Расчет характеристик оптического элемента.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Приборостроительный факультет

Кафедра «Лазерной техники и технологий»

Курсовая работа

по теме: «Расчет поляризационного модулятора света»

по дисциплине «Лазеры и управление лазерными характеристиками»

Выполнил: студентка гр.113116

Автухович Е.Н.

Принял: Юмашев К.В.

2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ОПТИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА. . . . . . . . .

2.РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА. . . . . . . . . . . . . . . .

Описание оптической схемы оптического элемента.

Фаза световой волны не является непосредственно измеряемой величиной. Поэтому фазовую модуляцию преобразуют в модуляцию по интенсивности. Такое преобразование осуществляется интерференционным сложением двух или более волн. В поляризационной схеме преобразования используется интерференция волн при их сложении на поляризаторе. Этот метод преобразования нашел в настоящее время наибольшее применение в модуляторах света.

Рис.1. Поляризационный модулятор света.

Поляризационная ячейка содержит три элемента: управляемый двулучепреломляющий элемент и два поляризатора. Рис.1. поясняет взаимное расположение элементов и относительную ориентацию векторов с_г и с_а пропускания поляризаторов по отношению к векторам поляризации d_l и d₂волн при нормальном падении луча на входной торец.

Световой поток, поляризованный входным поляризатором вдоль вектора c_1,распадается в анизотропном элементе на волны, поляризованные вдоль d₁ и d₂. На выходе элемента эти волны оказываются сдвинутыми по фазе друг относительно друга на φ = φ₂ — φ₃. Выходной поляризатор пропускает только компоненты волн, параллельные с₂. За выходным поляризатором сдвинутые по фазе компоненты волн интерферируют.

При произвольной ориентации входящих в поляризационную ячейку элементов интенсивность светового пучка I на выходе ячейки связана с интенсивностью I₀светового пучка, прошедшего первый поляризатор, соотношением (1) определяющим модуляционную характеристику поляризационной ячейки.

(1)

Углы ψ₁ и ψ₂ поясняются рис. 35.1, фаза φ равна

где ; . (2)

Постоянную U_π называют полуволновой постоянной амплитудной модуляции, φ₀ определяет постоянное фазовое смещение. Оптимальной является такая ориентация поляризующих элементов, при которой φ₁=φ₂=45^o (схема с параллельными поляризаторами) или φ₁=-φ₂=45^o (схема со скрещенными поляризаторами). В этих случаях модуляционные характеристики соответственно приобретают вид:

; . (3)

Модуляционные характеристики (1), (3) поляризационной ячейки получены в предположении, что волновой фронт луча плоский. Чтобы учесть расходимость светового пучка, необходимо усреднить модуляционную характеристику по угловой апертуре пучка. При этом оказывается, что наличие естественной анизотропии приводит к быстрому уменьшению эффективности модуляции с ростом угловой расходимости светового пучка. Расчеты показывают, что допустимый угол расходимости светового пучка не должен превышать угловой полуширины интерференционной полосы. В средах с естественной анизотропией при направлениях распространения луча под большим углом к оптической оси требования к допустимой расходимости оказываются слишком жесткими. В этих случаях для модуляции используют схемы с компенсацией естественной анизотропии.

На рис.2 приведены две схемы с компенсацией анизотропии. В первой из приведенных схем (рис. 2, а) используются два идентичных фазовых электрооптических элемента, которые развернуты друг относительно друга на 90^о. При переходе из одного элемента в другой «быстрая» компонента становится «медленной», а «медленная» — «быстрой». Поэтому результирующий фазовый сдвиг, вызванный естественной анизотропией, оказывается скомпенсированным.

Рис.2. Модулятор света с компенсацией естественной анизотропии за счет поворота второго элемента на 90° (а) и применения полуволновой пластины (б):

I — поляризаторы; 2 — электрооптические элементы; 3 — электроды; 4 — полуволновая пластина; 5 — световой пучок.

В тех случаях, когда лучевые векторы линейно поляризованных компонентов светового пучка не совпадают, необходимо использовать вторую схему компенсации анизотропии (рис.2, б). В этой схеме между идентичными, одинаково ориентированными фазовыми элементами расположена полуволновая пластина. Пластина ориентирована так, что векторы поляризации компонентов светового пучка в полуволновой пластине повернуты на 45° относительно векторов поляризации компонентов луча в фазовых элементах.

Электрооптический эффект наблюдается в очень широкой полосе частот от самых низких частот до миллиметрового диапазона. Поэтому в зависимости от назначения модулятора и его рабочего диапазона частот используют различные методы возбуждения управляющего электрического поля. На низких частотах применяют электроды, нанесенные на противоположные грани кристалла. При поперечной геометрии модуляции электроды нанесены на боковые грани, при продольной — прозрачные электроды наносят на входной и выходной торцы среза. При модуляции на низких частотах стараются использовать поперечную геометрию, для которой характерен выигрыш по напряжению в l / h раз. Более высокая, чем при продольной геометрии, емкость элемента на низких частотах не является существенным, недостатком. Электроды низкочастотного модулятора света образуют конденсатор, диэлектрическим заполнением которого является срез электрооптического кристалла. Модуляторы с конденсаторным возбуждением электрического поля используют на частотах до 100 МГц.

В диапазоне частот 100—3000 МГц применяются модуляторы света с тороидальными резонаторами. Поперечная и продольная геометрии схемы модуляции представлены на рис.3. Срез электрооптического материала размещается в емкостном зазоре резонатора. На высоких частотах существенной может оказаться величина емкости кристалла. В этом случае предпочтительнее схема продольной модуляции.

В диапазоне частот 100—500 МГц резонатор достаточно громоздок, уменьшить его размеры до практически приемлемых удается заменой сплошного центрального сердечника спиральным. На частотах выше 2000 МГц можно использовать прямоугольные резонаторы, полностью заполненные электрооптическим материалом.

Расчет характеристик оптического элемента.

Для вывода формулы (1) рассмотрим следующую схему:

Рис. 3.Принципиальная схема оптического элемента:

ЭОК – электрооптический кристалл; Р₁, Р₂ – поляризатор 1 и 2; с₁, с₂ – направление колебания волны

Свет после прохождения поляризатора Р₁ становится линейно поляризованным вдоль вектора с₁. В ЭОК волна распадается на два ортогонально поляризованных пучка. На выходе из кристалла эти два пучка оказываются сдвинутыми по фазе друг относительно друга, поскольку распространялись в кристалле с разными скоростями. В общем случае на выходе из кристалла свет оказывается эллиптически поляризованным.

Выходной поляризатор Р₂ пропускает только компоненты волн, поляризованные вдоль вектора с₂.

Рис. 4.Направление световых векторов после прохождения светом поляризатора Р₂.

d₁, d₂ – вектора поляризации двух волн, распространяющихся в кристалле.

Пропускание всей среды – модуляционная характеристика ЭОК – является зависимостью

где ψ – разность фаз между волнами.

Е₀– амплитуда волны после прохождения поляризатора Р₁,

Е₀₁, Е₀₂ – амплитуда волн, распространяющихся в кристалле.

, .

За поляризатором Р₂ волны интерферируют друг с другом. В результате получается соответствующая амплитуда выходного сигнала:

(4)

(5)

Преобразуем уравнения (4) и (5) и получим:

Результирующее поле будет определяться сложением двух волн, т. е. из уравнений следует исключить параметр t.

отсюда (6)

Возведем в квадрат уравнение (6) и вместо подставляем выражение из уравнения (5):

(7)

Уравнение (7) является уравнением эллипса, т. е. свет после выхода из поляризатора – эллиптически поляризованный.

Проецируем составляющие Е₀₁ и Е₀₂ на вектор с₂ и получаем амплитуду:

Для пропускания ЭОМ получим:

(9)

Дата добавления: 2022-07-02; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!