Выполнить задания №711(1,2), №712(1), №713(1)

Г. Класс – 11 класс алгебра

Тема : «Свойства функция у = cos x и её свойства»

Цель:

Рассмотреть правила построения графика функции y = cos x, научиться применять приёмы преобразования графика, читать график, использовать свойства и график функции при решении уравнений и неравенств.

Задачи обучающие:

· формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции y = cos x при различных преобразованиях; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

· способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

· способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

· активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Личностные результаты: сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека;

Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в обучении

Тип урока: урок открытия новых знаний

Ход урока.

Организационный момент
Актуализация опорных знаний

Вариант 1. 1. Найдите значение выражения

. 2. Найдите значение выражения

Вариант 2. 1. Найдите значение выражения

. 2. Найдите значение выражения

Изучение нового материала.

Какие преобразования с графиками функций вы знаете? Как это отражено в аналитической записи функции?

1. Для построения графика функции y = f ( x )+ a, где a - постоянное число, надо перенести график y = f ( x ) вдоль оси ординат. Если a>0, то график переносим параллельно самому себе вверх, если a < 0, то – вниз.

2. Для построения графика функции y = kf ( x ) надо растянуть график функции y = f ( x ) в k раз вдоль оси ординат. Если | k |>1, то происходит растяжение графика вдоль оси OY, если 0<| k |<1, то – сжатие.

3. График функции y = f ( x + b ) получается из графика y = f ( x ) путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс. Если b>0 , то график перемещается влево, если b<0, то – вправо.

Для построения графика функции y = f ( kx ) надо растянуть график y = f ( x ) вдоль оси абсцисс. Если | k |>1, то происходит сжатие графика вдоль оси OХ, если 0<|k|<1 , то – растяжение.