Динамические характеристики интегрирующего звена
Динамические характеристики усилительного (безынерционного звена)
Фазовая характеристика
Сдвиг фаз между входным и выходным сигналами в усилительном звене отсутствует на всех частотах, поэтому ФЧХ проходит по оси абсцисс (табл. 2.2).
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
Следовательно, ЛАЧХ усилительного звена представляет прямую, параллельную оси lgω, отсекающую на оси ординат отрезок, равный 20lgK (табл. 2.2). ЛФЧХ проходит как обычная фазочастотная характеристика с тем лишь различием, что ось абсцисс имеет логарифмическую шкалу (табл.2.2).
Примерами усилительных звеньев могут служить делитель напряжения, рычаг, редуктор (рис. 2.14). Для делителя напряжения можно записать такие соотношения:
где
Интегрирующее звено и его динамические характеристики.
Интегрирующим называется звено, уравнение движения которого представляет дифференциальное уравнение 1-го порядка вида
Теоретически выходная величина такого звена может неограниченно возрастать при постоянном значении g0 входной величины, так как
Интегральная связь между выходной и входной величинами и обусловила название звена.
Примером интегрирующего звена может служить цепь RС (рис. 2.16). Точность интегрирования определяется параметрами R и С. Существует некоторая область частот, где без значительной погрешности выполняется следующее соотношение, устанав-ливающее связь между входом и выходом,
,
где Т = RС – постоянная времени звена.
Полагая 
, а 
получим исходное дифференциальное уравнение движения интегрирующего звена.
Применяя преобразование Лапласа к уравнению движения, получим передаточную функцию звена:
(2.65)
Переходная характеристика h(t) есть реакция звена на единичный ступенчатый сигнал, для которого преобразование Лапласа равно 
:
Отсюда
т. е. выходная величина непрерывно нарастает по линейному закону при постоянном значении входной величины (табл. 2.5). Здесь К – коэффициент преобразования интегрирующего звена. Он характеризует скорость изменения выходной величины при заданном значении входного сигнала.
Весовая функция
Это прямая, параллельная оси времени, отстоящая от нее на величину, равную К (см. табл. 2.5). При замене оператора s на jω получим КЧХ интегрирующего звена:
Освободимся от j в знаменателе и определим вещественную и мнимую частотные характеристики
Отсюда 
; 
КЧХ представляет прямую, совпадающую с отрицательной частью оси ординат при изменении ω от 0 до ∞, так как U(ω) при всех частотах равно нулю, а V(ω) с увеличением ω уменьшается по абсолютной величине. Следовательно, W(jω)есть прямая, идущая из (–∞) по оси ординат в нуль (см. табл. 2.5).
ВЧХ – U(ω) есть прямая, совпадающая с осью частот, поскольку в диапазоне ω=[0,∞]U(ω) равно нулю (см. табл. 2.5). МЧХ – V(ω) – это ветвь гиперболы, расположенная в четвертом квадранте, так как знаки ω и V(ω) различны (см. табл. 2.5). При ω→0, V(ω)→–∞, а при ω→∞, V(ω)→0.
АЧХ звена определится из соотношения
Это тоже ветвь гиперболы, но только эта ветвь расположена в первой четверти, так как знаки ω и A(ω) совпадают и являются положительными (см. табл. 2.5).
Таблица 2.5
Динамические характеристики интегрирующего звена
Из графиков АЧХ и КЧХ можно заметить, что с увеличением частоты ω амплитуда выходного сигнала падает и при определенных частотах становится незначительной.
ФЧХ интегрирующего звена
Интегрирующее звено на всех частотах создает постоянное отставание по фазе выходной величины относительно входной. График φ(ω)– прямая, параллельная оси частот, проходящая на уровне 
, (см. табл. 2.5). ЛАЧХ представляет следующее выражение:
Это прямая линия с наклоном -20 дБ/дек, проведенная через точку с координатами [20lgK,ω=1], (табл. 2.5). ЛФЧХ имеет такой же вид, как и ФЧХ. Различие состоит лишь в том, что по оси абсцисс откладываются частоты в логарифмическом масштабе (табл. 2.5)
.
Примерами интегрирующих звеньев могут служить электронный интегратор, безынерционный двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, если входная величина – напряжение на якоре Uя, а выходная – угол поворота ротора (якоря) – φ(t).
Отличительной особенностью интегрирующего звена является его свойство «запоминать», т. е. удерживать последнее значение выходной величины после прекращения действия входного сигнала (рис. 2.17). Благодаря «памяти» этого звена достигается астатизм системы.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 60; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!