ф = { : Т ® 2}. Множество допустимых начальных движений определяется Ф0 = { о: TxTx 
®-Z}, где = { 
} множество возможных величин отрезков . Величина и зависит от памяти системы и может изменяться от t0 до 0 [х].
|
|
|
Множество допустимых входных процессов, определяемых различными функциями на интервале [t0, t], описывается следующим образом:
Следовательно, состояние Z(t) системы в момент времени t будет зависеть от начального момента t0 
Т, текущего времени t Т, начального движения 0 Ф0 на отрезке [t — v, t0] и входного процесса (t0, t] 
(t0,t) на интервале (t0,t)
Таким образом, состояние Z(t) может быть определено с помощью переходной функции состояния:
Графически переходная функция представлена на рис. 1.3.
На рис. 1.3 отрезок движения системы на промежутке [t0 — , t]будет представлять собой сочленение двух отрезков: 0 — начального движения на промежутке [t0 - , t0]и 
(t0,t) 
— отрезка переходной функции на интервале (t0, t].
|
|
|
Переходная функция состояния должна удовлетворять следующим требованиям.
Во-первых, поскольку знание начального движения системы ф0 на отрезке [t0 - ,t0] и отрезка входного процесса (to, t]на интервале (to, t]является необходимым и достаточным условием, позволяющим определить состояние системы Z(t) в момент времени t, то соотношение
Z(t) = (t, t0, 0, (t0,t])
должно быть определено во всех t ³ t0 — .
Во-вторых, переходная функция состояния должна быть согласована с начальным движением и начальным состоянием
Z(t) = (t, t0, (to,t]) = 0(t, t0, ) при t £ t0;
Z(to) = (t, t0, 0, (to,t]) = 0(t, t0, ) при t £ t0;
для всех t T, z Z, 
,. Эти условия устанавливают также независимость начального движения 0 и начального состояния Z(t0) от значений входного процесса, поскольку (to,t]= 0при t £ t0.
В-третьих, один и тот же входной процесс со определяет состояние системы на конце интервала времени (t0, t] независимо от того, действовал ли он последовательно, сначала на интервале (t0, t], а затем на интервале (t', t], или на всем интервале (t0, t].
Переходная функция состояния описывает переходный процесс системы.
Переходный процесс системы (процесс системы) — множество преобразований начального состояния и входных воздействий в выходные величины, которые изменяются с течением времени по определенным правилам.
|
|
|
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!