Вес тела. Давление твердых тел
Примеры решения типовых задач
Механическое движение
Пример 1. За какое время плывущий по течению реки плот пройдет 200 м, если скорость течения 0,5 м/с?
Дано: Решение:
 |
s = 200 м Время движения плота равно:
u = 0,5 м/с s 200 м
t = ––– ; t = –––––– = 400 c.
t - ? u 0,5 м/с
Ответ: t = 400 с.
Пример 2. Первые 10 с мотоциклист двигался со скоростью 15 м/с, а следующие 50 с со скоростью 25 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.
Дано: Решение:
t 1= 10 c Чтобы найти среднюю скорость, надо знать весь
u 1 =15 м/с пройденный путь и время движения:
t 2 = 10 c
u 2 = 15 м/с
s
u ср = –––.
u ср – ? t
Определим путь, пройденный за 10 с:
s1= u 1 t1; s1= 15 м/с × 10 с = 150 м.
Найдем путь, пройденный за 50 с:
s1= u 1 t1; s1= 25 м/с × 50 с = 1250 м.
Весь путь, пройденный мотоциклистом, равен:
s = 150 м + 1250 м = 1400 м.
Время, затраченное на прохождение всего пути:
t = 10с + 50 с = 60 с.
Следовательно, средняя скорость равна:
1400 м
u ср = –––––– = 23 м/с
60 с
Ответ: u ср = 23 м/с
Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества
Пример 1. При выстреле из орудия снаряд массой 20 кг вылетает со скоростью 800 м/с. Чему равна скорость отката ствола орудия, если его масса 2000 кг? Начальная скорость орудия равна нулю.
|
|
|
Дано: Решение:
m1 = 20 кг Скорости, приобретенные телами при взаимодействии,
u1 = 800 м/с обратно пропорциональны их массам. Определим, во сколько
m2 = 2000 кг раз масса ствола орудия больше массы снаряда:
m2 2000 кг
––– = ––––––– = 100 (раз).
u2 – ? m1 20 кг
Скорость ствола орудия должна быть меньше скорости снаряда в 100 раз:
800 м/с
u2 = ––––––– = 8 м/с.
100
Ответ:u2 = 8 м/с.
Пример 2.
Определите массу бетонной плиты, размеры которой 120 х 50 х 10 см.
Дано: Решение:
m
V = 120 × 50 × 10 см3 Из формулы плотности r = –––
V
rбетон = 2200 кг/м3 определим массу:
m – ? m = r × V.
|
|
|
Объем плиты равен:
V = 120 × 50 × 10 см3 = 60 000 см3 = 0,06 м3.
Определим массу плиты:
m = 2200 кг/м3 × 0,06 м3 = 132 кг.
Ответ: m = 132 кг.
Пример 2. Какую мощность развивает подъемник, поднимающий груз весом 24 кН на высоту 20 м за 2 мин?
Дано: СИ Решение:
P = 24 кН 24 000 Н Мощность определим по формуле:
h = 20 м
t = 2 мин 120 с A
N = –––;
t
N – ? При подъеме груза работа равна:
A = Ph; A = 2400 Н × 20 м = 480 000 Дж.
Найдем значение мощности:
480 000 Дж
N = –––––––––––– = 4000 Вт = 4 кВт.
120 с
Ответ: N = 4 кВт.
Пример 3. Чему равна мощность трактора, если при скорости 3,6 км/ч его сила тяги 60 000 Н?
Дано: СИ Решение:
Fтяги = 60 000 Н Мощность равна
u = 3,6 км/ч 1 м/с A
N = –––;
|
|
|
t
N – ? Так как А = Fs , то мощность можно определить
по формуле:
А Fs
N = ––– = –––– = F u .
t t
Рассчитаем мощность:
N = 60 000 Н × 1 м/с = 60 000 Вт = 60 кВт.
Ответ: N = 60 кВт.
Пример 3. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Дано: Решение:
m = 720 кг На плиту в воде действуют сила тяжести и архимедова
rводы = 1000 кг/м3 сила. Чтобы удержать плиту, надо приложить силу,
rбетона= 2400 кг/м3 равную разности этих сил:
F – ? F = Fтяж – FA.
Зная массу плиты, находим ее силу тяжести:
Fтяж = gm; Fтяж = 9,8 Н/кг × 720 кг » 7200 Н.
|
|
|
Архимедова сила равна весу вытесненной плитой воды. Находим объем плиты: m 720 кг
V = ––––––––; V = –––––––––– = 0,3 м3.
rбетона 2400 кг/м3
Так как объем вытесненной воды равен объему тела, находим массу воды:
m = rводы × V; m = 1000 кг/м3 × 0,3 м3 = 300 кг.
Вес воды равен:
P = gm; P = 9,8 Н/кг × 300 кг » 3000 Н.
Таким образом, выталкивающая сила равна 3000 Н. Следовательно,
F = 7200 Н – 3000 Н = 4200 Н
Ответ: F = 4200 Н
Механическая работа и мощность
Пример 1. Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика на 25 м, если сила трения 450 Н?
Дано: Решение:
s = 25 м Чтобы найти величину работы, надо знать силу, которая
Fтр. = 450 Н перемещает ящик. Эта сила (сила тяги) при равномерном
движении равна силе трения. Откуда работа равна:
А – ?
А = Fs ; А = 460 Н × 25 м = 11 500 Дж.
Ответ: А = 11 500 Дж.
Вес тела. Давление твердых тел
Пример 1. Чему равна сила тяжести тела, масса которого 4 кг?
Дано: Решение:
m = 4 кг Сила тяжести рассчитывается по формуле
g = 9,8 H/кг Fтяж = gm.
 |
Fтяж – ? Подставив значение массы в эту формулу, получим:
Fтяж = 9,8 H/кг × 4 кг » 40 Н.
Ответ: Fтяж = 40 Н.
Пример 2. Какое давление производит гранитная плита массой 400 кг, имеющая площадь опоры 20 дм2?
Дано: СИ Решение:
m = 400 кг Сила давления плиты на опору равна весу плиты:
S = 20 дм2 0,2 м2 F = P ; P = 9,8 Н/кг × 400 кг » 4000 Н.
Определим давление:
р – ? F 4000 Н
p = –––; p = ––––––– = 20 000 Па = 20 кПа.
S 0,2 м2
Ответ: p = 20 кПа
Пример 3. Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа. Определите площадь опоры колонны.
Дано: СИ Решение:
m = 6 т 6000 кг
F
р = 400 кПа 400 000 Па Из формулы р = –– определим площадь опоры:
S
S – ? F
S = –––.
p
Сила давления равна весу колонны:
F = P ; P = 9,8 Н/кг × 6000 кг = 60 000 Н.
Вычислим площадь опоры: 60 000 Н
S = –––––––––– = 0,15 м2.
400 000 Па
Ответ: S = 0,15 м2.
Давление жидкостей и газов
Пример 1. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2? Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.
Дано: СИ Решение:
F1 = 40 Н Определим давление поршня на масло:
S1 = 2,5 см2 0,00025 м2
S2 = 8 дм2 0,08 м2 F1 40 Н
p = –––; p = ––––––––– = 160 000 Па.
F2 – ? S1 0,00025 м2
По закону Паскаля такое же давление оказывает поршень на внутреннюю поверхность цилиндра. Находим силу давления:
F2 = pS ; F2 = 160 000 Па × 0,08 м2 = 12 800 Н = 12,8 кН.
Ответ: F2 = 12,8 кН.
Пример 2. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.
Дано: СИ Решение:
S = 50 дм2 0,5 м2 Определим давление керосина на дно бака:
h = 40 см 0,4 м
rкер. = 800 кг/м3 p = rкерgh;
p – ? p = 9,8 Н/кг × 800 кг/м3 × 0,4 м = 3200 Па.
F – ?
Вычислим силу давления керосина на дно бака:
F
p = –––; откуда F = pS .
S
F = 3200 Н/м × 0,5 м2 = 1600 Н.
Ответ: F = 1600 Н.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!