Задание № 14 (ДЕМО ЕГЭ-2018 ФИПИ)
| Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны): |
НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (4, -6)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ
| В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»? |
Решение:
| Действие | Описание |
| (x, y) | - исходная точка |
| (x + 4, y + 6) | сместиться на (4, 6) |
| n × (x1+ 4, y1 - 6) | цикл ПОВТОРИ где n - количество повторений, (x1, y1) - смещение |
| x + 4 + n × (x1+ 4) – 28 = x y + 6 + n × (y1 – 6) – 22 = y | - система уравнений |
| n × (x1 + 4) = 24 n × (y1 – 6) = 16 n = НОД(16, 24) = 8 | n – наибольший общий делитель чисел 24 и 16 |
Решение (2 вариант)
1. Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа -24 и -16.
2. n = НОД(16, 24) = 8.
Ответ: 8
Разбор заданий № 14. ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов
Вариант № 5
| Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n >1): |
НАЧАЛО
сместиться на (-5, 8)
ПОВТОРИ n РАЗ
сместиться на (a, b)
сместиться на (14, 18)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-16, -23)
КОНЕЦ
| Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. |
Решение:
|
|
|
| Действие | Описание |
| (x, y) | - исходная точка |
| (x – 5, y + 8) | сместиться на (-5, 8) |
| n × (a+ 14, b + 18) | цикл ПОВТОРИ |
| x – 5 + n × (a+ 14) – 16 = x y + 8 + n × (b + 18) – 23 = y | - система уравнений |
| n × (a + 14) = 21 n × (b + 18) = 15 n = НОД(15, 21) = 3 | n – наименьший общий делитель чисел 21 и 15, при n > 1 |
Решение (2 вариант)
1. Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа - 21 и -15.
2. n = НОД(15, 21) = 3.
Ответ: 3
Вариант № 10
| Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n >1): |
НАЧАЛО
сместиться на (12, -2)
ПОВТОРИ n РАЗ
сместиться на (a, b)
сместиться на (12, 8)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-47, -18)
КОНЕЦ
| Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. |
Решение:
| Действие | Описание |
| (x, y) | - исходная точка |
| (x + 12, y – 2) | сместиться на (12, -2) |
| n × (a+ 12, b + 8) | цикл ПОВТОРИ |
| x + 12 + n × (a+ 12) – 47 = x y – 2 + n × (b + 8) – 18 = y | - система уравнений |
| n × (a + 12) = 35 n × (b + 8) = 20 n = НОД(20, 35) = 5 | n – наименьший общий делитель чисел 35 и 20, при n > 1 |
Решение (2 вариант)
|
|
|
1. Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа - 35 и -20.
2. n = НОД(20, 35) = 5.
Ответ: 5
Исполнитель “РОБОТ”
| Система команд исполнителя РОБОТ: | |||
| Перемещение на одну клетку в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: | |||
| вверх ↑ | вниз ↓ | влево ← | вправо → |
| Проверка истинности условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ: | |||
| сверху свободно | снизу свободно | слева свободно | справа свободно |
| Цикл Цикл ПОКА выполняется, пока условие ПОКА <условие> истинно, иначе происходит переход на последовательность команд следующую строку. КОНЕЦ ПОКА | |||
| Если РОБОТ начнёт движение в сторону стены, то он разрушится и программа | |||
| прервётся. | |||
Разбор заданий № 14. ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов
Вариант № 1
| Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует требованию, что, выполнив предложенную ниже программу РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение? |
  НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
КОНЕЦ
|
Решение:
|
|
|
Ответ: 4
Вариант № 2
| Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)? |
 НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно ИЛИ снизу свободно>
 ПОКА <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ПОКА
ПОКА <снизу свободно>
вниз
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
|
Решение:
Ответ: 27
Вариант № 7
| Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)? |
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно ИЛИ снизу свободно>
 ПОКА <справа свободно>
 вправо
КОНЕЦ ПОКА
влево
ПОКА <снизу свободно>
вниз
КОНЕЦ ПОКА
ЕСЛИ <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
|
Решение:
Ответ: 22
Дата добавления: 2022-07-02; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!