Контрольная работа №1

Вариант №13

A=3

B=1

C=4

D=2

Выполнил студент - шифр: 13-ПГБ-313	____________	/В.А.Воронов/
Проверил	____________	/ /

Санкт-Петербург

2015г.

Содержание:

Задача № 1. 3

Задача № 2. 5

Задача № 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил.

Требуется:

1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.

2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).

3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.

4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня.

Материал стержня – дерево; [σ]= 12 МПа, Е = 10⁴МПа.

Исходные данные: а=0,8 м, b=0,6 м, с= 0,8 м, F₁=100 кН, F₂ =60 кН, F₃ = 80 кН, q= 60 кН/м.

1) Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 1-a).

Пользуемся методом сечений. Рассматриваем (поочередно) равновесие отсеченной (верхней) части колонны (рис. 1-б).

В результате получим:

для сечения 1 (при )

кН

для сечения 2 (при )

при кН,

при кН

для сечения 3 (при )

кН

2) По результатам вычислений строим эпюру продольных сил Nz (рис.1 - с), соблюдая масштаб.

3) Подбираем площадь поперечного сечения каждого участка стержня из условия прочности:

см²

4) Вычислим перемещение сечения «К» и удлинение стержня

мм

Перемещение сечения «К»: мм

Полное удлинение стержня: мм

Рис.1

Задача № 2. Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы.

Требуется:

1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.

2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.

3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.

4. Вычислить удлинение каждого стержня.

Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Е_д = 10⁴ МПа, [σ] = 12 МПа).

Стержень 3 стальной круглого сечения (Е_ст = 2·10⁵ МПа, [σ] = 160 МПа).

Выполним чертеж (Рис.2)

Рис.2

Освобождаем тело от связей и заменяем их действие реакциями связей, которые равны по величине продольным силам. Составляя уравнения равновесия для внешних сил, действующих на систему, и реакций связей, определяем продольные силы в поперечных сечениях бруса (рис.2–б). Начало координат возьмем в точке А, направим ось х по оси балки, а ось y вертикально вверх.

(1)