Ответ: Информационный вес одного символа составляет 5 бит.
Практическая работа №12 Определение объема информации
Цель работы:
Научиться решать задачи на количественное измерение информационного объема текстовой информации.
План работы:
1) Ознакомиться с теоретической частью
2) Решить задачи
3) Написать отчет о работе
Теоретическая часть
В связи с разными подходами к определению информации выделяют два подхода к измерению информации.
Субъективный (содержательный) подход
При данном подходе информация – это сведения, знания, которые человек получает из различных источников. Таким образом, сообщение информативно (содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека.
При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: достоверность, актуальность, точность, своевременность, полезность, важность, вредность…
С точки зрения информации как новизны мы не можем оценить количество информации, содержащейся в новом открытии, музыкальном стиле, новой теории развития.
Единица измерения количества информации называется бит (bit – binary digit), что означает двоичный разряд.
Количество информации – это количество бит в сообщении.
Сообщение, уменьшающее информационную неопределенность (неопределенность знаний) в два раза, несет для него 1 бит информации.
Что же такое «информационная неопределенность»?
Информационная неопределенность о некотором событии – это количество возможных результатов события.
|
|
|
Книга лежит на одной из двух полок – верхней или нижней. Сообщение о том, что книга лежит на верхней полке, уменьшает неопределенность ровно вдвое и несет 1 бит информации.
Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации.
Научный подход к оценке сообщений был предложен еще в 1928 году Р. Хартли.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий (равновероятность обозначает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими). Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - x бит и число N связаны формулой:
2x = N
где x – количество информации или информативность события (в битах);
N – число равновероятных событий (число возможных выборов).
Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестной x. Решая уравнение, получим формулу определения количества информации, содержащемся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, которая имеет вид:
x = log2N
логарифм от N по основанию 2.
Если N равно целой степени двойки, то такое уравнение решается легко, иначе справиться с решением поможет таблица логарифмов.
|
|
|
Если N = 2 (выбор из двух возможностей), то x = 1 бит.
Пример_2: Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на июль?
Решение: В году 12 месяцев, следовательно, число равновероятных событий или число возможных выборов N = 12. Тогда количество информации x = log212. Чтобы решить это уравнение воспользуемся таблицей логарифмов или калькулятором.
Ответ: x = 3,58496 бита.
Объективный (алфавитный) подход к измерению информации
Теперь познакомимся с другим способом измерения информации. Этот способ не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется объективный или алфавитный подход.
При объективном подходе к измерению информации мы отказываемся от содержания информации, от человеческой важности для кого-то.
Информация рассматривается как последовательность символов, знаков.
Количество символов в сообщении называется длиной сообщения.
Основой любого языка является алфавит.
Алфавит – это набор знаков (символов), в котором определен их порядок.
Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Обозначим эту величину буквой M.
Например, мощность алфавита из русских букв равна 33:
|
|
|
мощность алфавита из английских букв равна 26.
При алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста (т.е. от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита. Тогда информацию можно обрабатывать, передавать, хранить.
Каждый символ несет x бит информации. Количество информации x, которое несет один символ в тексте, зависит от мощности алфавита M, которые связаны формулой 2x = M. Следовательно x = log2M бит.
Количество информации в тексте, состоящем из K символов, равно K*x или
K* log2M, где x – информационный вес одного символа алфавита.
Удобнее измерять информацию, когда мощность алфавита M равна целой степени числа 2. Для вычислительной системы, работающей с двоичными числами, также более удобно представление чисел в виде степени двойки.
1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта
1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб = 1048576 байт
1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб = 1048576 Кб = 1073741824 байт
Отчет по работе:
1) Книга, набранная с использованием текстового редактора, содержит 70 страниц, на каждой странице 38 строк, в каждой строке 56 символов. Определить объем информации, содержащейся в книге.
Решение:
Мощность компьютерного алфавита равна 256 символов. Один символ несет 1 байт информации. Значит 1 страница содержит 38*56=2128 байт информации. Объем всей информации в книге 2128*70=148960 байт.
|
|
|
Если оценить объем книги в килобайтах, то
148960/1024 = 145,46875 Кбайт.
Ответ: 145,5 Кбайт
2) 1 страница содержит 50 строк по 60 символов. Книга содержит 200 страниц.
Определить информационный объем страницы , диска, дискеты, CD-Disk.
Решение :
1 символ = 1 байт.
Строка: 60 символов 1 байт = 60 байт.
Страница: 50 строк 60 байт = 3000 байт.
Книга: 200 страниц 3000 байт = 600 000 байт / 1024 = 585,9375 Кб
На 1 дискету вместится = 1440 Кб : = 585,9375 Кб = 3,6864 = 2,4576 книг
На 1 CD-Disk. вместится =
800 Мб: 585,9375 Кб = 800 Мб * 1024 = 819 200 Кб : 585,9375 Кб = 1399, 4 книги
3) Фотография занимает 7 Мб. Определить, сколько фотографий вместится на флешку 4 Гб.
Решение:
1) приведем единицы измерения к одинаковым величинам: 4 Гб * 1024 = 4096 Мб
2) определяем, сколько вместится фотографий: 4096 / 7 = 512,1429 шт.
Ответ: 512 фотографий.
4) Файл архива занимает 150 Мб. Сколько полных файлов вместиться на флэшку 8 Гб.
1) приведем единицы измерения к одинаковым величинам: 8 Гб * 1024 = 8192 Мб
2) определяем, сколько вместится архивов: 8192 / 150 = 54,61333 шт.
Ответ: 54 архива.
5) Алфавит содержит 32 буквы определить информационный вес 1 символа.
Решение: Алфавитный подход измеряется по формуле: 2i = N. Где i – это информационный вес одного символа в битах, N – мощность алфавита, которая измеряется в буквах. Исходя из этого, подставляем имеющиеся в условии задачи данные в формулу: 2i = N, 2i = 32 (буквы).
25 = 32. Значит I = 5 бит.
Ответ: Информационный вес одного символа составляет 5 бит.
6). Алфавит содержит 16 букв определить информационный вес 1 символа.
Решение: Алфавитный подход измеряется по формуле 2i = N. Подставляем данные в формулу:
2i = N, 2i = 16 (букв). 24 = 16. Значит I = 4 бит(а).
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!