Расчет стальных балок. Расчет прокатной балки. Общий порядок расчета
Расчет балок производят по двум предельным состояниям.По первому предельному состоянию ведут расчет на прочность, общую и местную устойчивость, а по второму предельному состоянию производят расчет по деформациям.
1. Расчет прочности
Расчет прочности заключается в ограничении напряжений, возникающих в балке при ее работе.
• Нормальные напряжения проверяются по формуле
где М— изгибающий момент, действующий в расчетном сечении;
Wn,min — минимальный момент сопротивления нетто. При отсутствии ослаблений в рассчитываемом сечении момент сопротивления нетто равен моменту сопротивления брутто, Wn,min = Wx ;
Ry — расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести;
γс — коэффициент условия работы.
· Касательные напряжения проверяются по формуле
где Q — поперечная сила, действующая в расчетном сечении;
Sx — статический момент инерции относительно оси х—х;
Ix — момент инерции сечения относительно оси х—х;
t — толщина стенки;
Rs— расчетное сопротивление сдвигу, Rs = О,58 Ry
При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения τ в формуле следует умножать на коэффициент ά, определяемый по формуле ά = а/(а - d), где а — шаг отверстий; d — диаметр отверстия.
При расчете прокатных двутавров без ослаблений отверстиями и при действии на них только равномерно распределенной нагрузки проверку касательных напряжений можно не производить, так как высота таких двутавров относительно небольшая и толщина стенки обеспечивает их прочность на действие касательных напряжений.
|
|
2. Расчет обшей устойчивости
При изгибе высоких балок с узкими поясами может произойти боковое выпучивание сжатого пояса. При этом балка изгибается не только в плоскости внешних сил, но и в плоскости наименьшей жесткости, вследствие чего происходит «скручивание» балки, это -потеря общей устойчивости .
Потеря общей устойчивости не возникает, если передача нагрузки на верхний пояс балки происходит через сплошной жесткий настил, надежно связанный с верхним поясом (железобетонные плиты, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.). Возможность потери общей устойчивости проверяется по формуле
где Wc — момент сопротивления сжатого пояса балки;
φb,— коэффициент, определяемый по Приложению 7* СНиП Н-23-81*. При определении значения φb за расчетную длину балки lеf следует принимать расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смешений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила).
|
|
Устойчивость балки тем больше, чем больше ее боковая жесткость. Общую устойчивость можно не проверять, если отношение расчетного пролета балки lеf к ширине полки bf не превышает 1/3.
3. Расчет местной устойчивости
При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенных нагрузок возможна потеря местной устойчивости, и необходимо проверять эти сечения балки. Местная устойчивость также может нарушаться в опорных сечениях балки, если они не укреплены ребрами жесткости. Возможность потери местной устойчивости проверяется по формуле
где σLoc— местное напряжение;
F— расчетное значение нагрузки (силы);
Lef— условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания:
lef=b+2tf
где tf— толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная.
4.Расчет по деформациям
Балки, в которых обеспечена прочность и устойчивость, не могут быть использованы, так как они не удовлетворяют требованиям жесткости. Прогибы таких балок больше предельно допустимых, что затрудняет их эксплуатацию (например, в месте прогиба прогона покрытия будет скапливаться вода на кровле, или будут растрескиваться конструкции, опирающиеся на балку, либо это неприемлемо по эстетическим соображениям и т.п.)
|
|
Расчетная схема балки
Для приведенной схемы загружения прогиб f определяется по формуле
где Е— модуль упругости стали;
Ix — момент инерции, взятый относительно оси изгиба балки;
qn — нормативная распределенная по длине балки (погонная) нагрузка.
Прогибы балок ограничиваются предельными прогибами f≤fu
Порядок расчета прокатной балки
1) Определяют тип балочной клетки, шаг балок, пролет балки; собирают нагрузки на один погонный метр балки с учетом нагрузи от ее собственного веса (нагрузка от веса балки принимается приблизительно); определяют расчетную схему балки и строят эпюры поперечных сил и моментов.
2) Принимают сталь и находят ее расчетное сопротивление Ry; устанавливают коэффициент условия работы γс.
3) По максимальному моменту определяют требуемый момент сопротивления из уравнения
4) По сортаменту прокатных профилей находят двутавр, имеющий момент сопротивления, который равен или несколько больше требуемого. Для подобранного двутавра выписывают фактические значения: момента сопротивления Wx; момента инерции Ix;статического момента инерции Sx; толщины стенки двутавра t
|
|
5) Для контроля подобранного сечения производят проверку подобранного сечения двутавра по формуле
6) Проводят расчет балки по деформациям
прогиб балок определяется на действие нормативных нагрузок, так как данный расчет относится ко второй группе предельных состояний.
В случае если прогиб получился больше предельного, следует увеличивать сечение балки и заново производить проверку прогиба.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 220; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!