Потери энергии по длине в потоке сжимаемой жидкости (газа)
При установившемся движении сжимаемой жидкости (газа) в кругло цилиндрическом трубопроводе диаметром D потери энергии, представляемые как падение гидродинамического давления dp на участке длиной dx, вычисляются по формуле Вейсбаха—Дарси (5.111): 
Эту зависимость следует преобразовать, имея в виду, что закон сохранения массы для несжимаемой жидкости вдоль цилиндрической трубы имеет вид v = const, в то время как для сжимаемой жидкости он имеет вид 
= const. Из зависимости (5.123) видно, что вследствие увеличения скорости v вдоль трубы, обусловленного уменьшением давления из-за потерь энергии по длине, потери давления на единицу длины трубы (
)
увеличиваются. Как правило, эту особенность расчета потерь по длине следует принимать во внимание при расчете магистральных газопроводов; если термоизоляция трубопровода отсутствует, то температуру газа Т вдоль всей трубы можно считать постоянной и рассматривать изотермическое течение газа.
Введем в расчет связь между плотностью газа р и давлением р, согласно уравнению состояния газа: 
(5.124)
здесь R - газовая постоянная.
Подставим (5.124) в (5.123) и представим последнее в виде
(5.125)
Для простоты полагаем, что область сопротивления квадратичная и 
. Проинтегрируем это уравнение по х от сечения 1 до сечения 2, удаленных на расстояние 
друг от друга:
. (5.126)
Полученное уравнение позволяет найти, например, давление в сечении 2, если известно давление в сечении 1: 
(5.127)
|
|
|
Из полученного выражения, в частности, следует, что с увеличением температуры газа (одинаковой вдоль всей трубы) потери напора возрастают. Кроме того, использование формулы (5.127) целесообразно лишь при больших сравнительно с 
перепадах давления, в противном случае, когда 
(5.128)
выражение (5.127) можно упростить, разложив бином в правой части в ряд:
Здесь использовано допущение о том, что 
Таким образом, при выполнении условия (5.128) можно пользоваться формулой Вейсбаха—Дарси без учета сжимаемости газа: 
(5.129)
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!