Всего за задания с кратким ответом – 36 баллов.
Задания с развёрнутым ответом (решением)
12. Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении:
в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией 
,
в оптимуме монополист продаёт 10 единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Найдите вид функции переменных издержек, если известно, что функция средних переменных издержек AVC описывается параболой, минимум которой достигается при 
.
Решение:
Найдём равновесие, если 
.
Восстановим функцию переменных издержек VC. Не важно, уходить с рынка или нет, значит прибыль 
. Если в оптимуме прибыль , то ситуация выглядит так:
В этом случае должны выполняться условия:
1) спрос касается AVC при 
;
2) 
при .
Пункты 1 и 2 верны, так как в точке оптимума прибыль:
.
3) 
при , так как это точка оптимума.
Введём функцию 
. Подставим всю известную информацию:
1) 
2) 
3) 
Разбалловка: всего нужно найти 3 коэффициента, при 
, при 
и при 
.
За первый верно найденный коэффициент ставится 4 балла, за второй –
4 балла, за третий – 3 балла.
Ответ:
Максимум за задание – 11 баллов.
13. На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии s от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене 30 у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить Q литров на расстояние s, компания-монополист затрачивает 0,5sQ литров бензина на заправку бензовоза. Других издержек компания-монополист не несёт. Спрос на бензин на заправке не зависит от её расположения и составляет 
. Государство облагает налогом компанию за каждый закупленный у поставщика литр бензина (независимо
от того, продают ли его на заправке или используют для транспортировки)
по ставке, которая максимизирует поступления в бюджет. Определите,
на каком расстоянии от поставщика компания расположила заправку, если известно, что цена бензина на ней составила 105 у.е.
Решение:
Суммарные издержки компании-монополиста (3 балла):
Суммарная выручка:
Оптимум монополиста достигается при равенстве предельных издержек
и выручки:
(2 балла)
Государство максимизирует поступления в бюджет (с учётом того, что налогом облагается каждый закупленный у поставщика литр бензина (независимо
от того, продают ли его на заправке или используют для транспортировки):
(3 балла)
(3 балла)
Ответ: 2.
Максимум за задание – 11 баллов.
14. На рынке компьютерных игр есть две категории покупателей – геймеры
и новички. Спрос геймеров задаётся функцией 
, а спрос новичков задаётся функцией 
. Предложение на рынке компьютерных игр имеет вид 
.
Пусть государство вводит потоварный налог на производителей в размере t
за единицу продукции. Известно, что равновесное количество сократилось
на 30 единиц. Чему равна ставка налога t?
Решение:
Составим общую функцию спроса. При цене выше 150 рублей никто
не покупает игры, при цене в интервале от 75 до 150 рублей игры покупают только геймеры. При цене ниже 75 рублей игры покупают обе категории потребителей.
Таким образом, общая функция спроса:
(4 балла)
Далее находим равновесную цену и количество. Функция пересекает функцию спроса на третьем участке в точке 
(2 балла).
Новое равновесное количество уменьшилось на 30 единиц и стало равно 15. Тогда равновесная цена равна 105, покупают игры только геймеры (2 балла).
Новая функция предложения: 
. Подставляя равновесные цену
и количество, получаем, что ставка налога равна 80 (3 балла).
Ответ: 80.
Максимум за задание – 11 баллов.
15. Артур Хоггет занимается разведением животных. На его ферме каждое лето могут жить до 100 уток или до 20-ти поросят. Утки и поросята могут соседствовать на одной ферме в любом линейном соотношении. Хоггет может обмениваться животными с соседом в такой пропорции, что за каждые 20 уток можно получить 3-х поросят и наоборот, причём у соседа есть 100 уток и
50 поросят. Ежегодно Артура Хоггета приглашают на ярмарку в город, где ему готовы заплатить 5$ за каждую утку и 30$ за каждого поросёнка. Сколько максимально сможет заработать Артур Хоггет по итогам одного лета?
Решение:
Пропорция обмена выгодна Хоггету, он может увеличить свои производственные возможности. Пусть Хоггет произвёл 20 поросят: 15 можно обменять на 100 уток, а оставшиеся 5 поросят эквивалентны 25 уткам.
Кривая торговых возможностей Хоггета при обмене с соседом выглядит так
(6 баллов):
Исходя из цен, которые предлагают на ярмарке, Хоггету необходимо продать поросят и уток в пропорции 1:6. Проведём линии уровня с такой пропорцией:
Самая дальняя от начала координат линия уровня пересекает КТВ в точке (5;100). Таким образом, максимально возможный доход 
.
Также можно рассуждать иначе. Пусть Хоггет производит только уток, тогда
1 поросенок стоит 30$ и эквивалентен 5-ти уткам, которые стоят 25$ – имеет смысл переключаться на производство поросят. Мы переходим на графике в точку (5;100). Теперь 1 дополнительный поросёнок за 30$ эквивалентен 20/3 уток, которые стоят 
, то есть невыгодно дальше производить поросят (5 баллов за любой способ рассуждения).
Ответ: 650
Максимум за задание – 11 баллов.
Дата добавления: 2022-07-16; просмотров: 13; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!