Понятие о центре тяжести тела.
Центр масс и центр тяжести. Может это одно и тоже, или это разные понятия? Сегодня мы на этот вопрос ответим. Представьте себе такую ситуацию. Допустим, у вас есть тело, на которое не действуют, другие тела или действия этих тел скомпенсировано. Как оно себя будет вести? Оно будет находиться либо в состоянии покоя, прямолинейного движения или в состоянии равнопеременного вращения . Но пусть это тело будет неподвижным. Например, это какая - то глыба в космосе. Но для того, чтобы легче всего себе было представить, возьмем тела, на которые действуют скомпенсированной силы. Например: лодка плавает на поверхности воды. Безветренная погода тихая поверхность воды лодка неподвижна, покажем это на рисунке.
Вид сверху. Прикладывая к лодке 1 силу F1. Как под действием этой силы поведет себя лодка? Она начнет поворачиваться. Приложем к лодке 2 силу F2. Как под действием силы поведет себя лодка? Также будет поворачиваться, только в противоположную сторону. Сделаем вывод из 1 и 2 случая ,что можно подобрать такую точку приложения силы, выбрать такую линию действия силы, чтобы лодка не поворачивалась ни влево ни вправо как она будет двигаться ускоренно, но поступательно, допустим - это сила F3, лодка не будет поворачиваться, и будет двигаться только поступательно. Итак: в 1 случае есть вращение, во 2 случае есть вращение в 3 случае - только ускоренная поступательное движение . Можем ли мы выбрать силу которая вызывала бы ускоренно- поступательное движение , но в другом направлении? можно например силы F4 в 3 случае. Приложения сил показано в точке о она же называется центром масс. Также можно сколько угодно таких сил приложить, главное чтобы они вызывали только ускоренное поступательное движение. Так вот. Пересечения линии действия сил, которые вызывают только ускоренное, поступательное движение тела называется центром масс. Центром масс тела называется пересечение линии действия сил вызывающих только ускоренная поступательное движение тела.. Оказывается движение любого тела можно представить, как комбинацию центра масс и поступательного движения и вращения тела масса вокруг центра масс.
|
|
|
Рассмотрим теорему которая будет называться: теорема о движении центра масс.
Теорема движения центра масс.
Центр массы тела двигаются, так как увеличить двигалась бы материальная точка, в которой сосредоточена вся масса тела и который приложены все силы действующие на тело. Центр тяжести поговорим об этом, что это такое и попробуем связать положение центра тяжести к положению центра масс. Допустим, у нас есть какое- то тело, например:
Это тело находится вблизи нашей планеты Земля, например. Мы говорим: «На него действует сила тяжести». На самом деле сила тяжести, действующая на тело в целом, она действует на каждую частицу, из которых состоит данное тело. Разобьем тело на части. На каждую часть этого тела действует своя тела сила тяжести. Считаем, что во всех частицах одинаковое ускорение свободного падения. На тело действует множество сил, но мы можем заменить множество сил - равнодействующей, поэтому достаточно сказать, что на тело действует одна сила тяжести, которая приложена к центру тяжести. А теперь представим следующую ситуацию. Мы хотим найти связь между положением центра тяжести и центра масс. Центр масс находится там же, где находится центр тяжести. А сейчас поставим такую задачу. Научиться находить центр масс в теле. Центр масс в теле находится по формуле. Целью лекции не является очень подробный вывод формул координат, поэтому я даю вам просто формулы соответственно, если мы находим в плоскости это Х центра масс, Y центра масс . Если координаты центров масс мы находим в пространстве, то прибавляется координата Z/ обратите внимание формулы мало чем отличаются только координатами. Подробно можно посмотреть здесь. https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_114_opredelenie_centra_mass.php - дата обращения 13.02.2022 г Также центр масс можно найти с помощью геометрических методов. Приведем простейшие примеры: прямоугольник (пересечение диагоналей), параллелограмм (пересечение диагоналей), равносторонний треугольник(пересечение медиан) и т д.
|
|
|
|
|
|
Решим задачу на нахождение центра масс.
Задача №4 На концах стержня длинной I и массой m укреплены два шара радиусом r1 и r2 и массами m1 b m2. Найти центр тяжести полученной системы (штанги).
| Используя план решения любой задачи по физике: определяем предмет задачи, что дано, перевод единиц в СИ если необходимо. | 
|
| Графически подставить систему тел. Найти все силы, действующие на тело и изобразить их на чертеже. Так же указать направление ускорения или ускорений тел или тела. | 
|
| Ввести или выбрать систему отсчета. СО может - быть несколько. | 
|
| Применяем (первое /второе) условие равновесия . | Задача на первое и второе условие равновесия.
Без второго условия равновесия задачу не решить.
|
| Анализируем дополнительные условия и данные задачи для выражения в скалярной форме плеч, моментов сил. | 
|
| Применяем второе условие равновесия. Решаем относительно искомых величин | 
|
| Записываем ответ |
|
Мы рассмотрели решение задач на первое и второе условие равновесие , задачу на определение центра масс. А теперь еще раз уточним алгоритм решения задач по Статике.
|
|
|
· Используя план решения любой задачи по физике: определяем предмет задачи, что дано, перевод единиц в СИ если необходимо.
· Графически подставить систему тел. Найти все силы, действующие на тело и изобразить их на чертеже. Так же указать направление ускорения или ускорений тел или тела.
· Ввести или выбрать систему отсчета. СО может - быть несколько.
· Применяем (первое /второе) условие равновесия. Если применяем первое условие равновесия, то далее применяем алгоритм решения задач по Динамике.
· Применяя второе условие равновесия:
· Определить плечи, моменты сил.
· Определить дополнительные условия
· Плечи, моменты сил выражаем в скалярной форме, рассмотрев дополнительные условия.
· Выписать уравнение, выражающее второе условие равновесия.
· Решить полученное уравнение или систему уравнений относительно искомых величин. Записать ответ.
Применим Алгоритм решения задач по Статике к решению задач.
Дата добавления: 2022-07-01; просмотров: 58; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!