Энергия диполя в электрическом поле
Энергия W точечного заряда q в электрическом поле равна W = qφ, где φ – потенциал поля E других зарядов в точке нахождения заряда q. Тогда энергия диполя в этом поле E будет:
W = q+φ+ + q–φ– = q(φ+ – φ–),
где φ+ и φ– – потенциалы поля E в т. положительного и отрицательного зарядов диполя, соответственно.
С точностью до величин второго порядка малости можно записать:
,
где 
– производная от φ по направлению l ↑↑ P. Эта производная равна (минус) –El – составляющей вектора E на направление l или P в точке нахождения диполя и тогда:
W = –PE
Поле в веществе
Микро- и макрополе
Как известно, любое вещество состоит из молекул, те, в свою очередь, из атомов, а атомы из положительно заряженного ядра (протоны + нейтроны) и вращающихся вокруг него электронов. Эти движущиеся заряды в любой точке пространства создают свои электрические и магнитные поля. Таким образом, ИСТИННОЕ как электрическое, так и магнитное поля в любом веществе – его называют микрополем, меняется весьма резко как во времени, так и в пространстве. Оно различно в разных точках атомов и в промежутках между ними. Чтобы найти истинное – микроскопическое (микро) поле в некоторой точке в данный момент времени, например, электрическое поле – его обозначают e , нужно было бы сложить напряженности полей, создаваемых сторонними зарядами (сторонние заряды – это заряды, не являющиеся составной частью атомов вещества, они могут находиться вне или внутри вещества и при этом двигаться или покоиться) с напряженностями полей, создаваемых всеми заряженными частицами вещества (электронами и ядрами). Здесь сразу отметим, что все аналогично для нахождения истинного магнитного поля (его обозначают h – напряженность магнитного микрополя), создаваемого движущимися зарядами (сторонними и зарядами вещества), находящимися в соответствующих точках пространства в данный момент времени.
|
|
|
Решение этой задачи является совершенно нереальным. Да и сам результат оказался бы настолько сложным, что его просто нельзя было бы использовать на практике. Более того, для решения макроскопических задач такое поле и вовсе не нужно. Для многих целей достаточно более грубое и более простое описание, которым мы и будем пользоваться в дальнейшем. Например. Под электрическим полем E в веществе – его называют макрополем – будем понимать пространственно усредненное микрополе (после пространственного усреднения временного усреднения не требуется). Это усреднение проводится по физически (!) бесконечно малому объему – этот объем содержит много атомов, но его размеры во много раз меньше расстояний, на которых макрополе меняется заметно. Такое усреднение сглаживает все нерегулярные и быстро меняющиеся вариации микрополя на расстоянии порядка атомных, но сохраняет плавные изменения макрополя на макроскопических расстояниях. Для магнитного поля переход от микрополя h к макрополю H аналогичен.
|
|
|
Итак, поля в веществе E и H
E = E макро = < e > = < E микро >
H = H макро = < h > = < H микро >,
Скобки < > означают усреднение.
Основные уравнения электродинамики сплошных сред
Эти уравнения получаются посредством усреднения уравнений электромагнитного поля в пустоте (в вакууме). Такой переход от микро- к макроскопическим уравнениям был впервые проведен Лоренцем (M. A. Lorentz) в 1902 г. Они и имеют вид, написанный нами ранее.
Вид уравнений макроскопической электродинамики существенно зависит от: а) физической природы материальной среды, а также б) от характера изменения поля во времени. Поэтому представляется рациональным производить вывод и исследование этих уравнений для каждой категории физических объектов в отдельности.
Как известно, в отношении электрических свойств все тела делятся на две категории: а) проводники и б) диэлектрики. Причем, первые отличаются от вторых тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов – электрический ток. (Проводник представляется здесь однородным по своему составу, температуре и т. п. В неоднородном проводнике, как мы увидим в дальнейшем, могут существовать поля, не вызывающие движение зарядов).
|
|
|
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!