Обзор методов принятия решений

На сегодняшний день в теории принятия решения широко известны следующие методы:

1. Методы теории полезности. Теория полезности, изложенная в работе "Теория игр и экономическое поведение", носит аксиометрический характер. Авторы показали, что, если предпочтения людей по отношению к определенным играм (лотереям) удовлетворяют ряду аксиом, то их поведение может рассматриваться как максимизация ожидаемой полезности.

2. Методы теории проспектов (ТП) . Проспект - игра с вероятностными исходами. В методах ТП учитывается 3 поведенческих эффекта:

1. Эффект определенности - тенденция придавать больший вес детерминированным исходам.
2. Эффект отражения - к измерению предпочтений при переходе от выигрышей к потерям.
3. Эффект изоляции - тенденция к упрощению выбора путем исключения общих компонент вариантов решения.

Методы ТП, также как и предыдущие методы, имеют аксиоматические основы. Недостатком является то, что данный метод не снимает все проблемы, возникающие при изучении поведения людей в задачах выбора решения.

Главным недостатком всех перечисленных аксиоматических теорий является непроверяемый характер аксиом, что означает на практике требование к человеку принимать на веру правила рационального поведения, вытекающие из той или иной теории.

3. Методы ELECTRE. Французской школой теории принятия решений, возглавляемой Б. Руа, был предложен конструктивный подход к выработке решений, в рамках которого методы, модели и концепции рассматриваются как вспомогательные средства практического анализа ситуации. Эти средства позволяют, как уяснить цели принятия решения, так и лучше понять предпочтения ЛПР. Недостатком методов ELECTRE является то, что они являются вспомогательными средствами, а не способом выработки лучшего решения как при аксиоматическом подходе.

4. Метод анализа иерархий (МАИ) . Часто используемый в последнее время метод принятия решений - МАИ, опирающийся на многокритериальное описание проблемы, был предложен и детально описан Саати Т. в своей работе "Принятие решений: метод анализа иерархий". В методе используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев.

5. Эвристические методы. К эвристическим методам относят следующие методы:

1) метод взвешенной суммы оценок критериев.

Каждой альтернативе дается числовая (бальная) оценка по каждому из критериев. Критериям приписывается количественные веса, характеризующие их сравнительную важность. Веса умножаются на критериальные оценки, полученные числа суммируются - так определяется ценность альтернативы. Далее выбирается альтернатива с наибольшим показателем ценности.

2) метод компенсации.

Данный метод используется при попарном сравнении альтернатив.

Достоинством всех эвристических методов является простота и удобство, а основным недостатком то, что все они не имеют научного обоснования.

Метод парных сравнений (МПС). Математическая постановка и решение задачи принятия решений с использованием МПС.

Метод парных сравнений

Метод предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z₁, Z₂, ...,Zn.

Согласно методу осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность. Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем:

1. составляется матрица бинарных предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью булевых переменных;

2. определяется цена каждой цели путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы.

Примеp₁:

эксперт проводит оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы.

Z₁ — построить метрополитен

Z₂ — приобрести 2-хэтажный автобус

Z₃ — расширить транспортную сеть

Z₄ — ввести скоростной трамвай

1. Составим матрицу бинарных предпочтений:

Z_i / Z_j	Z₁	Z₂	Z₃	Z₄
Z₁		1	1	1
Z₂	0		0	0
Z₃	0	1		1
Z₄	0	1	0

2. Определим цену каждой цели (складываем по строкам)

C₁=3; C₂=0; C₃=2; C₄=1

Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем, т.к. этими числами не удобно пользоваться.

3. Исковые веса целей.

V₁=3/6=0,5 ; V₂=0; V₃=0,17

Проверка:

Получаем следовательно порядок предпочтения целей:

Z₁, Z₃, Z₄, Z₂

Примеp₂:

cумма всех V_i=1, значит решено верно.

Белорусские авиалинии «Белавиа» получили возможность приобрести самолет Боинг 747 — встал вопрос об открытии нового чартерного рейса. Были предложены направления:

1. Лондон

2. Пекин

3. Сеул

4. Владивосток

5. Тель-Авив

Z_i / Z_j	Z₁	Z₂	Z₃	Z₄	Z5
Z₁		1	1	1	1
Z₂	0		0	0	0
Z₃	0	1		1	1
Z₄	0	1	0		1
Z5	0	1	0	0

Где Z_1...j — направления

Определить наиболее выгодный рейс.

Решение:

void main(void){//Введем исходную матрицу бинарных предпочтенийfor(i=1;i<5;i++) Predpochtenia[0][i]=1;Predpochtenia[1][0]=0;for(i=2;i<5;i++) Predpochtenia[1][i]=0;Predpochtenia[2][0]=0;Predpochtenia[2][1]=1;......//Определим цену каждой целиint c[5];for(i=0;i<5;i++) c[i]=0;for(i=0;i<5;i++){for(j=0;j<5;j++){if(i!=j){c[i]+=Predpochtenia[i][j];}}}//Определяем веса целейint sum=0;for(i=0;i<5;i++){sum+=c[i];}double v[5][2];for(i=0;i<5;i++){v[i][0]=double(c[i])/double(sum);v[i][1]=i+1;}//Далее надо отсортировать цели по возрастаниюfor(i=0;i<5;i++){for(j=1;j<5;j++)if(v[i][0] < v[j][0] && i
{........}}

Результат:

0,4 0 0,3 0,2 0,11 3 4 5 2

Вывод: Наиболее выгодный рейс — рейс номер 1, т.к. искомый вес целей самый большой: 0,4.

Практическая часть

Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!