Первичное закрепление материала
Конспект урока по геометрии в 7 классе.
Тема урока: «Аксиома параллельных прямых»
Цель: дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых и следствия из нее, с помощью голосового помощника Маруси повысить познавательную активность учащихся на уроке.
Задачи:
- образовательная: содействовать развитию у учащихся навыков доказательства параллельности прямых; стимулировать учащихся к овладению решением задач;
- развивающая: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся;
содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.
- воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; приучать к умению общаться и выслушивать других; воспитание сознательной дисциплины; развитие творческой самостоятельности и инициативы; стимулировать мотивацию и интерес к изучению геометрии.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Оборудование: голосовой помощник Маруся, презентация к уроку, проектор, портреты Евклида и Н.И. Лобачевского, доска.
Ход урока:
Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы узнаем, что такое аксиома, познакомимся с ученными Древней Греции. А поможет нам в этом голосовой помощник Маруся.
|
|
|
2. Актуализация знаний и умений (Выполнение заданий отображаемых на проекторе).
Задание 1. Сформулируйте признаки параллельности двух прямых (1-3)
Задание 2.Дано: прямая с пересекает а и b, 
1 = 30о, 5 в 5 раз больше. Доказать: а||b.
Постановка учебной задачи
Учитель: Параллельные прямые мы можем построить различными способами, используя как раз признаки параллельности прямых. Сейчас я покажу вам как с помощью чертёжного угольника и линейки построить параллельные прямые. (Учитель у доски показывает способ построения при помощи линейки и угольника).
Учитель: А как вы думаете, сколько таких прямых можно провести? (Ответы учеников). Да, вы правы, через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. А так ли это на самом деле нам и предстоит сегодня разобраться.
Открытие нового знания»
Первое дошедшее до нас полное научное изложение геометрии содержится в труде, названном «Начала» и составленном древнегреческим учёным Евклидом. Давайте обратимся к Марусе за помощью в этом вопросе.
Учитель спрашивает: Маруся, расскажи о Евклиде и его знаменитой книге.
Ответ Маруси: Евклид Александрийский древнегреческий учёный живший в III веке до нашей эры в городе Александрии (Египет). Евклид является непревзойденным систематизатором, педагогом и популяризатором науки. Но последующие математики не во всем соглашались с системой аксиом и определений и пытались ее улучшить. Особенное неудовлетворение всегда вызывал пятый постулат, утверждавший: что через любую точку плоскости можно провести только одну прямую параллельную данной. Многие считали ее теоремой и пытались ее неудачно доказать.
|
|
|
Учитель: И только наш русский ученый Н.И. Лобачевский обосновал, что это утверждение не может быть доказано.
Учитель спрашивает: Маруся, расскажи про Н.И.Лобачевского.
Ответ Маруси: Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) был профессором и ректором Казанского университета. Он, так же как и его предшественники, пытался доказать пятый постулат от противного. Однако, не найдя противоречия, Лобачевский сделал вывод о существовании непротиворечивой геометрии, в которой выполняются все аксиомы геометрии Евклида, кроме постулата о параллельных прямых. Лобачевский назвал эту геометрию «воображаемой геометрией» по аналогии с мнимыми числами, которые во времена Лобачевского назывались «воображаемыми числами».
Учитель: В геометрии утверждение, которое не может быть доказано, называется аксиомой. Значит данное утверждение, которое все пытались безрезультатно доказать, является аксиомой. Запишите тему сегодняшнего урока «Аксиома параллельности прямых». Сегодня мы с вами научимся доказывать задачи с помощью аксиомы параллельных прямых, а также познакомимся со следствиями из неё.
|
|
|
Учитель: Запишем определение аксиомы в тетради, а поможет нам в этом Маруся.
Учитель спрашивает: Маруся дай определение «аксиомы»
Ответ Маруси: «Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательства».
Учитель спрашивает: Маруся дай определение «аксиомы параллельных прямых».
Ответ Маруси: аксиома параллельных прямыхгласит: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной» (Учащиеся записывают определения в тетрадь).
Первичное закрепление материала
Решение задач № 196, 197 - устно.
№ 196 Через т. С проходит единственная прямая, параллельная стороне АВ
При решении задачи № 197 учитель показывает учащимся на рисунке два возможных случая расположения прямых:
1) все четыре прямые пересекают прямую р;
2) одна из четырех прямых параллельна прямой р, а три другие прямые пересекают ее.
|
|
|
Ответ на вопрос задачи: по крайней мере, три прямые пересекают прямую р.
Учитель: Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями.
Учитель спрашивает: Маруся расскажи какие существуют следствия из аксиомы параллельных прямых.
Маруся отвечает: У аксиомы есть 2 следствия:
1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Учитель: Ребята запишите эти следствия себе в тетрадь.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!