Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.
Историческая справка
Из истории пропорции.
Слово“пропорция”происходит от латинского слова proportio, означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике.
Ещё в древней Греции математики использовали такой аппарат, как ПРОПОРЦИЯ.
Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин.
В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.
Практическое применение пропорций. Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.
Наши задачи на этот урок:
- Понять определение пропорции;
- Научиться задавать пропорции;
- Научиться проверять верно ли задана пропорция;
- научиться находить неизвестный член пропорции;
- решать задачи с помощью пропорций.
В тетради записываем число, классная работа.
Записываем тему урока.
1. Работа с учебником. §1.4стр. 14, 1.5 стр. 18. Внимательно читаем параграф.
2.Смотрим видео по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=frkLZJzcJuw - пропорция
https://www.youtube.com/watch?v=tgD-46hyA_U – решение задач на прямую и обратную пропорциональности.
В тетради записываем:
Основное свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.
c
Запишем пропорцию в виде равенства дробей: 
После сокращения получаем: X= 
X=5
Чтобы найти неизвестный член пропорции необходимо:
1. Записать пропорцию в виде равенства дробей (если задана по другому)
2. Выписать неизвестный член пропорции и поставить знак = и дробную черту. Например: X= 
3. В знаменатель дроби (вниз ) идет тот член ппропорции который стоит напротив х (не сверху, сбоку а напротив). В нашем примере напротив х стоит 36, поэтому 36 записано в знаменателе.
4. В числитель записываем произведение остальных членов пропорции: X= Остается посчитать, предварительно сократив дробь.
Пример решить пропорцию:
Напротив х стоит 32 поэтому 32 идет в знаменатель. В числитель записываем 28 ·40. Так получается потому, что по основному свойству пропорции 
Решим пропорцию:
Упр №61 а) 
1. Перепишем в виде равенства дробей: 
2. Найдем и выпишем неизвестный член пропорции: это 3х. НЕ просто х, а все выражение которое стоит на месте неизвестного члена пропорции. (3х=3·х знак умножить между цифрой и буквой часто не указывают ). Тогда 
Самостоятельно выполняем упр. 58,60.
Посередине записываем: Прямая пропорциональность.
Как же пропорция помогает в решении практических задач?
Рассмотрим пример1: За 2 часа в бассейн поступает 600литров воды. Сколько литров поступит в бассейн за 4 часа? Время в нашей задаче увеличилось в 2 раза, соответственно и воды поступит в 2 раза больше- 1200 литров.
Здесь мы столкнулись с прямой пропорциональностью.
Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 40; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!