Решить самостоятельную работу что выделено красным решить и прислать

Математика урок 35-36 дата 30.12.21г группа 1

1. Учебник Ш.А Алимов 10-11 Алгебра и начало математического анализа

Тема : Урок обобщения и систематизации за 1 семестр

Функция вида у= х^p, где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

2) Даны эскизы функций. Какой график соответствует предложенной формуле. Указать область определения и область значения функции.самостоятельно

 

2

 

Вопросы.

а) Есть ли среди названных графиков графики четной функции?

( Да, есть. Это графики - 2, 6).

Вопрос учителя: А в чем заключается особенность графиков четной функции?

( График четной функции симметричен относительно оси ординат).

в) А есть ли среди данных графиков графики нечетных функций?

( Да, это графики – 3,4).

Вопрос учителя: А в чем особенность графиков нечетной функции?

( График нечетной функции симметричен относительно начала координат).

1. Самостоятельная работа учащихся.

Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.

В ариант 1

1) 2) 3) 4) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

3

 

 

3. Степень и ее свойства.

1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).

Свойства степени.

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

2) Упростить выражения, записанные на доске, учащиеся решают самостоятельно.

1.

2.

3.

4.

3)Проверка решений с экрана.

4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении. В последнем примере ошибки нет).

Найдите ошибку в решении:

1. (2a³b^-2)²=2a⁶b^-4=

2. 1,2a· 5a^1,5=1,2 · 5·a·a^1,5=6а^1,5

3. 8y⁵:2y^-4=(8:2) · (y⁵:y^-4)=4y⁹

Я убедилась, что свойства степени вы хорошо усвоили. Ребята, что изображено на экране?

(Свойства арифметического корня n- й степени).

 

4. Свойства корня.

1. Дайте определение арифметического корня n-й степени.

(Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n- я степень которого равна а).

2)Повторение свойств корней.

 

4

 

3) На экране формулы:

 

Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

Вопросы.

1. Чему равен корень n-й степени из произведения?

2. Чему равен корень n-й степени из дроби?

Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.

Упростить выражения:самостоятельно

.

Решение иррациональных уравнений.

1) Какое уравнение называется иррациональным?

(Уравнение называется иррациональным, если неизвестное находится под знаком корня).

Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

 

5

2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

Решите уравнение:

Вопрос

Ответ

3) Задача На учебном полигоне произведён выстрел из зенитного орудия в вертикальном направлении. Требуется определить наибольшую высоту подъёма снаряда, время подъёма и время падения, если начальная скорость снаряда v₀ = 400 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

. Дано:

v₀ = 400 м/с.

 

Что нужно найти?

Наибольшую высоту подъёма снаряда, время подъёма и время падения.

Найти h, t_1,t_2.

 

 

Записываем решение.

Решение.

Какой функцией выражается закон движения снаряда?

Квадратичной функцией

, где g – ускорение силы тяжести, g = 9.8 м/с.

g = 9.8 м/с.

А что будет графиком данной функции?

Графиком данной функции является парабола.

наглядность

Куда будут направлены её ветви?

Ветви параболы направлены вниз.

Где, следовательно, будет наибольшая высота подъёма снаряда?

Наибольшая высота подъёма снаряда будет в вершине параболы.

Что необходимо знать для нахождения наибольшей высоты?

Необходимо найти координаты вершины параболы.

Что мы получим, подставив данные?

;

Как найти время падения снаряда?

Время подъёма снаряда соответствует интервалу возрастания функции и равно 41с. Время падения снаряды соответствует интервалу убывания функции и равно времени подъёма, так как график функции симметричен относительно прямой, проходящей через вершину параболы.

Каков ответ?

Ответ: h = 8.16 км; t₁ = t₂ ≈ 41c.

Мы ещё раз убедились, что свойства степенной функции играют немаловажную роль в решении таких интересных жизненных задач.

Фрагмент исследования широко применяется в заданиях ЕГЭ, и чтобы их выполнить, необходимо знать свойства степенной функции.

7

 

4) Самостоятельная работа учащихся.

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения

Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.

Проверка решения с экрана.

1 способ

 

2 способ

9) Разбор решения уравнения.

(Уравнение и его решение показаны на экране).

Решить уравнение: . Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.

Решение.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

8

III. Задание на дом:

Решить самостоятельную работу что выделено красным решить и прислать

 

Ответы и решения отправить на почту matheмаtuka@yandex.соm

 

9

 

 

---

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 12; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!