Первая часть лабораторной работы
Цели и задачи:
Целью лабораторной работы является экспериментальное изучение основных положений прямого и обратного преобразований Фурье.
Задачами лабораторной работы являются:
- проведение спектрального анализа периодических сигналов - прямое преобразование Фурье;
- генерация периодических сигналов (по его амплитудно-частотному спектру) - обратное преобразование Фурье.
Из табл. 1.1 возьмем следующие данные амплитуда исходного сигнала, постоянная составляющая сигнала, вид сигнала – синусоидальный. Соберем схему согласно рис. 1.1, зададим параметры генератора, приведем полученные диаграммы:
Рисунок 1.3 – Временная диаграмма сигнала (внизу)
Рисунок 1.4 – Амплитудно-частотный спектр сигнала (вверху)
На горизонтальной оси графика (рисунок 1.4) отмечены частоты, на горизонтальной оси графика (1.3) отмечено время, на вертикальных осях графиков (рисунки 1.3 и 1.4) – амплитуды.
Определим постоянную составляющую – ее значение находится на оси OY в начальный момент времени. Определим амплитуду – для этого из максимального значения синусоиды вычитаем значение напряжения постоянной составляющей. Определим частоту: для начала определим период – временной интервал между двумя максимами синусоидального сигнала, частота состоит в периодом в обратной зависимости. Полученные значения совпадают с исходными – графики построены верно.
Из табл. 1.2 возьмем следующие данные амплитуда исходного сигнала, частота, вид сигнала – прямоугольный. Соберем схему согласно рис. 1.2, зададим параметры генератора, приведем полученные диаграммы:
|
|
|
Рисунок 1.5 – Амплитудно-частотный спектр периодического прямоугольного сигнала (вверху)
Рисунок 1.6– Временная диаграмма периодического прямоугольного сигнала (внизу)
Далее запишем полученные значения амплитуд для различных гармоник в таблицу 1.3
Таблица 1.3 – Параметры гармонических составляющих прямоугольного периодического сигнала
| № п/п | Гармонические составляющие | Частота гармоники, кГц | Амплитуда гармоники, В |
| 1 | Первая гармоника | 1 | 12,791 |
| 2 | Вторая гармоника | 2 | 0 |
| 3 | Третья гармоника | 3 | 4,191 |
| 4 | Четвертая гармоника | 4 | 0 |
| 5 | Пятая гармоника | 5 | 2,593 |
| 6 | Шестая гармоника | 6 | 0 |
| 7 | Седьмая гармоника | 7 | 1,815 |
| 8 | Восьмая гармоника | 8 | 0 |
| 9 | Постоянная составляющая | 0 | 0 |
Проведем аналогичные измерения для треугольного сигнала:
Рисунок 1.7 – Амплитудно-частотный спектр периодического прямоугольного сигнала (вверху)
Рисунок 1.8– Временная диаграмма периодического прямоугольного сигнала (внизу)
|
|
|
Вторая часть лабораторной работы
Построим в программе Micro-Cap схему, как показано на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Результат построения схемы генерации периодических сигналов по их гармоникам
Количество задающих элементов (на схеме их 5) определяется количеством гармоник. Затем зарисуем график сигнала с графического анализатора. Далее, включая новые генераторы, снимем осциллограммы: 1-ый запуск – 1 генератор, 2-ой запуск – 1 и 2 генераторы, и т.д.
Полученные осциллограммы при последовательном подключении генераторов представлены на рисунках 2.2 – 2.7:
Рисунок 2.2 –Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученных при запуске 1 – го генератора
Рисунок 2.3 – Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученных при запуске 1–го и 2–го генераторов
Рисунок 2.4 – Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученных при запуске 1–го, 2–го и 3-го генераторов
Рисунок 2.5 – Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученных при запуске всех четырех генераторов
Таким образом, анализируя полученные графики можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на форму конечного сигнала оказывают первые 3-5 гармоник с наибольшей амплитудой. Так же можно заметить, что частота первой гармоники совпадает с частотой сигнала. Далее проведем следующий эксперимент: смоделируем ситуацию, при которой в спектр сигнала вносится помеха в виде третьей гармоники переменного тока с частотой 150 Гц и амплитудой 15 В (рисунок 2.6).
|
|
|
Рисунок 2.6 – Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученные при внесении помехи в виде третьей гармоники с частотой 150 Гц и амплитудой 15 В.
Рисунок 2.7 - Временная диаграмма и АЧС периодического прямоугольного сигнала, полученные при изменении четвертой гармоники до 2 В
Выводы: как видно из графика (рисунок 2.6) основной сигнал частотой 1кГц дополнительно стал изменять свою амплитуду по закону внесенной помехи частотой 150 Гц. Отсюда можно сделать вывод о том, что устройство может некорректно обработать полученный сигнал из-за изменения значений амплитуд полуволн относительно нулевого уровня. Далее изменим амплитуду седьмой гармоники сигнала до 2В. Полученный график приведен на рисунке 2.6.
Анализируя полученный график можно также сделать вывод о том, что изменение амплитуды гармоники сигнала может привести к ошибкам в регистрации сигнала из-за изменения его амплитуды.
|
|
|
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!