Рефлексия. Подведение итогов урока.
ЗАНЯТИЕ 18.
Тема: Решение задач.
Цели:
образовательная: Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: синус, косинус, тангенс и котангенс. Закрепить умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, применяя основные тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы двойного аргумента, формулы приведения. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков: планирование ответа; навыки самоконтроля.
Развивающая:
Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.
Воспитательная: Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала. Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи. Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Ход занятия
1.Организационный момент:
Проверка домашнего задания.
Устная работа
Какому выражению соответствует значение 
?
а) sin30°;
б) cos 
;
в) tg 
Выбрать верное равенство
а) sinα = ;
б) cosα = 
-2;
в) sinα = -3,7.
Какой из углов является углом II четверти?
а) 
;
б) –145°;
в) 
В каких четвертях sinα и cosα имеют разные знаки?
а) II и IV;
б) I и III;
в) I и IV.
Каким выражением можно заменить 
?
а) cosα;
б) sinα;
в) - sinα.
|
|
|
Ответ: 1б; 2б; 3в; 4а; 1б.
Пример 1. Вычислить 
.
Решение. Имеем 
. Воспользуемся формулой сложения двух аргументов и получим
.
Ответ: 
.
Пример 2. Известно, что 
. Найти 
.
Решение. Из формулы, связывающей одинаковые аргументы тригонометрических функций получаем 
. Подставив заданное значение синуса, получим
.
Значит 
либо 
. По условию, 
, т.е. аргумент принадлежит III четверти. В III четверти косинус отрицателен, значит
.
Ответ: -0,8.
Пример 3. Упростить выражение 
.
Решение.
.
Математический диктант.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| tg (3π/2+α)= | cos(π/2+α)= |
| 1+tg2α = | 1+ctg2α= |
| cos (π-α)= | sin(π+α)= |
| sin(α-β)= | tgα·ctgα= |
| sin2α + cos2α= | cos(α+β)= |
| sin2α= | сos2α= |
| 1- sin2α = | 1-cos2α= |
| sinα - sinβ= | сosα - cosβ= |
Все учащиеся работают в тетрадях. Два ученика выполняют работу на закрытых досках.
Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.
Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.
1. Вычислить.
Работа выполняется письменно в тетради с дальнейшей проверкой на слайдах компьютерной презентации.
|
|
|
| №/№ | Задание | Ответ |
| I. У доски с объяснением |   
|   
|
| II. Самостоятельно с устной проверкой |  
|  
|
| III. Самостоятельно с проверкой у доски |  
| 0,5х – 1 = 0; х = 2 2х – 4 = 0; х = 2 |
2. Найти значение выражения.
Учащиеся выполняют работу по вариантам, самостоятельно, для проверки меняются тетрадями с соседом.
Первые несколько человек сдают работу на проверку консультантам, которые ставят в тетрадь плюсы по количеству выполненных заданий.
Задания - на слайдах презентации.
Ответы в презентации во время проверки: 1вар-134; 2вар-324.
3. Найти по заданному значению тригонометрической функции остальные функции.
Учащиеся выполняют заданиясамостоятельно письменно в тетрадях, проверяют их устно на доске.
| I | II | III |
Дано:   Найти: 
| Дано:   Найти: 
| Дано:  Найти: 
|
Ответ:   
| Ответ:   
| Ответ: 
|
4. Упростить тригонометрические выражения:
а) задания для I и II групп:
| I группа | Ответ | IIгруппа | Ответ |
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
б) третья группа выполняет задания по карточкам
|
|
|
| Задание | Ответ |
Доказать тождество: 
| |
Упростить: 
|
|
Упростить выражение: 
| 
|
5.Обучающая самостоятельная работа под копирку (самопроверка)
Вариант 1 Вариант 2
 1.
| 
|
 2.
| 
|
 3.
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Найдите значение выражения:  .
| Найдите значение выражения: 
|
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 | |
| 1 | 5 | 40 |
| 2 | -14 | -2 |
| 3 | -47 | 4 |
| 4 | -5 | -23 |
| 5 | 14 | -42 |
| 6 | 19 | 22 |
| 7 | 7 | 16 |
| 8 | -51 | -30 |
| 9 | 6 | -24 |
| 10 | -9 | 4 |
Резерв.
Учащиеся, выполнившие задания, сдают в конце урока тетради на проверку.
Пример 4. Упростите выражения:
2) cos2α – (ctg2α +1) sin2α.=
3)
4)
Пример 5. Докажите тождество:
1) (tg α+ctg α)2– (tg α–ctg α)2= 4
Тождество доказано.
2) (1+tg α)2+(1-tg α)2= 
;
Тождество доказано.
3) (2+ sin β)(2- sin β)+(2+ cos β)(2– cos β)=7
Тождество доказано.
Домашнее задание.
|
|
|
1 группа: №№7.6, 7.8, 7.12, 9.8.
2 группа: №№ 7.8, 7.13, 9.10, 9.12.
3 группа: №№ 7.16, 7.19, 7.20, 9.11, 9.14.
Рефлексия. Подведение итогов урока.
Выставление оценок за работу на уроке.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!