Расчет центрально-сжатых колонн (стоек).
Расчет прочности центрально-сжатых колонн (элементов) ведется по нормальным напряжениям.
Распределение напряжений в сечении колонны при центральном сжатии
В строительных конструкциях исходя из расчета по предельным состояниям несущая способность считается обеспеченной, если выполняется условие :
N≤Ф,
N — наибольшая вероятная нагрузка;
Ф — наименьшая вероятная несущая способность сечения, которая зависит от расчетного сопротивления материала R и площади поперечного сечения А
N≤RА.
В большинстве случаев при работе колонн возникает продольный изгиб, при котором несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах сжатых колонн (элементов) это учитывается введением коэффициента продольного изгиба φ, имеющего значения меньше 1,0. Поэтому расчетная формула для расчета центрально-сжатых колонн независимо от материала принимает вид
N≤ φ RА.
Для каждого из материалов: стали, железобетона, камня, дерева — она видоизменяется с учетом особенностей их работы под нагрузкой.
Основным параметром, от которого зависит φ, является гибкость стержня (колонны) — λ.
|
|
|
λ =lo/i
где lo - расчетная длина стержня, которая определяется по формуле
lo=μl
где l - геометрическая длина стержня; μ — коэффициент, зависящий от способов закрепления концов стержня, и определяется он по таблице
Схемы изгиба стержней при различных способах закрепления
i- называется радиусом инерции. Она определяется по формуле
где I — момент инерции сечения стержня;
А — площадь сечения стержня.
Формулы для определения характеристик сечений
Для стального проката (уголков, швеллеров, двутавровых балок) радиусы инерции и другие характеристики приводятся в сортаменте.
Форма изгиба конструкции в ее плоскости отличается от формы изгиба в плоскости, лежащей перпендикулярно плоскости конструкции; и соответственно, расчетные длины стойки при работе в разных плоскостях различны.
|
|
|
Формы изгиба конструкции в разных плоскостях:
1 — изгиб стойки в плоскости конструкции; 2 — изгиб стойки в плоскости, перпендикулярной плоскости конструкции.
Размеры сечения часто не одинаковы относительно осей изгиба, могут различаться и радиусы инерции относительно этих осей (ix,iy) и, следовательно, могут различаться гибкости (λx,λy):
Продольный изгиб центрально-сжатого элемента будет происходить относительно оси, по отношению к которой гибкость больше. Гибкость ограничивается.
| тип 1: определение размеров сечения колонны от заданной нагрузки N:
|
Если сжатая конструкция в расчетном сечении имеет ослабления (отверстия, врезки или состоит из нескольких ветвей), то необходимо проводить расчет прочности и устойчивости .Если в сплошной колонне ослаблений нет, напряжения получаются больше в расчетах устойчивости, и в этом случае ограничиваются только расчетом устойчивости. Существуют следующие типы задач.
После определения требуемой площади поперечного сечения выполняется подбор размеров сечения.
|
|
|
тип 2: проверка несущей способности колонны:
N≤ φ RА
Такая задача может возникнуть при изменении нагрузки (замене вышележащих конструкций, оборудования и т.д.), а также при проверке принятых размеров сечения колонны;
тип 3; определение несущей способности колонны (Ф):
Ф = φ RА.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!