Магнітний момент атома. Гіромагнітне (магнітомеханічне) відношення
Сила Лоренца
На провідник зі струмом, поміщений у магнітне поле, діє сила Ампера 
. Враховуючи 
, отримаємо силу, яка діє на елемент об’єму
. (1)
Для провідників
, (2)
– концентрація – електронів, 
– заряд електрона. Напрямок струму умовно вважається таким, що збігається з напрямком руху додатних зарядів, тому вектор 
для електронів протилежний до напрямку їх середньої швидкості 
.
Розрахуємо силу, що діє на один електрон
, (3)
де 
– швидкість електрона. Якщо струму нема, то електрони рухаються хаотично, середня швидкість дорівнює нулю, і рівнодіюча сила також дорівнює нулю. Якщо струм відмінний від нуля, то рівнодіюча цих сил передає електронам відповідний приріст кількості руху, який при зіткненні електронів з атомами (або іонами) провідника передається цьому провіднику і викликає його рух у магнітному полі.
Сила (3), що діє на заряд, перпендикулярна до швидкості та індукції магнітного поля 
. У результаті вільний заряд рухається по спіралі. Енергію заряду ця сила не змінює, а змінює лише напрямок швидкості. Справді, швидкість зміни енергії дорівнює роботі, виконаній за одиницю часу, тобто
,
отже, енергія заряду не змінюється.
Якщо ми врахуємо ще силу, яка діє на точковий заряд в електричному полі 
, то загальна сила, що діє на заряд у довільному електромагнітному полі, має вигляд
|
|
|
. (4)
Ця формула вперше записана Лоренцом і її називають силою Лоренца.
Магнітне поле у вакуумі на великих відстанях від системи. Магнітний момент
Розглянемо магнітне поле, створене певним струмом на великих відстанях від струму у вакуумі. Для цього спочатку запишемо векторий потенціал системи
. (1)
Радіус-вектор точки спостереження для наглядності позначаємо 
, оскільки 
. Зважаючи на те, що відстань до точки спостереження набагато більша за розміри системи, підінтегральний вираз у формулі (1) можна розкласти у ряд за степенями 
. Якщо все чесно і послідовно проробити з врахуванням двох перших доданків розкладу, отримується такий вираз для векторного потенціалу:
. (2)
Введемо вектор
, (3)
що називається магнітним моментом системи. З урахуванням (3), (2) перепишеться у вигляді
. (4)
У випадку лінійного струму формула для магнітного моменту має вигляд
, (5)
де 
– векторна величина площі поверхні, яка обмежена контуром струму, і дорівнює векторній сумі елементів 
цієї площі ( 
).
|
|
|
З урахуванням вигляду (4) векторного потенціалу і того, що 
, для індукції магнітного поля отримується вираз
. (6)
На великих відстанях індукція магнітного поля спадає як 
. Решту членів розкладу (які були відкинуті) спадають ще швидше, і тому менш істотні. (Вираз (6) аналогічний формулі для напруженості електростатичного поля на великих відстанях від зарядів у дипольному наближенні).
Магнітний момент атома. Гіромагнітне (магнітомеханічне) відношення
Елементарним магнітним диполем є атом водню. Електрон, рухаючись по орбіті радіуса r, створює струм 
. Магнітний момент атома водню
. (1)
Для системи n зарядів 
магнітний момент дорівнює
. (2)
Покажемо, що для системи однакових зарядів відношення магнітного і механічного моментів – величина постійна. Механічний момент системи матеріальних точок з масами 
. (3)
Для системи електронів відношення магнітного і механічного моментів дорівнює
, (4)
, (5)
|
|
|
де величина 
називається гіромагнітним відношенням.
Для електронів e <0, тому магнітний момент і момент кількості руху антипаралельні.
Співвідношення (4) справедливе і в тому випадку, коли частинки рухаються за законами не класичної, а квантової механіки. Проте електрони ще мають власний магнітний момент і власний момент кількості руху, який називається спіном. Спіновий момент – це специфічно квантове явище, природу якого не можна з’ясувати на основі класичних законів. Але для зручності уявлень кажуть про власне обертання електрона, яке викликає власний момент кількості руху та власний магнітний момент. Для власних моментів співвідношення (4) зберігає свій вигляд, але замість треба мати на увазі іншу величину, а саме:
. (6)
Величина 
називається аномальним гіромагнітним відношенням. В атомах орбітальні та власні магнітні моменти різних електронів можуть компенсуватись. Якщо така компенсація повна, то магнітного моменту атома не буде (діамагнетики). У магнітному полі діамагнітний атом отримує магнітний момент, протилежний до напрямку поля, за рахунок ларморової прецесії електронних оболонок атомів. У парамагнетиків діамагнітний ефект повністю перекривається ефектом орієнтації у зовнішньому полі магнітних моментів атомів. При компенсації орбітальних моментів електронів між собою магнітний момент атома визначається власними моментами електронів. Можлива інша ситуація: спінові магнітні моменти різних електронів скомпенсовані; тоді магнітний момент, якщо він існує, визначається орбітальним рухом електронів. Залежно від того, чим зумовлений магнітний момент атома (орбітальним рухом чи спіновим моментом), гіромагнітне відношення визначатиметься формулою (5) або (6).
|
|
|
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!