Можно ли провести через точку пересечения диагоналей четырехугольника прямую, которая не пересекает его сторон?
Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Вариант 2.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку.
2. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая
а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости.
3. В кубе АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 (рис 1) плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой: а) АС; б) ВС; в) СС1.
В1 С1
А1 D1
В С
А D
Параллелограмм АВС D и треугольник D КС не лежат в одной плоскости
(рис.2). Плоскости А D К и D КС пересекаются по прямой: а) АD; б) DК;
|
|
|
в) КС; г) АК.
К
D С
А В
Рис. 2
5 . На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВС а) не пересекаются;
б) пересекаются в точке А;
К в) пересекаются в точке М;
г) пересекаются в точке С.
М
Р
А В
С
Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, следовательно
а) какие-то три из них лежат на одной прямой;
б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;
в) прямые АВ и СD пересекаются.
Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;
|
|
|
Какое из следующих утверждений верно?
а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;
10. Точки K , L , M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.
Выберите верное утверждение.
а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
12. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB .
а) PM; б) AB; в) PB; г) BM.
13. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?
|
|
|
а) BB 1 C; б) D 1 PM; в) B 1 PM; г) A 1 B 1 C 1 .
В1 С1
А1 D 1
B M C
A D
P
Рис.4
1 4 . Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?
а) Никакого вывода сделать нельзя; б) точка М лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку М; г) другой ответ.
15. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b . Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c ?
а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) все прямые лежат в одной плоскости; в) ничего сказать нельзя; г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.
16. Прямые а и b пересекаются в точке О. A 
a , B b , Y AB . Выберите верное утверждение.
а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые a , b и точка Y лежат в одной плоскости; в) точки O и Y совпадают; г) точки Y и A совпадают.
|
|
|
17. На рисунке 3 плоскости АКВ принадлежат точки (выберите все верные ответы): а) М; б) Р; в) В; г) С.
Решите задачи:
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!