Частотная характеристика фильтров и их аппроксимация.
Министерство науки и образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт - Петербургский Государственный Университет
Аэрокосмического Приборостроения»
Кафедра №
Отчет защищен
Преподаватель: Обухович Р. Ф.
курсовая работа
по дисциплине:
«аналоговая схемотехника»
тема:
«Проектирование активного фильтра в системе
схемотехнического моделирования «Micro Cap 7»»
Работу выполнили
Студенты гр2151 Соболев И.П.
Санкт-Петербург
2004
1. Содержание.
| № | Пункт | Стр. |
| 01 | Титульный лист | 1 |
| 02 | Содержание | 2 |
| 03 | Исходные данные | 2 |
| 04 | Выбранные параметры и значения | 2 |
| 05 | Список сокращений | 2 |
| 06 | Цель работы | 2 |
| 07 | Введение | 3 |
| 08 | Общие сведения о фильтрах. Активные RC-Фильтры. | 3 |
| 09 | Метод синтеза RC - фильтров | 5 |
| 10 | Частотная характеристика фильтров и их аппроксимация. | 6 |
| 11 | Модели аналоговых компонентов. Общие сведения о моделях компонентов. | 6 |
| 12 | Пассивные компоненты (Passive components) | 6 |
| 13 | Резистор(Resistor) | 7 |
| 14 | Конденсатор (Capacitor) | 8 |
| 15 | Операционный усилитель (OPAMP) | 8 |
| 16 | Последовательность выполнения работы | 9 |
| 17 | Выбор операционного усилителя при идеальных RC-элементах. | 10 |
| 18 | Выбор схемы ФВЧ. | 12 |
| 19 | Выбор типов RC-элементов. | 16 |
| 20 | Вывод. | 20 |
| 21 | Список использованной литературы | 20 |
|
|
|
2. Исходные данные.
| № | параметр, единица измерения | значение |
| 01 | тип фильтра | ВЧ |
| 02 | тип аппроксимации полинома | Чебышева |
| 03 | способ задания требования к АЧХ | Mode1 |
| 04 | коэффициент передачи в полосе пропускания в дБ. | 0 |
| 05 | ослабление сигнала в полосе пропускания в дБ | 3 |
| 06 | ослабление сигнала в полосе заграждения в дБ | 20 |
| 07 | полоса пропускания в Гц | 100000 |
| 08 | полоса заграждения в Гц | 80000 |
3. Выбранные параметры и значения.
| № | параметр, единица измерения | значение |
| 01 | тип первого звена | KHN |
| 02 | тип второго эвена | KHN |
| 03 | тип третьего звена | конденсатор |
| 04 | тип операционного усилителя | LH0031 |
| 05 | масштабный коэффициент | 0.003 |
| 06 | тип резисторов | metal1 |
| 07 | тип конденсаторов | polypro1 |
4. Список сокращений.
| ARC-фильтры | активные RC-фильтры |
| ФНЧ | фильтр нижних частот |
| ФВЧ | фильтр верхних частот |
| ПФ | полосовой фильтр |
| РФ | режекторный фильтр |
| ФЗ | фильтр задержки |
Цель работы.
|
|
|
1 Изучение активных RC-фильтров.
2 Проектирование активного RC-фильтра ВЧ в системе схемотехнического моделирования «Micro Cap 7»
Введение.
Электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство, пропускающее сигналы в требуемой полосе частот, называемой полосой пропускания, и задерживающее сигналы других частот, относящихся к полосе задерживания. Между полосой пропускания и полосой задерживания находится переходная область. Частоты, определяющие полосу пропускания от переходной области фильтра, называют частотами среза фильтра, а частоты, определяющие переходную область от полосы задерживания,- граничными частотами полосы задерживания. В пределах полосы пропускания модуль передаточной функции фильтра должен быть равен заданному с требуемой точностью, в полосе задерживания он не должен превышать некоторого допустимого значения.
Общие сведения о фильтрах. Активные RC -Фильтры.
В настоящее время основными аналоговыми преобразованиями сигналов принято считать усиление, сравнение, ограничение, перемножение и частотную фильтрацию сигналов. Эти преобразования образуют функционально-полную систему, позволяющую выполнять любые аналоговые преобразования сигналов. Промышленностью выпускаются интегральные схемы каждого из пяти перечисленных классов.
|
|
|
Фильтром называют четырехполюсник, предназначенный для выделения из состава подведенного к его входу сложного электрического колебания частотных составляющих, расположенных в заданной области, и для подавления частотных составляющих, расположенных во всех других областях частот.
Область частот, где фильтр усиливает или мало ослабляет сигнал, называют полосой пропускания, а область частот, где ослабление входного электрического колебания велико, — полосой задерживания. Чем больше разница между усилением и ослаблением, тем сильнее выражены фильтрующие свойства цепи.
Электрические фильтры применяются для выделения (и пропускания) требуемого сигнала из смеси полезных и нежелательных сигналов. Например, при настройке радиоприемника на определенную станцию с помощью фильтров выделяются сигналы, которые передаются интересующей нас станцией, и подавляются все остальные сигналы.
Распространение электрических фильтров в современной технике столь широко, что невозможно себе представить электронный прибор средней сложности, в котором бы не использовались фильтры в том или ином виде. Фильтры применяются в силовых цепях выпрямителей, в мощных усилителях класса D. Ниже пойдет речь о схемах фильтров, предназначенных для применения в сигнальных цепях систем автоматического управления и схемотехники. Для этих систем характерен достаточно низкий частотный диапазон (от долей герца до нескольких сотен тысяч герц). Для этого диапазона частот в настоящее время наиболее целесообразно применять фильтры, построенные на пассивных RC-цепях с активными приборами (чаще всего ОУ), т. е. на активных RC-цепях.
|
|
|
Как было показано выше, электрические колебания сложной формы, поступающие на вход фильтра, могут состоять из смеси полезных сигналов и помех, причем помехи и сигналы отличаются от выделяемого сигнала по своему частотному составу. Помехами могут являться собственные шумы предшествующих фильтру электронных блоков; атмосферные шумы, вызванные грозовыми разрядами; промышленные шумы, образованные искрящими электромеханическими установками, содержащими электрические двигатели, или контактами мощных размыкателей электрических цепей и т. д. Полезными сигналами, мешающими выделению необходимого сигнала, бывают, например, в телемеханике сигналы телеуправления или телесигнализации, передаваемые по одному каналу связи для разных объектов. Сигналы, не выделяемые данным фильтром, отнесем к помехам.
Если спектр сигнала уже спектра помехи, то для выделения сигнала используются фильтры с полосой пропускания, расположение которой согласовано с расположением спектра сигнала на оси частот. Если уже спектр помехи, то применяют заграждающий фильтр, добиваясь совпадения полосы задерживания со спектром помехи. Когда помехи и сигнал занимают разные участки спектра, то для их разделения применяют полосовые фильтры.
В зависимости от взаимного расположения полосы пропускания и полосы задерживания различают (рис.1):
1. Фильтр верхних частот (ФВЧ) — фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты ω1 до бесконечности и полосой задерживания от 0 до ωЗ1 < ω1 Условное обозначение интегральных схем этого типа — ФВ.
2. Фильтр нижних частот (ФНЧ) — фильтр с полосой пропускания от 0 до некоторой частоты ω2 и полосой задерживания от некоторой частоты ωЗ2 > ω2 до бесконечности. Условное обозначение интегральных схем этого типа — ФН.
3. Полосовой фильтр (ПФ) — фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты ω1 до другой частоты ω2 > ω1 и полосами задерживания от 0 до ωЗ1 < ω1 и от ωЗ2 > ω2 до бесконечности. Условное обозначение интегральных схем этого типа — ФЕ.
4. Режекторный (заграждающий) фильтр (РФ) — фильтр с полосами пропускания от 0 до ω1 и от ω2 > ω1 до бесконечности и полосой задерживания от ωЗ1 до ωЗ2 > ωЗ1. Условное обозначение интегральных схем этого типа — ФР.
Рис.1.
Кроме этих четырех основных типов фильтров в корректирующих цепях систем управления находят применение амплитудные корректоры (АК), способные в некоторой полосе частот осуществлять как усиление, так и ослабление сигналов; фазовые корректоры (ФК), у которых коэффициент передачи не зависит от частоты, а фаза обычно растет. Для микросхем этого типа нет специального обозначения, поэтому их относят к фильтрам прочим (ФП).
Понятно, что здесь приведены лишь основные типы характеристик фильтров, однако комбинацией их можно сформировать практически любую АЧХ.
Потребности практики предъявляют весьма различные требования к форме АЧХ и параметрам фильтров. Серийно выпускается только весьма ограниченный набор типовых узлов и звеньев с регулируемыми параметрами. Используя эти наборы, можно строить небольшой класс фильтров. Поэтому разработчику электронных элементов автоматики необходимо уметь проектировать фильтры.
Для проектирования фильтров задают границы полосы пропускания и полосы задерживания, затухание в полосе задерживания и коэффициент передачи (усиления) в полосе пропускания, допуск на отклонение характеристики от желаемой (рис.2).
Рис.2.
Отклонение АЧХ от желаемой в полосе пропускания называют неравномерностью АЧХ (ΔH). Эта неравномерность может возникать как в результате проектирования, так и вследствие отклонения (технологического, эксплуатационного и т. д.) параметров элементов, реализующих заданную АЧХ. Закон изменения затухания в переходной области обычно не контролируется.
Кроме формы АЧХ, при проектировании фильтра, как и любого другого аналогового устройства, учитывают стабильность параметров фильтра, а также нелинейные искажения, шумы, экономичность, технологичность, массогабаритные показатели, настраиваемость и возможность электрического управления параметрами фильтра.
Перечисленные условия взаимосвязаны и часто противоречивы, хотя, уменьшение чувствительности ведет к улучшению многих показателей. Задача оптимального проектирования электронных цепей пока не решена. В то же время аппарат теории синтеза электронных схем позволяет с помощью ЭВМ уже сейчас при делении процедуры проектирования на части решать составляющие задачи оптимально. Такой проект в целом оказывается весьма совершенным и, наверное, близким к оптимальному, так как учитывает весь предшествующий опыт проектирования подобных цепей.
Более того, далеко не всегда экономически оправданным является поиск оптимального решения, ибо затраченные на поиск время и средства могут быть значительными, а оказывается, достаточно иметь просто хороший проект.
В некоторых случаях задание на проектирование может содержать дополнительные требования к фазочастотной характеристике фильтра внутри полосы пропускания. Для импульсных устройств и систем управления часто необходимо учитывать форму переходного процесса.
Частотные характеристики в виде ломаных (см. рис.1) не могут быть реализованы с помощью физически выполнимых элементов. Поэтому синтез фильтра делят на следующие этапы:
1. Конструируют математическую модель (передаточную функцию) проектируемого устройства, АЧХ которого удовлетворяет заданию. Этот этап носит название аппроксимации.
2. Выбирают принцип построения фильтра и по передаточной функции производят синтез схемы. Оценивают достижимые параметры и уточняют модель фильтра.
3. Производят расчет параметров элементов с учетом количественных ограничений задания на проект так, чтобы АЧХ (ФЧХ) спроектированного фильтра соответствовала найденной ранее функции.
Наиболее эффективно решают перечисленные задачи на основе специальных пакетов прикладных программ, имеющих развитый входной язык, предназначенный для инженера-пользователя.
Метод синтеза RC - фильтров
При проектировании фильтра необходимо создать (синтезировать) его электрическую схему и рассчитать ее элементы. Исходными данными служит требуемая АЧХ фильтра или ряд ее дискретных точек.
Первой задачей синтеза является нахождение функции, с помощью которой можно построить фильтр. АЧХ фильтра, удовлетворяя условиям физической реализуемости и техническим требованиям, должна наилучшим образом приближаться к идеальной АЧХ. Процесс нахождения такой функции называют аппроксимацией. Характер аппроксимации зависит от того, что понимается под словами «наилучшим образом», т.е. от критерия качества аппроксимации. Следовательно, решение задачи аппроксимации неоднозначно.
Второй задачей синтеза является реализация найденной аппроксимирующей функции, т. е. определение на ее основе структурной (функциональной) схемы устройства, модуль коэффициента передачи которого удовлетворяет предъявляемым техническим требованиям и наилучшим образом приближается к идеальной АЧХ. Решение этой задачи также неоднозначно (не единственно), так как одну и ту же функцию передачи может иметь множество физически реализуемых цепей. По этому на этом этапе проектирования (синтеза) следует выбрать конкретную электрическую схему (цепь), которая наилучшим образом реализует найденную аппроксимирующую функцию. В качестве критерия оптимальности может служить минимум числа элементов схемы, минимум чувствительности характеристик цепи к изменению во времени или технологическому разбросу величин ее элементов и т. д. Следовательно, проектирование - это оптимальный синтез.
Следующей задачей синтеза является расчет элементов выбранной электрической цепи.
Таким образом, требования к фильтру формулируются в виде дискретного множества точек АЧХ. Располагая этой информацией, следует выбирать такую электрическую схему, которая, удовлетворяя этим требованиям, имела бы наилучшую (в определенном смысле) форму АЧХ.
Частотная характеристика фильтров и их аппроксимация.
Ниже будут кратко изложены аналитические методы аппроксимации, получившие наибольшее распространение в практике. Они позволяют относительно быстро решать немало типовых аппроксимационных задач благодаря готовым таблицам и графикам, а, кроме того, оценивать в нетиповом случае сложность задания на проектирование.
На практике широко применяют аппроксимацию АЧХ полиномами Баттерворта, Чебышева и Бесселя. С целью унификации расчетов в теории фильтров общепринято применять нормирование по частоте, приводящее расчет различных типов фильтров (ФВЧ, ФНЧ, ПФ, РФ), работающих на различных частотах, к расчету нормированного фильтра нижних частот (прототипа), у которого нормированная граничная частота полосы пропускания ωг* = 1.
Переход от низкочастотного прототипа к требуемому типу фильтра будем осуществлять с помощью специальных преобразований частоты.
Полиномы Баттерворта обеспечивают монотонное изменение АЧХ в полосе пропускания и резкий спад ее за граничной частотой.
Полиномы Чебышёва дают равноволновое приближение к характеристике в полосе пропускания и более резкий спад за частотой среза, чем полиномы Баттерворта. В фильтрах, имеющих характеристики как первого, так и второго типа, переходная характеристика h (t) является колебательной, но у вторых колебания сильнее. С ростом порядка полиномов продолжительность колебаний увеличивается.
Полиномы Бесселя обеспечивают более пологий спад АЧХ по сравнению с полиномами Баттерворта, но им соответствует оптимальная переходная характеристика. Переходный процесс этого фильтра практически не имеет колебаний, а потому обеспечивает весьма высокое качество передачи ступенчатого входного воздействия, время нарастания сигнала у фильтров с разной аппроксимацией АЧХ незначительно увеличивается с ростом порядка полиномов, а вот время задержки и перерегулирование возрастают от фильтров Бесселя к фильтрам Баттерворта и Чебышева.
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!