Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера

Электродинамика

Магнитное поле

Взаимодействие токов. Магнитное поле

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и, возникло представление о магнитном поле.

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда : на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов: если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников; в случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи) . Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Направление вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции

Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующейся в магнитном поле.

Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Прямолинейный проводник с током Силовая линия – окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной проводнику, центр – на оси проводника. Направление силовой линии совпадает с направлением вращения буравчика ,если направление его поступательного движения совпадает с направлением тока
Соленоид – катушка, состоящая из большого числа витков изолированной проволоки. Если L d, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным.
Круговой контур с током
Постоянный магнит
Земля

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током!

Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δl, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера,

сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I , длине Δ l этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

F ~ IΔl sin α.

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения F_max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

= IBΔl sin α.

Это соотношение принято называть законом Ампера.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10^–4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки:

если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора . Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера. Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

*Для двух проводников с током модуль силы, действующей на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I ₁ и I ₂ в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности k принято записывать в виде:

k = μ₀ / 2π,

где μ₀ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ₀ = 4π·10^–7 H/A² ≈ 1,26·10^–6 H/A².

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Модуль вектора индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

Рис. поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10^–7 Н на каждый метр длины.

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!