Выполненное задание прислать мне в контакт

08.11.2021

Алгебра 7 класс

Тема: Уравнения и его корни.

1.Просмотрите видеоурок по ссылке- https://yandex.ua/video/preview/?text=Уравнения%20и%20его%20корни.&path=wizard&parent-reqid=1636390081734017-2835139369645662445-sas3-0685-ad8-sas-l7-balancer-8080-BAL-6586&wiz_type=vital&filmId=1840460058283517521

Разобрать пункт 6 вашего учебника (стр. 25-27)

Разобрать свойства уравнений.

Рассмотрим решение уравнения:

Уравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части уравнения на 5.

Число 8 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Сформулируем первое свойство уравнения.

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и корни уравнения не изменятся.

Применение первого свойства уравнений. Упражнения

Пример 1.

Умножим обе части уравнения на 9. Тогда коэффициент перед станет целым.

Ответ:

Пример 2.

Умножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед станут целыми.

Ответ:

Пример 3.

Разделим обе части уравнения на 20.

Ответ:

Пример 4.

Разделим обе части уравнения на 2,1.

Ответ:

Второе свойство уравнений. Иллюстрирующие примеры. Формулировки

Рассмотрим решение уравнения:

Число 4 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Заметим, что уравнение (2) можно было получить, перенеся число +5 из левой части в правую с противоположным знаком:

Сформулируем второе свойство уравнения:

Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Рассмотрим решение еще одного уравнения: .

Вычтем из левой и правой части уравнения . Тогда останется только в левой части.

Число 4 – это корень уравнения (3) и корень уравнения (4).

Второе свойство уравнений можно сформулировать иначе.

Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то корни уравнения не изменятся. Если из левой и правой части уравнения вычесть одно и то же число, то корни уравнения не изменятся.

Применение второго свойства уравнений. Упражнения

Пример 1.