Теплопередача при переменных температурах теплоносителей.
Лекция 11
Автор Моргунова Е.П.
Теплопередача в поверхностных теплообменниках
В поверхностных теплообменниках перенос тепла от более нагретого к менее нагретому теплоносителю происходит через разделяющую их стенку. В некоторых теплообменных аппаратах температура теплоносителей не меняется вдоль поверхности теплопередачи (например, испарители, в которых более нагретый теплоноситель конденсируется при постоянной температуре, а менее нагретый кипит при постоянной температуре). В основе расчета поверхности таких теплообменников лежит основное уравнение теплопередачи:
Движущая сила 
, в данном случае определяется как разница между температурой конденсации и температурой кипения теплоносителей.
Значительно чаще встречаются теплообменные аппараты в которых температуры теплоносителей изменяются вдоль поверхности теплообменников (например, подогреватели, холодильники, конденсаторы и др.) Основное уравнение теплопередачи в этом случае имеет вид:
Расчет средней движущей силы 
при переменных температурах теплоносителей будет рассмотрен ниже.
Рассмотрим перенос тепла от более нагретого к менее нагретому теплоносителю в поверхностных теплообменниках. Тепловой поток Q пропорционален движущей силе , поверхности теплопередачи F и обратно пропорционален общему термическому сопротивлению R (рис.1).
, где К – коэффициент теплопередачи.
|
|
|
Общее термическое сопротивление можно представить в виде суммы сопротивлений отдельных стадий переноса тепла:
Рис.1 . Перенос тепла через стенку в поверхностных теплообменниках.
- сопротивление теплоотдачи со стороны более нагретого теплоносителя;
- коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке ;
- сопротивление стенки;
; 
и 
- теплопроводность стенки и её толщина;
- сопротивление теплоотдачи со стороны менее нагретого теплоносителя;
- коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю
Теплопередача при постоянных температурах теплоносителей.
Уравнение аддитивности термических сопротивлений.
Определим количество тепла, передаваемого в единицу времени от более нагретого теплоносителя 
к менее нагретому 
через многослойную стенку (рис. 2) при установившемся процессе. Предположим, что стенка состоит из двух слоев: первого слоя толщиной 
и теплопроводностью 
и второго слоя толщиной 
и теплопроводностью
.
Рис.2. Профиль температур при переносе тепла через многослойную стенку.
Температуры по поверхности со стороны более и менее нагретых теплоносителей постоянны. Поверхность теплопередачи F .
|
|
|
Количество тепла, передаваемого от более нагретого теплоносителя к стенке за период времени 
равно:
Q= 
F 
То же самое количество тепла передается посредством теплопроводности через каждую стенку:
Q= 
F 
Q= 
F 
Количество тепла, отдаваемого стенкой менее нагретому теплоносителю за период времени 
:
Q= 
F 
Из представленных уравнений выразим термические сопротивления:
= 
=
= 
=
и - термические сопротивления более нагретой и менее нагретой сред;
и - термические сопротивления стенок.
Сложим полученные уравнения и представим их относительно теплового потока Q:
Сравним полученное уравнение с основным уравнением теплопередачи:
, где K – коэффициент теплопередачи;
Получим: 
, где 
- общее термическое сопротивление R .
Полученное уравнение называют уравнением аддитивности термических сопротивлений.
Теплопередача при переменных температурах теплоносителей.
Наибольшее распространение имеют теплообменные процессы при переменной температуре по поверхности 
. При этом процессы могут быть стационарные и нестационарные.
Большое влияние на процесс теплообмена оказывает относительное движение теплоносителей. Возможны следующие варианты взаимного направления движения теплоносителей ( рис. 3).
|
|
|
А). Прямоток
Б). Противоток
В). Перекрестный ток
Г). Смешанный ток
Рис.3. Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках.
Относительное движение теплоносителей оказывает существенное влияние на величину движущей силы процесса теплопередачи. Кроме того, взаимное направление движения теплоносителей может существенно изменить технологические условия протекания процесса теплообмена (экономия теплоносителя, создание более мягких условий нагрева или охлаждения).
Рассмотрим процесс стационарного теплообмена при прямоточном взаимном направлении движения теплоносителей, теплоемкости теплоносителей принимаем независящими от температуры, т.е. 
.
Рис.4. К выводу уравнения теплопередачи при переменных температурах теплоносителей.
С одной стороны стенки движется 
кг/сек более нагретого теплоносителя с теплоемкостью 
, с другой стороны стенки G 2 кг/сек менее нагретого теплоносителя с теплоемкостью с2. Происходит процесс переноса тепла от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через стенку.
|
|
|
Выберем элемент поверхности dF. На этом элементе поверхности более нагретый теплоноситель охлаждается на величину dt1, а более холодный нагревается на величину dt 2.
Уравнение теплового баланса для элемента поверхности dF имеет вид:
dQ=G1c1( − dt1)=G2c2dt2
“−” указывает на охлаждение более нагретого теплоносителя.
и 
;
Сложим два этих выражения:
или 
На элементе поверхности dF можно применить основное уравнение теплопередачи при постоянных температурах теплоносителей т.к. изменение температуры незначительны:
dQ=K dF Δt ,
Подставим это уравнение в балансовое уравнение:
Разделим переменные и проинтегрируем:
K 
KF
Запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности теплообмена:
Отсюда:
+ 
= 
Проведем замену:
F
Q = 
Сравнивая полученное уравнение с основным уравнением теплопередачи, получим выражение для определения средней движущей силы (среднего температурного напора):
или 
где 
и 
- большая и меньшая разности температур на концах теплообменников.
Для противотока, используя ту же методику, можно получить аналогичное уравнение. При отношении 
можно рассчитывать движущую силу как среднеарифметическую величину. При перекрестном токе теплоносителей вводится поправочный коэффициент 
для расчета средней движущей силы. 
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 72; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!