Пример решения типового задания

Тема 4. Статистика цен

Перечень контрольных вопросов по теме.

1. Сущность и классификация цен.

2. Средние цены.

3. Показатели вариации цен.

4. Эластичность цен.

5. Индексный анализ цен.

Индивидуальное задание 4.

 

Задание 4.1. Статистика цен

По данным реализации продукции пяти видов на двух территориальных рынках (табл. 25 - 28) определить:

1) показатели вариации фактических и базисных цен в первом регионе (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации)

2) территориальную вариацию цен;

3) динамику цен на основе индексного метода (индексы: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов, Ласпейреса, Пааше, Эджворта-Маршала, Фишера)

4) общий рост цен.

По результатам расчетов сделать общие выводы о характере изменений цен.

Таблица 25

Объемы реализации продукции в первом регионе, ед.

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	585	520	520	550	550	520	540	570	525	500	600
Б	345	330	330	320	240	320	340	350	340	400	350
В	420	520	510	500	450	500	470	450	500	500	440
Г	885	870	880	860	860	860	870	840	860	890	860
Д	745	630	740	750	720	720	770	750	710	710	720

Продолжение табл. 25

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	530	557	550	555	560	565	545	540	540	535	580
Б	330	280	285	290	295	300	305	310	315	320	325
В	480	460	465	475	470	485	487	494	491	468	473
Г	840	857	869	834	845	827	894	861	845	875	897
Д	630	615	648	629	618	664	681	659	664	624	674

Продолжение табл. 25

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	480	457	469	421	458	435	467	496	466	475	418
Б	570	564	585	598	572	562	536	553	593	576	581
В	390	387	398	351	367	386	351	411	409	432	405
Г	760	758	749	761	785	724	735	789	756	751	740
Д	590	578	548	611	635	624	610	613	629	647	624

Таблица 26

Цены продукции в первом регионе, д.ед.

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1290	1209	1200	1270	1280	1295	1285	1250	1300	1320	1300
Б	1780	1630	1680	1765	1770	1750	1740	1750	1750	1750	1740
В	1410	1330	1360	1430	1435	1435	1430	1450	1400	1400	1420
Г	2420	2380	2480	2530	2530	2530	2530	2530	2500	2500	2500
Д	3460	3470	3400	3400	3450	3400	3400	3430	3470	3450	3400

Продолжение табл. 26

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	1340	1250	1252	1256	1261	1260	1270	1284	1246	1278	1254
Б	1800	1957	1964	1951	1935	1897	1867	1858	1849	1872	1886
В	1320	1487	1465	1432	1487	1502	1432	1398	1357	1386	1374
Г	2590	2348	2156	2214	2385	2690	2781	2594	2568	2781	2945
Д	4940	4852	4795	4248	4597	4324	4487	4982	5024	5124	5053

Продолжение табл. 26

Изделия	За предыдущий год	Фактические данные отчетного года по вариантам
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	1270	1275	1252	1256	1261	1260	1280	1295	1232	1278	1254
Б	1867	1957	1927	1951	1935	1897	1770	1750	1849	1818	1886
В	1430	1487	1465	1395	1487	1502	1435	1435	1357	1386	1343
Г	2785	2348	2156	2214	2850	2690	2530	2530	2568	2781	2945
Д	6480	6852	6795	6248	6597	6485	7450	7400	7024	7124	7053

 

Таблица 27

 

Объемы реализации продукции во втором регионе, ед.

Изделия	Фактически по вариантам
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	849	856	921	830	897	845	857	961	883	847
Б	512	564	585	593	572	584	510	564	679	543
В	214	257	264	357	321	365	387	359	316	375
Г	370	430	400	450	458	440	425	434	430	464
Д	450	458	440	425	434	430	464	590	610	630

Продолжение табл. 27

Изделия	Фактически по вариантам
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	610	590	650	670	620	590	650	630	590	680
Б	675	610	630	640	658	662	620	610	620	675
В	370	430	400	450	458	440	425	434	430	464
Г	590	610	630	640	560	680	620	610	580	650
Д	680	620	610	580	650	675	610	630	640	658

Продолжение табл. 27

Изделия	Фактически по вариантам
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	610	590	580	610	570	590	650	680	590	670
Б	590	610	630	640	560	680	620	610	580	650
В	484	430	436	491	430	440	425	450	467	400
Г	214	257	264	357	321	365	387	359	316	375
Д	675	610	630	640	658	662	620	610	620	675

 

Таблица 28

Цены продукции во втором регионе, д.ед.

Изделия	Фактические данные отчетного года по вариантам
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1690	1670	1610	1590	1595	1570	1590	1610	1605	1590
Б	1340	1340	1550	1595	1595	1590	1595	1670	1540	1600
В	1650	1690	1680	1685	1680	1670	1700	1620	1680	1700
Г	1534	1564	1587	1532	1547	1584	1552	1647	1684	1620
Д	1267	1248	1257	1235	1364	1357	1353	1415	1416	1425

Продолжение табл. 28

Изделия	Фактические данные отчетного года по вариантам
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	1578	1568	1534	1589	1624	1612	1622	1632	1653	1597
Б	1457	1498	1465	1424	1548	1564	1598	1573	1549	1437
В	1647	1685	1653	1652	1785	1794	1723	1708	1764	1766
Г	1570	1590	1610	1605	1590	1650	1690	1680	1685	1680
Д	1340	1340	1550	1595	1595	1590	1595	1670	1540	1600

Продолжение табл. 28

Изделия	Фактические данные отчетного года по вариантам
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	1764	1742	1765	1864	1865	1835	1957	1935	1942	1916
Б	1267	1248	1257	1235	1364	1357	1353	1415	1416	1425
В	1534	1564	1587	1532	1547	1584	1552	1647	1684	1620
Г	1685	1680	1670	1700	1620	1534	1564	1587	1532	1547
Д	1424	1548	1564	1598	1573	1549	1437	1564	1587	1532

 

Методические рекомендации к решению

1) Расхождение цен характеризуется следующими показателями вариации:

- размах вариации:

Р _р = p _max – p _min                                     (52)

 

– среднее линейное (l) и среднее квадратическое (d) отклонения:

 

                                   (53)  

  .                                  (54)

 

 

– коэффициент вариации:

                                     (55)

2) Территориальная вариация цен

Территориальный индекс цен региона:

 

                                     (56) 

                           (57)

p^l – показатель уровня цен i товара для каждого региона (l);

 – средний по территории уровень цен i товара.

 

Попарное сравнение территориальных индексов:

                                        (58)

Изучение динамики цен на основе индексного метода

- индивидуальный (однотоварный) индекс цен :

 

                                       (59)

где р₁, р₀ – цены на товар в базисном и отчетном периодах.

- При изучении динамики средней цены товара по разным территориям и субрынкам применяется индекс средней цены переменного состава:

 

                               (60)

 – средняя цена продукции по территориям, субрынков в базисном и отчетном периодах;

р₀, р₁ – цена продукции на определенном рынке или территории в базисном и отчетном периодах;

q₀, q₁ – количество проданной продукции в базисном и отчетном периодах (на определенной территории или субрынке).

Важнейшими составляющими, которые определяют денежные расходы населения на покупку товара, является уровень цен на этот вид товара и структура его продажи. Влияние этих факторов на изменение средней цены товара отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:

 

                                  (61) 

 

                                       (62)

 

Между указанными индексами существует такая взаимосвязь:

 

                                   (63)

4) Агрегатный индекс цен – формула Ласпейреса:

 

                                      (64)

Формула Пааше:

                                    (65)

Формула Эджворта-Маршалла:

                                   (66)

Индекс Фишера:

                                   (67)

Пример решения типового задания

Задание 4.2. Статистика цен

По данным реализации продукции пяти видов на двух территориальных рынках (табл. 29) определить:

1) показатели вариации фактических и базисных цен в первом регионе (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации)

2) территориальную вариацию цен;

3) динамику цен на основе индексного метода (индексы: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов, Ласпейреса, Пааше, Эджворта-Маршала, Фишера)

4) общий рост цен.

По результатам расчетов сделать общие выводы о характере изменений цен.

Таблица 29

Исходные данные

	1 регион				2 регион
Изделия	Объемы реализации продукции, q1, ед.		Цены продукции, p1, д.ед..		Объемы реализации продукции, q2, ед.	Цены продукции, p2, д.ед.
	За предыдущий год	Фактические данные отчетного периода	За предыдущий год	Фактические данные отчетного периода	Фактические данные отчетного периода	Фактические данные отчетного периода
А	480	458	1270	1261	610	1864
Б	570	572	867	935	640	1235
В	390	367	1430	1487	491	1532
Г	760	785	2785	2850	357	1700
Д	590	635	6480	6597	640	1598
Итого	2790	2817	12832	13130	2738	7929

Решение задачи

 

1) Показатели вариации:

 

 – размах вариации:

                     Р _р01 =6480-867=5613 д.ед.

                     Р _р11 =6597-935=5662 д.ед.

 

– среднее линейное (l) отклонение:

                    

 

                 

– среднее квадратическое (d) отклонение:

                   

                   

 

– коэффициент варииации:

                    

                

Таблица 30

Расчетная таблицапо 1 региону (за предыдущий период)

Изделия	р0*q0	р0-рср.	|р0-рср.|*q0	(р0-рср.)2	(р0-рср.)2*q0	pср.*q0
А	609600	-1527,17	733043,9	2332262,90	1119486189,9	1307748,8
Б	494190	-1930,17	1100199,6	3725574,79	2123577631	1552951,7
В	557700	-1367,17	533198,2	1869166,96	728975113,2	1062545,9
Г	2116600	-12,17	9252,9	148,23	112651,7	2070602,3
Д	3823200	3682,83	2172866,9	13563201,4	8002288820,9	1607441,3
Итого	7601290	-1153,87	4548561,4	21490354,3	11974440406,8	7601290

Таблица 31

Расчетная таблицапо 1 региону (за отчетный период)

Изделия	p1*q1	р1-рср.	|р1-рср.|*q 1	(р1-рср.)2	(р1-рср.)2*q1	pср.*q 1	Индивидуальный индекс цен ip
А	577538	-1536,17	703568,06	2359833,04	1080803533,3	1314401,8	0,99
Б	534820	-1862,17	1065163,99	3467695,02	1983521549,9	1641567,3	1,08
В	545729	-1310,17	480834,15	1716558,03	629976796,6	1053243,4	1,04
Г	2237250	52,83	41467,78	2790,50	2190543,2	2252850,2	1,02
Д	4189095	3799,83	2412889,00	14438671,5	9168556393,7	1822369,3	1,02
Итого	8084432	-855,87	4703922,98	21985548,1	12865048816,7	8084432	5,15

 

Таблица 32

Расчетная таблицапо 1 региону

Изделия	p0*q1	p1*q0	p1*((q0+q1)/2)	p0*((q0+q1)/2)	рcp факт *	ip ср
А	581660	605280	591409	595630	1605,41	0,79
Б	495924	532950	533885	495057	1093,42	0,86
В	524810	579930	562829,5	541255	1512,75	0,98
Г	2186225	2166000	2201625	2151412,5	2490,50	1,14
Д	4114800	3892230	4040662,5	3969000	4087,70	1,61
Итого	7903419	7776390	7930411	7752354,5	10566,48	1,24

* - Средняя цена по двум регионам

Таблица 33

Расчетная таблицапо 2 региону (фактические данные отчетного периода)

Изделия	p2*q 2	р2-рср.	(р2-рср. )2	pср.*q 2	|p2-pср.|*q 2	(р2-рср. )2*q2	ip ср
А	1137040	290,12	84172,04	960064,25	176975,75	51344943,66	1,16
Б	790400	-338,8	114836,82	1007280,53	216880,53	73495566,45	1,13
В	752212	-41,88	1753,58	772773,03	20561,03	861009,96	1,01
Г	606900	126,12	15907,31	561873,67	45026,33	5678909,08	0,68
Д	1022720	24,12	581,98	1007280,53	15439,47	372464,62	0,39
Итого	4309272	59,62	217251,73	4309272,00	474883,11	131752893,78	0,75

 

2) Средний уровень цен по двум регионам по изделиям:

 

 (д.ед.)

 (д.ед.)

 (д.ед.)

 (д.ед.)

 (д.ед.)

 

Средний индекс цен 1 региона по изделию А:

 

Аналогично рассчитываем по остальным изделиям (таблица 32).

 

Средний индекс цен 2 региона по изделию А:

Аналогично рассчитываем по остальным изделиям (таблица 33).

 

Территориальный индекс цен региона:

 

Для 1 региона:

                     

Для 2 региона:

Попарное сравнение территориальных индексов:

3) Изучение динамики цен на основе индексного метода

 

– индивидуальный (однотоварный) индекс цен:

Для 1 региона:

Аналогично рассчитываем для других видов товаров.

 

- При изучении динамики средней цены товара по разным территориям и субрынкам применяется индекс средней цены переменного состава:

 

 

 

 

Между указанными индексами существует такая взаимосвязь:

 

4) Агрегатный индекс цен – формула Ласпейреса:

 

Формула Пааше:

Формула Эджворта-Маршалла:

 

Индекс Фишера:

Таблица 34

Динамика цен на основе индексного метода

Iпер	1,053
Iпост	1,023
Істр	1,029
Іпер	1,053
Индекс Лайспереса	1,023
Индекс Пааше	1,023
Индекс Эджворта-Маршалла	1,023
Индекс Фишера	1,023

Вывод:

Средняя цена увеличилась на 5,3% в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе рост средних цен на изделия на 23% был обеспечен за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным. В то же время за счет изменения объемов продаж цен на товары в отчетном периоде в среднем повысились на 29%.

В среднем, цены в отчетном периоде на товары, реализованные в базисном периоде, так же как и на товары, проданные в отчетном периоде увеличились на 23% по сравнению с базисным. Рост цен в условиях среднего объема продаж отчетного и базисного периодов на 23% привел к совокупному росту цен в отчетном периоде по сравнению с базисным на 23%.

 

 

---

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!