Реактором на данный момент времени с начала кампании его активной зоны.

Тема 15

УМЕНЬШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ С ВЫГОРАНИЕМ

ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА

 

Выгорание - процесс непрерывной убыли в работающем реакторе делящихся нуклидов, обусловленный поглощением ими нейтронов реакторного спектра.

 

Любой делящийся нуклид поглощает нейтроны, и часть поглощений завершается делениями, а оставшаяся часть - непроизводительными радиационными захватами; но в любом из этих случаев делящиеся нуклиды исчезают. Вот этот процесс убыли делящихся нуклидов в работающем реакторе и называется выгоранием ядерного топлива.

Поглощение нейтронов свойственно всем делящимся нуклидам на любом уровне энергии нейтронов Е. Например, для ядер урана-235:

                                      ,

следовательно, выгорание топлива всегда обусловлено нейтронами любых энергий, присутствующими в реакторном спектре. В частности, поскольку наш разговор идёт, главным образом, о тепловых реакторах АЭС, все упоминаемые впредь микро- и макросечения реакций будут усреднёнными по спектру тепловых нейтронов сечениями и будут обозначаться кратко, без указаний на энергию нейтронов.

 

      15.1. Дифференциальное уравнение выгорания урана-235.

Скорость выгорания - есть не что иное, как скорость реакции поглощения ядрами ²³⁵U тепловых нейтронов. Поэтому дифференциальное уравнение скорости выгорания имеет очень простой вид:

                                   .                                (15.1.1)

Знак минус в правой части уравнения - свидетельство того, что речь идёт об уменьшении концентрации ядер топлива со временем t.

Основной режим работы энергетического реактора - режим работы на постоянном уровне мощности: N_р(t) = idem. Но величина мощности реактора N_p(t) в любой момент времени t пропорциональна произведению концентрации ядер ²³⁵U N₅(t) и средней плотности потока нейтронов в реакторе Ф(t); вспомните:

                    N_p(t) = DE s_f⁵ N₅(t) Ф(t) V_т = С_N N₅(t) Ф(t),                 (15.1.2)

где С_N обозначено произведение всех постоянных величин: С_N = s_f⁵ DE V_т. Поэтому для реактора, работающего на постоянном уровне мощности условие N_p(t) = idem равносильно условию:

                           N₅(t) Ф (t) = idem = N_p / C_N = N_5o Ф _o.                      (15.1.3)

Следовательно, для реактора, работающего на постоянном уровне мощности, дифференциальное уравнение выгорания ²³⁵U с учётом выражения (15.3) примет вид:

                          .                      (15.1.4)

Получается, что при постоянной мощности реактора скорость выгорания основного топлива в реакторе (²³⁵U) во времени - постоянна.

Решение уравнения (15.1.4) при начальном условии: t = 0 N₅(0) = N_5o (если обозначать N_5o начальную концентрацию ядер ²³⁵U в первый момент кампании) - имеет вид:

      .      (15.1.6)

На любом постоянном уровне мощности реактора уменьшение количества основного топлива во времени идёт по линейному закону. Темп уменьшения количества урана-235 в процессе кампании определяется только величиной уровня мощности реактора.                                                                         

 

                   N ₅ ( t ) 

 

        N _{5 o}                                                     при N_{p 1}                                                

                                                                                                             при N_p2 > N_p1

 

                                                                                                             при N_p3 > N_p2

 

              0                                                                                                                                               t 

 

Рис.15.1. Линейный характер уменьшения количества топлива с его выгоранием при работе

реактора на разных уровнях мощности реактора

Отметим ещё одно обстоятельство, обычно не замечаемое практиками: из (15.1.2) вытекает, что для поддержания реактора на постоянном и действительно одинаковом уровне мощности в течение всей кампании требуется увеличивать величину средней плотности потока нейтронов в процессе кампании по закону, обратно пропорциональному величине уменьшающейся с выгоранием концентрации ядер топлива:

            ,          (15.1.7)

поскольку N₅(t) в процессе кампании снижается по линейному закону.

 

                              15.2. Энерговыработка реактора

Энерговыработка реактора ( W) - это полное количество энергии, выработанное

реактором на данный момент времени с начала кампании его активной зоны.

 

Если реактор работает на постоянном уровне мощности N_p определённое время t, то ясно, что за это время он выработает W = N_p t единиц энергии.

Если реактор работает на разных постоянных уровнях мощности (N_pi) различные отрезки времени (t_i) (профессионалы говорят: работает в “рваном ритме”), то приращение величины энерговыработки, очевидно, составит:  

         .    (15.2.1)

Величину энерговыработки реактора (и её приращения) на АЭС измеряют во внесистемных единицах – МВт ^.часах, МВт ^. сутках, или ГВт ^. сутках (если речь идёт о больших энерговыработках). 

Энерговыработка - величина аддитивная, то есть величина энерговыработки в какой-то момент кампании t₂ всегда является суммой энерговыработки в предыдущий момент t₁ и приращения энерговыработки реактора за промежуток времени его работы от t₁ до t₂:

                                  W(t₂) = W(t₁) + D W(t₁ ® t₂)                                  (15.2.2)

В самом общем случае произвольных непрерывных во времени изменений мощности реактора N_p(t) величина энерговыработки должна находиться как интеграл:

                                                                                      (15.2.3)

На АЭС величины энерговыработки реактора непрерывно высчитываются автоматическими интеграторами по данным, поступающим от системы внутриреакторного контроля.

                       15.3. Потери запаса реактивности с выгоранием топлива.

 

     С учётом того, что величина произведения N_p t = W( t), вид решения уравнения выгорания становится более простым и общим:

                          .                                           (15.3.1)

То есть теперь уменьшение концентрации топлива в процессе кампании активной зоны можно на графике отразить не семейством прямых, а одной прямой:

 

             N₅(W)

   N_5o                                                                                                  tg a =

                                                                                                           a

 

                                                                                                               

 

       0                                                                                                                                     W

 

Рис.15.2. Линейный характер уменьшения концентрации ²³⁵U с энерговыработкой реактора.

Но так как величина концентрации N₅(t) пропорционально связана с величиной коэффициента использования тепловых нейтронов q(t), который даёт пропорциональный вклад в величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе k_э(t), который практически пропорционально связан с величиной реактивности реактора r (в области небольших отклонений k_э от единицы), то получается, что величина потерь реактивности, обусловленных выгоранием топлива, практически отслеживает величину уменьшающейся концентрации топлива в процессе кампании. Поэтому график потерь запаса реактивности за счёт выгорания топлива в зависимости от энерговыработки реактора оказывается столь же однозначным и линейным, как и график изменения самой концентрации ²³⁵U.

Таким образом, основной для оператора практический вывод из сказанного по поводу выгорания состоит в том, что потери реактивности (запаса реактивности) с выгоранием топлива в процессе кампании прямо пропорциональны величине энерговыработки реактора.

И хотя здесь был рассмотрен самый простой случай, в котором закономерность процесса выгорания иллюстрировалась на примере выгорания только одного урана-235, линейный характер выгорания в зависимости от величины энерговыработки реактора свойственен и для реального многокомпонентного топлива энергетического реактора в произвольный период кампании (то есть с учётом выгорания и ²³⁸U, и ²³⁹Pu, и ²⁴¹Pu).

( W )

          

 

          0                                                                                                                                         W

 

Рис.15.2. Характер убывания запаса реактивности в процессе кампании реактора за счёт

                                          выгорания основного топлива (²³⁵U).

 

 

---

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!