Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители.

       Пример:

Решите уравнение log₄(2х-1)∙ log₄х=2 log₄(2х-1)

ОДЗ:

2х-1>0;

х >0. х>½.

log₄(2х-1)∙ log₄х - 2 log₄(2х-1)=0

log₄(2х-1)∙(log₄х-2)=0

log₄(2х-1)=0 или log₄х-2=0

2х-1=1 log₄х = 2

х=1 х=16

1;16 – принадлежат ОДЗ

Ответ: 1;16

 

 

Метод логарифмирования обеих частей уравнения

             Пример:

Р ешите уравнения

 

П рологарифмируем обе части уравнения по основанию 3.

 

Получим log₃ = log₃ (3х)

 

.

получаем : log₃ х² log₃ х = log₃ (3х),

2log₃ х log₃ х = log₃ 3+ log₃ х,

2 log₃² х = log₃ х +1,

2 log₃² х - log₃ х -1=0,

заменим log₃ х = р , х >0

2 р ² + р -2 =0 ; D = 9 ; р₁ =1 , р₂ = -1/2

log₃ х = 1 , х=3,

log₃ х = -1/ 2 , х= 1/√3.

Ответ: 3 ; 1/√3

 

 

Функционально – графический метод

Пример:

Решите уравнения: log₃ х = 12-х.

Так как функция у= log₃ х возрастающая , а функция у =12-х убывающая на (0; + ∞ ) то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.

Построим в одной системе координат графики двух функций: у= log₃ х и у =12-х.

При х=10 заданное уравнение обращается в верное числовое равенство 1=1. Ответ х=10.

 

Д/З П.19 Решить № 337(1,2) 340

 

 ВНИМАНИЕ!!!   РАБОТУ пишите покрупнее и темно синей пастой.

Проработать материал и выполнить задания вы должны   3 февраля 2022 года. Задания выполняете в рабочих тетрадях. Выполненную  работу    фотографируете ( качественно, вертикально) и пересылаете мне в vk https://vk.com/id589665126 до 20.00  3 февраля 2022 года  ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

---

Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 33; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!