Первичное усвоение новых знаний

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация

«Уфимский политехнический техникум»

Методическая разработка открытого занятия

По теме: «Десятичные и натуральные логарифмы»

Разработала: преподаватель математики Шаяхметова Д.М.

2019 г.

Аннотация

Данное открытое занятие является комбинированным и состоит из этапа изучения нового материала, а также этапа создания собственного логарифмического кросснамбера

Основные понятия: логарифм, свойства логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, кросснамбер.

Формы организации работы: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения: словесные, наглядно-практические, репродуктивные, частично-поисковые, самостоятельная работа.

Приобретаемые навыки обучающихся: применение знаний по вычислению логарифмов в различных выражениях.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Тема занятия: Десятичные и натуральные логарифмы

Цель занятия:

Создание условий для формирования у обучающихся общих компетенций в ходе выполнения нестандартных заданий, различных математических задач.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности;
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.
Обучающая:

Формирование знаний и умений у обучающихся по теме «Десятичные и натуральные логарифмы». Формирование способностей контроля.

Развивающая:

Развитие навыков по применению формул, навыков самостоятельной работы при выполнении упражнений.

Воспитательная:

воспитание у обучающихся чувства ответственности за результат своей работы, формирование правильной самооценки, воспитание уверенности в себе, познавательного интереса к предмету.

Задачи :

1. Повторить, обобщить и закрепить знания, полученные ранее

2. Отработать навыки вычисления десятичных и натуральных логарифмов

3. Продемонстрировать умение работать в группе.

Тип занятия – комбинированный

Формы организации работы учащихся: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения: словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Продолжительность занятия: 80 минут

Ход занятия

Этапы	Дидактическая задача	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Время мин.	Методы и приемы
1.Организационный этап.	Подготовить обучающихся к работе на занятии.	Приветствие Определение отсутствующих Входная рефлексия (Приложение 6) Организует деление на группы по 4 человека	Приветствие Настраиваются на занятие. Дежурный докладывает об отсутствующих Делятся на группы	5 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации
2. Постановка целей и задач.	Организовать рабочую атмосферу. Определить цели и задачи урока.	Сообщение преподавателем темы занятия. Озвучить цели и мотивировать деятельность обучающихся	Слушают, выполняют требования преподавателя: записывают тему в тетрадь	5 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации
3. Актуализация знаний
А) Решение кросснамбера	Актуализировать знания ранее изученной темы для изучения новой.	Наблюдает, как обучающиеся включатся в решение Корректирует процесс Приложение 1	Решают логарифмический кросснамбер	5 мин.	Методы: самостоятельная работа в группах Методы контроля и взаимоконтроля.
Б) устное решение	Актуализировать знания ранее изученной темы для изучения новой.	Контролирует правильность устного решения Приложение 2	Устно решают примеры, применяя свойства логарифмов	5 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации наглядно-практические. Методы контроля и взаимоконтроля.
4. Первичное усвоение знаний	Ввести понятие десятичного и натурального логарифма	Сообщает определения, показывает на примерах, задает вопросы по решению примеров	Записывают определения и примеры	10 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации репродуктивные
5. 5. Закрепление учебного материала				40 мин.
А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность выполнения.	Закрепить у обучающихся знания и умения, которые необходимы для вычисления различных логарифмов	Наблюдает за работой в группах Приложение 3	Работают в группах по карточкам	10 мин.	Методы контроля и взаимоконтроля в группе, самостоятельная работа Приемы: работа по карточкам, решение задач
Б) Выполнение в парах	Создать свой кросснамбер	Наблюдает за работой в парах. Организует работу, отвечает на вопросы, проверяет выполнение карточек Приложение 4	Используя ПК, парами создают кросснамбер	10 мин.	Методы контроля и взаимоконтроля, самостоятельная работа Частично-поисковый метод
В) Представление кросснамбера	Представить выполненный кросснамбер	Оценивает выполнение	Используя проектор и ПК показывают свои кросснамберы остальным обучаюшимся	10 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации, практические Методы контроля и взаимоконтроля
Г) Дополнительные задания	Решить дополнительные задания	Организует работу с обучающимися справившимися с заданиями раньше Приложение 5	Выполняют дополнительные задания	10 мин.	Методы контроля Практические. Прием: проверочная работа
6. 6. Домашнее задание и рефлексия	Сообщить обучающимся о домашнем задании, узнать о изменении настроения полученных оценках	Дает инструкцию по выполнению домашнего задания Приложение 6.	Анализируют домашнее задание. Выбирают смайлик Получают оценки.	10 мин.	Методы словесной передачи и слухового восприятия информации Метод стимулирования

План занятия

Организационный момент

Здравствуйте ребята! Мы сегодня с вами будем работать в быстром темпе, для начала я прошу вас образовать группы по 4 человека. Для начала в таблице настроение выберите смайлик (приложение 6).

2. Постановка целей и задач. Записывается тема. Озвучить цели и задачи занятия. Так как мы поделились на группы, это означает, что занятие сегодня пройдет в игровой форме, а также в форме работы за компьютером.

Актуализация знаний

Сегодня нам предстоит узнать новые понятия, но сначала хотелось бы с вами немного поиграть и вспомнить, как вычисляются некоторые логарифмы, тем самым повторим определение логарифма

Перед вами логарифмический кросснамбер. Кросснамбер – это один виз видов числовых ребусов, содержит задачи с числами, в каждую клетку вписывается одна цифра. Числа, подлежащие отгадыванию, - только положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля. Решите его (приложение 1, слайды)

Эталон ответов (на слайде)

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые помогают нам при вычислении и упрощении выражений (приложение 2), используя их, решите устно задания на слайде

Ответы:

Первый столбик 4; -1/2; 3; 1

Второй столбик 16; 3; 9; 1

Первичное усвоение новых знаний

Запишем новые определения

- Десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10. Он обозначается lg , т.е. log₁₀ m = lg т

Обучающиеся решают вместе с преподавателем (дополнительные задания из доп.источников).

Пример: а)

б)

- Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е. Он обозначается ln , т.е. log _e m = ln m.

Число е является иррациональным, его приближённое значение 2,718281828/

Пример: а)

б)

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

Букву e (exponential – «показательный», «экспоненциальный») начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год

5. Закрепление учебного материала:

А) Выполнение заданий по группам, оценивается скорость и правильность выполнения (приложение 3)

Б) Выполнение в парах

Обучающиеся парами садятся за компьютер, программами MS Office строят свой кросснамбер (приложение 4).

В) Показывают на экране выполненный кросснамбер, оценивается оригинальность и сложность.

Г) Проверочная работа для обучающихся, которые справились с выполнением раньше остальных (приложение 5).

6. Домашнее задание и рефлексия

Я надеюсь, сегодняшнее занятие было для вас интересным и познавательным, новые знания усвоены в полном объеме. Заполните таблицу настроения (приложение 6).

Выставление оценок.

Домашнее задание: Башмаков М.И., стр.159-163 изучить. Выполнить самостоятельную работу (задания по карточкам)

Литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2017. – 256с.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. В 2ч. Ч1. Учебник учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2017. – 399с.

3. Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. «Поурочные разработки по алгебре и началу анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2018г. – 304с.

4. Научно-теоретический журнал «Математика в школе» №3, 2001

5. Нестандартный урок по математике: Методические разработки. В2-х частях. / МО Челябинский филиал ИПО; автор составитель Л. В. Горбачева.

Приложение 1

Кросснамбер «Логарифм»

		а	б
	в				г
		д	е

ж				3		и
			к
л					м
		н		о

По горизонтали: а) , в) ; г) ; д) ; ж) ; з) ; л) ; м)

По вертикали: б) 1; е) ; ж) ; и) ; к) ; н) ; о)

Эталон ответов

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Приложение 2

Карточка 1	Карточка 2	Карточка 3	Карточка 4	Карточка 5
Базовый уровень	Базовый уровень	Базовый уровень	Базовый уровень	Базовый уровень




Профильный уровень	Профильный уровень	Профильный уровень	Профильный уровень	Профильный уровень

Приложение 3

Приложение 4

Создание кросснамбера

1. Придумайте вид кросснамбера

2. Используя программы MS Office создайте свой кросснамбер

3. Заполните ответы в сетке

4. Придумайте задания

5. Сделайте скриншоты кросснамберов с ответами и без.

6. Поместите в презентацию кросснамбер, вопросы-задания, эталонный кросснамбер.

Приложение 5

Проверочная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите:
1) ; 2) .	1) ; 2) .
2. Решите уравнение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .	1) ; 2) ; 3) ; 4) .
3. Решите неравенство:
1) ; 2) .	1) ; 2) .