Я – определение максимально допускаемой нагрузки

Г. гр.2ТПС-6

Дисциплина Техническакя механика

Преподаватель Самарский В.Т.

Занятие № 21Лекция

Тема Характеристика деформации. Эпюры продольных сил. Нормальное напряжение. Эпюры нормальных напряжений. Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении. Напряжения предельные, допускаемые и расчетные. Условие прочности

Занятие №22 Практическое

Выполнение расчетов на прочность при растяжении и сжатии

Цель дидактическая: обучить студентов, давая им систему теоретических знаний, а также практических умений и навыков;

развивать мыслительные способности, их устную и письменную речь, память, воображение, навыки самоорганизации;

содействовать воспитанию нравственных или эстетических убеждений, чувств, волевых и социально-значимых качеств

Рассматриваемые вопросы:

1. Что изучает сопротивление материалов?

2. Что такое деформация и какие бывают деформации?

3. Что такое жесткость?

4. Что такое устойчивость?

5. Какие допущения существуют в сопротивлении материалов?

6. Можно ли в сопротивлении материалов переносить силу и пару сил ?

НАПРЯЖЕНИЯ

Напряжение- числовая мера интенсивности внутренних сил.

F₁ P – напряжение

ΔF

F₂

ΔA

ΔA – бесконечно малая площадка;

ΔF – равнодействующая внутренних сил в пределах ΔА.

; .

В системе СИ

1Па – напряжение, созданное силой в 1Н на единицу площади в 1 м².

1Па – малая единица.

1МПа = 10⁶ Па.

P τ P-полное напряжение можно разложить на

2 составляющих вектора; σ и τ

σ – нормальные напряжение – вектор ┴

σ рассматриваемой площадке.

τ (тау)- касательное напряжение – вектор, лежащий в плоскости сечения, т.е. σ и τ взаимно ┴

τ_У ;

σ τ_Х

Предельное напряжение – это напряжение, при котором происходит разрушение конструкции или возникают большие пластические деформации.

σ_пред и τ_пред - предельные напряжения максимально выдерживаемые образцом.

σ и τ – рабочие напряжения, от действия внешних нагрузок.

и - допускаемые напряжения.

Напряжения в конструкциях не должны превышать допускаемые напряжения.

n – коэффициент запаса прочности.

- допускаемый коэффициент запаса прочности

УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ

выбирается в зависимости от вида материала и характера нагрузок (статические и динамические), вида выбранного расчета, условий работы конструкций.

;

РАСТЯЖЕНИЕ И

СЖАТИЕ

Растяжение (сжатие) – вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает один силовой фактор - продольная сила N.

Δl = l ₁ - l ε = Δl / l продольная деформация

F F d Δd = d - d ₁ ε_T = Δd / d поперечная деформация

d ₁Если брус нагружен не 2-мя, а большим коли-

чеством сил, направленные в противополож-

l ные стороны, то пользуются правилом:

проекции внешних сил, направленных от се-

l ₁чения с + к сечению с -.

Если в результате сложения получилось, что N>0, то растяжение, N<0 – сжатие.

Гипотезе Бернулли. Сечения плоские и ┴ оси бруса до растяжения (сжатия) остаются плоскими и ┴ оси бруса после растяжения (сжатия).

F σ N

σ – распределенное равномерно.

σ – нормальное напряжение

N - нормальная сила

А – площадь поперечного сечения стержня.

- коэффициент Пуассона.

ε_T и ε –деформации

μ – зависит от материала

μ = 0 – пробка

μ = 0,5 – резина

μ = 0,25÷0,33 – сталь.

В пределах упругих деформаций нормальное напряжение прямо пропорционально величине продольной деформации

-ЗАКОН ГУКА

σ-нормальное напряжение

Е-коэффициент пропорциональности – модуль упругости

ε – продольная деформация.

Е – характеризует способность материала сопротивляться упругим деформациям (жесткость).

если то .

А∙Е – жесткость сечения бруса

- жесткость бруса при растяжении.

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ И НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Эпюры продольных сил – называется диаграмма изменения продольных сил по длине стержня.

Эпюры нормальных напряжений – это диаграмма изменения нормальных напряжений по длине стержня.

А₁=5см² А₂=2см² А₃=4см²

I II III IV V VI VII F₁=15кН

F₂=10кН

F₁F₂ F₃ F₄ F₃=20кН

F₄=35кН

I II III IV V VI VII

ЭПЮРА ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ

15 15

+ 5 +

-15 -

ЭПЮРА НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

30 50

10 25

0 σ

37,5

I N₁Z ∑F_nZ=0

∑F_nZ=N₁=0

F₁ N₂∑F_nZ=0

Z ∑F_nZ=N₂-F₁=0

N₂=F₁=15кН

III ∑F_nZ=0

F₁F₂ N₃ ∑F_nZ=N₃-F₁+F₂=0

Z N₃=F₁-F₂=15-10=5кН

III

F₁ F₂ N₄

Z N₄=N₃=5кН

F₁ F₂ F₃ ∑F_nZ=0

N₅ Z ∑F_nZ=N₅-F₁+F₂+F₃=0

N₅=F₁-F₂-F₃=15-10-20=-15кН

F₁F₂F₃ N₆

Z N₆=N₅=-15кН

VII

N₇∑F_nZ=0

F₂ F₃ F₄ F_nZ=N₇-F₁+F₂+F₃-F₄=0

N₇

F₁ VII Z N₇=F₄+F₁-F₃-F₂=20кН

;

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Диаграмма растяжения-сжатия

σ_пр

σ_T

σ_У

σ_пц

σ_пц– предел пропорциональности – максимальное напряжение, при котором справедлив закон Гука.

σ_У – предел упругости – max напряжение, при котором деформации носят упругий характер.

σ_Т – предел текучести- напряжение, при котором происходит самопроизвольное удлинение образца под действием постоянной нагрузки.

σ_пр – предел прочности max напряжение, которое выдерживает образец.

Наклеп – называется повышение упругих свойств материала за счет вытяжки его за предел текучести.

l₀d

l _раб

l₀ a

l₀b

l _раб

Условие прочности при растяжении – сжатии

На условие прочности решаются 3 задачи:

Я –проверка прочности

Выполнить проверку прочности, это значит найти действующее напряжение и сравнить его с допускаемым, или найти коэффициент запаса прочности и сравнить его с допускаемым.

Я – проектный расчет

я – определение максимально допускаемой нагрузки

Задача 1

Определить требуемую толщину стальной полосы из условия, чтобы нормальные напряжения в ослабленном поперечном сечении не превышали 140МПа.

МПа

F=94 кН I I - I

b-?

F F 130 мм

2 отв

Ø23мм

= мм²

А=130∙b -2∙23∙b.

A=(130-46)∙b

мм

Задача 2

М30 Определить требуемое усилие

Затяжки болта из условия, что

сила трения возникающая

между полосами била на 20%

Р больше силы Р, f =02.

При найденном усилии прове-

рить прочность болта на растя-

Р=5500 Н жжение, если [σ]=72 МПа.

Расчет вести по сечению соответствующему внутреннему диаметру резьбы D=26,2мм.

F _тр=1,2∙5500=6600(Н)

(Н)

(МПа)<[σ]

Задача 3

Проверить прочность трубчатой чугунной колонны, если предел прочности ее материала на сжатие [σ_с]=520 МПа и требуемый коэффициент запаса прочности [n] =4.

Дано: [σ_с]=520 МПа

[n] =4.

D=100мм

D=80мм

Решение

σ≤[σ_С]

80мм ;

100мм мм²

МПа, (МПа)<[σ_С]

Условие прочности выполнено.

Теоретическая механика Сопротивление материалов 8-е издание А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди, Москва, Издательский центр «Академия», 2007-320с. Л.1 ст 173-187

По теме прилагается видеоматериал и пособия методические указания по выполнению практических заданий.

Изучить и кратко законспектировать. Выполнить практическую работу согласно варианта. Разместить фото.

Обратная связь: выполненные задания, вопросы отправляем в личные сообщения преподавателю

Дата добавления: 2022-07-01; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!