Оздоровительные паузы в соответствии с ЗОЖ)
Технологическая карта урока №109 по предмету БД.3 Математика
Тема: Понятие предела последовательности, функции. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
Тип занятия: урок изучения нового материала (лекция)
Метод обучения: информационно-развивающий метод (объяснение нового материала)
Формы учебной деятельности: коллективно-групповое занятие.
Цели занятия:
учебная - познакомить обучающихся с понятием предела последовательности, функции;
развивающая - формирование умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, логически излагать мысли, делать выводы, развивать речь, внимание и память.
воспитательная - способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Формируемые на уроке ПК и ОК:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
|
Информационно-методическое обеспечение:
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014
Материально-техническое обеспечение: ноутбук, проектор, белая доска, маркеры для белой доски, мел.
Структура урока
1.Организационный момент 2/
-создание благоприятной психологической атмосферы;
-проверка организации рабочих мест обучающихся;
-проверка внешнего вида;
-проверка списочного состава обучающихся и заполнение журнала, рапорта и рапортички.
2. Сообщение темы, цели и задач урока. 1/
Сообщаю тему урока и объявляю, что они научатся находить предела последовательности, функции, изучат способы задания и свойства числовых последовательностей.
|
|
3. Проверка домашнего задания и самостоятельной работы обучающихся: 5/
Обучающиеся сообщают ответы на заданные упражнения и проблемы при их решении.
4. Актуализация опорных знаний по теме урока: 4/
Обучающиеся вспоминают, что такое последовательности, что такое арифметическая и геометрические прогрессии.
5. Мотивация учебной деятельности по теме урока 1/
Эта тема – начальная в курсе предмета «Начала математического анализа», поэтому понимание темы необходимо при изучении всего предмета.
6. Основная часть: 27/
Рассмотрим функцию у = . Она определена для всех x кроме х = 0.
Посмотрим, как изменяются значения этой функции при неограниченном возрастании х.
х | 1 | 2 | 4 | 8 | 10 | 102 | 105 | 1010 |
у = | 1 |
Очевидно, что значение функции у = стремятся (приближаются) к нулю, когда независимая переменная х неограниченно возрастает, оставаясь положительной, т.е. → 0 при х → + . Это записывают так:
|
|
= 0
и говорят, что пределом функции у = при х, стремящемся к + (х → + ), является число нуль.
Аналогично рассуждая, получим, что → 0 при х → – . Это записывают так:
= 0
Рассмотрим теперь функцию у = х3. Она определена для всех х.
Посмотрим, как изменяются значения этой функции при неограниченном возрастании х.
х | 1 | 2 | 4 | 8 | 10 | 102 | 105 | 1010 |
у = х3 | 1 | 8 | 512 | 106 | 1015 | 1030 |
Очевидно, что значение этой функции неограниченно возрастают, т.е. стремятся к + , когда независимая переменная х неограниченно возрастает, т.е. х3 → + при х → + . Это записывают так:
= +
Аналогично рассуждая, получим, что → – при х → – . Это записывают так:
= –
Рассмотрим теперь функцию у = f (х), определенную для всех х > М, где М – некоторое неотрицательное число.
Говорят, что пределом функции у = f(х) при х → + является А, если из того, что х неограниченно возрастает, следует, что соответствующие значения функции f(x) стремятся к А, т. е. f(х) → А при х → + . Это записывают так:
= А
Аналогично определяется = А
В этих определениях А может быть или любым числом, или + , или – .
ПРИМЕР 1. Функция у = определена для всех х > 0 и для всех х < 0. Нетрудно видеть, что = 0 и = 0
|
|
Рассмотрим теперь функцию у = . Она определена для всех х, кроме
х = 2. Для всех х ≠ 2 соответствующие значения этой функции положительны, и при х → 2 они неограниченно возрастают, т. е. → + при х → 2. Это записывают так:
= +
и говорят, что пределом функции у = при х, стремящемся к 2, является + .
Аналогично рассуждая, получим, что → – при х → 2. Это записывают так:
= –
и говорят, что пределом функции у = при х, стремящемся к 2, является – .
Рассмотрим теперь функцию у = f(x). Пусть она определена в некоторой окрестности точки х = а за исключением, быть может, самой точки а, т. е. пусть она определена для каждого х, удовлетворяющего неравенствам
а – δ < х< а + δ при некотором δ > 0, за исключением, быть может, самой точки а. Говорят, что пределом функции у = f(x) в точке а является А, если из того, что
х → а, оставаясь в окрестности точки а, следует, что соответствующие значения функции f(x) стремятся к А, т. е. если f(x) → А при х → а. Это записывают так:
f(х) = А.
В этом определении А может быть или любым числом, или + , или – .
Замечание. Часто вместо слов «пределом функции является А» говорят «функция имеет предел А» или «предел функции равен А».
Так как + и – не являются действительными числами, то слово «равен» применительно к ним употребляется лишь для упрощения речи.
Оздоровительные паузы в соответствии с ЗОЖ)
Выполнение пары несложных физических упражнение типа наклонов в разные стороны, встряхивание кистями рук.
7. Подведение итогов урока (результаты оценивания выставляются в журнал) 3/
Обучающиеся отвечают на вопросы, что они сегодня изучили, что было понятно, а что нет.
8. Домашнее задание (разъяснение домашнего задания) 2/
Учебник математики под редакцией Башмакова – стр165-171;
Учебник математики под редакцией Никольского, 11 класс –, §2.1.
Преподаватель:______________ А.О. Тренихин
Председатель ПЦК: ______________ Л.Н. Хоменко
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 12; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!