Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Алгебра 9 класс
Тема. Решение уранений и неравенств с двумя переменными. Контрольная работа № 6 по теме «Уранения и неравенства с двумя переменными»
Цель: Повторить и обобщить изученный материал по теме «Уранения и неравенства с двумя переменными». Проверить уровень усвоения данной темы
Добрый день!
Сегодня мы заканчиваем изучение темы «Уранения и неравенства с двумя переменными». Наша задача повторить изученный материал и написать конрольную работу.
Подготовились к уроку, открыли тетрадь, записали число, Дистанционная работа, тема урока.
Повторение и закрепление пройденного материала
Решением уравнения с двумя переменными P(x;y)= называется всякая пара чисел (x;y) которая обращает уравнение в верное числовое равенство. При решении таких уравнений требуется проводить внимательный анализ уравнения и выявлять закономерности. Не существует общих методов решения уравнения с двумя переменными - к каждому уравнению нужен "индивидуальный подход". Обычно решений получается бесконечно много. Но отмечу, что переход к геометрической модели решения, т.е. когда на декартовой системе координат изображают все множество решений, является одним из самых удобных методов решения.
Для уравнения x2+y2=16x2+y2=16 решением является всякая пара чисел, которые принадлежат окружности, радиус которой равен 4, а центром является точка с координатами (0;0)(0;0). Изобразить графически решение данного уравнения просто. В данном примере мы получили бесконечное число решений, которые удовлетворяют условию выше. 
Рассмотрим другой пример. Уравнение (x+2)2+(y+4)2=0(x+2)2+(y+4)2=0 имеет всего одно решение х=−2х=−2 и у=−4у=−4. Поскольку, сумма двух не отрицательных чисел может равняться нулю, когда они одновременно равны нулю. В данном примере мы получили всего одно решение.
|
|
|
Неравенства вида p(x;y)> , p(x;y)<0 называются неравенствами с двумя переменными, где p(x;y) – алгебраическое выражение.
Решением неравенства p(x;y)>0 называют всякую пару чисел, которые удовлетворяют данному неравенству (неравенство превращается в верное числовое неравенство). Решения неравенств с двумя переменными также проще изображать на графиках в декартовой системе координат. Рассмотрим несколько примеров.
Пример.
Решить неравенство: 2x+5y>7.
Решение.
Для начала выразим у через х: y>7−2x5.
Построим прямую y=7−2x5. Множество всех решений неравенства расположено, либо выше, либо ниже данной прямой. 
Можно подставить любую пару чисел и проверить: выполнилось неравенство или нет. Если неравенство выполнилось, то мы выбираем в качестве решения ту область, которой принадлежат эти пара чисел, если не выполнилось, то выбираем противоположную область.
Давайте подставим пару (1;2) 2>7−25.
2>12>1 – верное неравенство. Значит, мы должны выбрать область выше нашей прямой, область в которой выполняется наше неравенство обычно принято изображать штриховкой.
|
|
|
Решить систему неравенств: {y≥x²−6x+2,
y≤x+5
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольную работу выполняете на двойном листочке в клеточку. Вверху пишите : Алгебра 9 класс , ФИ ( Комашко Назар),
число (Восьмое февраля),
Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», вариант 1или вариант 2.
Обязательно пишите номер задания ,что надо сделать . Например «1. Решить систему уравнений
После решения, обязательно « Ответ». КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ НА ЛИСТОЧКАХ СОХРАНЯТЬ, КАК ТОЛЬКО ВЕРНЕМСЯ В ШКОЛУ, СДАТЬ. Желаю Удачи!
Вариант 1
1. Решите систему уравнений 
способом сложения.
2. Решите систему уравнений 
способом подстановки.
3. Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см2. Найдите стороны прямоугольника.
|
|
|
4. Изобразите на координатной плоскости множество решений:
а) системы неравенств 
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (у - 2х)(у + х + 1) < 0.
Вариант 2
1. Решите систему уравнений 
способом сложения.
2. Решите систему уравнений 
способом подстановки.
3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.
4. Изобразите на координатной плоскости множество решений:
а) системы неравенств 
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (у + 2х)(у – х - 1) < 0.
ВНИМАНИЕ!!!
Проработать материал и выполнить задания вы должны 8 февраля 2022 года. Задания выполняете в рабочих тетрадях. Выполненную контрольную работу на двойном листочке фотографируете ( качественно, вертикально) и пересылаете мне ( пишите пожалуйста покрупнее и темно синей пастой )
в vk https://vk.com/id589665126 до 20.00 8 февраля января 2022 года ЖЕЛАЮ УДАЧИ!
ПРОСЬБА, РАБОТЫ ВЫПОЛНЯТЬ ВОВРЕМЯ!!!!!
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 12; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!