Прямий метод знаходження точок умовного екстремуму (метод виключення)

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Якщо рівняння зв’язку можна розв’язати відносно змінної , наприклад, , тоді дослідження функції на умовний екстремум при обмеженні (1) зводиться до дослідження на звичайний (безумовний) екстремум функції однієї змінної :

Складаємо таку таблицю:


1	8	80	640	64
2	10	72	720	100
3	12	65	780	144
4	13,5	70	945	182,25
5	14	68	952	196
Сума	57,5	355	4037	686,25

Рис. 2

, , , .

Отже, необхідна умова існування мінімуму суми квадратів відхилень подається так:

Таким чином, шукана пряма є (рис. 2).

2. Параболічна залежність

Нехай — послідовність значень незалежної змінної х, а — послідовність відповідних значень залежної змінної.

Точки утворюють деяку лінію. Нехай необхідно дібрати параболу, яка б «найліпше» виражала залежність у від х. При цьому термін «найліпше» означає, що сума квадратів відхилень дійсних значень функції від дібраної параболи мінімальна.