Пример 2. Одна из задач Мартина Гарднера.

Рудницкая И.В.,

ВШППиФК, гр. 143103,

Проблемные задачи

1. Основными логическими операциями с понятиями являются: обобщение и ограничение понятий, их определение и деление. В основе этих операций лежат родо-видовые отношения между понятиями.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Данные операции имеют противоположную направленность.

Ограничение - логическая операция перехода от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Например, если к содержанию понятия «педагог» добавить видообразующий признак, показывающий его специализацию, то получим новое понятие «социальный педагог», «педагог-психолог», которое является видовым понятием по отношению к исходному, родовому понятию.

Обобщением называется логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего признака. Так, если из содержания понятия «юридическая академия» исключить видовой признак «юридическая», то получим родовое понятия «академия», «правовая инспекция труда» - «правовая инспекция» - «инспекция». Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить от вида к роду, включающему в себя данный вид.

Определение это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос: что это такое? Например «Конституция – закон», «серебро –металл», «стол – мебель». Определения здесь выступают слова: закон, металл, мебель.

Определение содержания понятий неразрывно связано с выявлением их объемов как видовых понятий, входящих в известный род. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

Это достигается путем выделения в родовом понятии составляющих его видов (не меньше двух). Например, понятие «конституция» как общее, родовое понятие охватывает такие соподчиненные видовые понятия, как «конституция унитарного государства» и «конституция федеративного государства». Указывая эти виды, мы тем самым раскрываем объем их родового понятия. Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды. А родо-видовые отношения, как уже отмечалось, характеризуются тем, что то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде. Так, конституция федеративного государства характеризуется всеми признаками конституции вообще. Другой пример. «Федеральное Собрание состоит из двух палат: Совета Федерации и Государственной Думы». Это расчленение. Но достаточно сказать: «Палаты Федерального Собрания – это Совет Федерации и Государственная Дума», как операция оказывается делением.

Таким образом, грань между делением и расчленением относительна. Вот почему в современной логике предпринимаются попытки рассматривать то и другое как своеобразные формы одной и той же, но уже более общей мыслительной операции.

2. Предикация, это отнесение известного содержания высказывания к действительности в отвлечении от этого содержания. Что же касается самого содержания высказывания, связанного с предикацией, то оно, в отличие от предикации, может быть обозначено термином предикат. Это значит, предикатом является (тот предмет мысли, который осознается вместе с предикацией). В предложении же предикат, находит свое выражение в сказуемом. Таким образом, сказуемое есть то слово или сочетание слов, которым обозначается предикат и выражается предикация). Предикат обычно мыслится не отдельно, не сам по себе, но в отношении к субъекту. Субъект — это тот предмет мысли, по отношению к которому мыслится, определяется и выделяется предикат. Субъект в предложении находит выражение в подлежащем. Следовательно, подлежащее представляет собой слово или сочетание слов, которым обозначается субъект. Предикат обычно мыслится не отдельно, не сам по себе, но в отношении к субъекту. Из сказанного следует, что, хотя предикат и сказуемое, субъект и подлежащее связаны между собой, они ни в какой мере не являются тождественными, а поэтому четкое разграничение этих понятий является делом большой важности. Сказуемое и подлежащее — это члены предложения, представленные определенными словами, в то время как предикат и субъект не слова, не члены предложения, а предметы мысли: это то, что отражается в предложении, но само находится вне предложения. Например, в предложении «Она танцует»,содержит два основных лексических элемента, обозначающих два предмета мысли: лицо женского пола и процесс танца.

3. Значит субъект и предикат (предметы мысли, соответствующие грамматическому подлежащему и грамматическому сказуемому). Грамматическое подлежащее и грамматическое сказуемое (слова, обозначающие субъект и предикат). Лексическое подлежащее и лексическое сказуемое (слова, обозначающие предмет мысли всего высказывания и то, что сообщается об этом предмете мысли). Деятель и действие (под которыми понимаются источник действия в самой обозначаемой действительности и само действие). Примеры: «Дом сносят.» С грамматической точки зрения подлежащее вообще отсутствует. Сказуемое — сносят. Прямое дополнение — дом. С точки зрения отыскания субъекта и предиката: Субъект как таковой в предложении вообще не обозначен, но на него есть известные указания в сказуемом: множественное число, 3-е лицо. Предикат — действие сносят. С лексической точки зрения: подлежащее — дом. Сказуемое — сносят

«Проводится урок». С грамматической точки зрения: Подлежащее — урок. Сказуемое — проводится. Если мыслить логически - субъект — урок рассматриваем как предмет действительности. Предикат — действие проводится. Если с лексической точки зрения: Подлежащее — проводится. Сказуемое — 'текст'.

4. Пример 1. Протасов в романе Тургенева «Рудин» убежден, что убеждений не существует. Главный герой романа – Рудин, спрашивает Протасова:

- стало быть, по-вашему, убеждений нет?

- Нет - и не существует – отвечает тот.

-· Это ваше убеждение? – вновь спрашивает – Рудин.

- Да. – говорит Протасов.

- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

«Убеждения не существуют» и «Убеждения существуют» -одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

Пример 2. Образцом непоследовательности, когда по одному и тому же поводу высказываются взаимоисключающие, несовместимые положения, служат рассуждения полицейского надзирателя Очумелова в рассказе А.П. Чехова «Хамелеон». Меняются предположения о хозяине, которому могла бы принадлежать собака, укусившая человека за палец, - и вместе с этим меняются на прямо противоположные его оценки происшедшего.

5. С помощью правдоподобных рассуждений можно обосновать только определенную степень вероятности точки зрения.

Доказать истинность той или иной точки зрения, опираясь на схемы правдоподобных рассуждений (их еще называют вероятностными), невозможно.

Примером правдоподобного рассуждения служит индукция, которая, в отличии от дедукции, опирающейся на логический закон, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.

Заключение индуктивного умозаключения всегда только предположительно, или вероятно.
Приведем примеры индуктивных умозаключений: "Все живые многоклеточные организмы смертны", "Все тела, имеющие массу, притягиваются друг к другу", "Все преступления совершаются теми, кому это выгодно". Убедившись в смертности определенного числа многоклеточных существ, человек распространил это знание на все такие существа, в том числе и на те из них, которые еще не появились на свет. Подытожив наблюдения над некоторыми телами, обладающими массой, Ньютон высказал мысль о всеобщем законе притяжения, относящемся и к тем объектам, которые никогда и никем не наблюдались. Юристы, анализировавшие разного рода преступления, постепенно пришли к убеждению, что преступления совершаются, как правило, теми, кому это в том или ином отношении выгодно.

6. В труде «Риторика» Аристотель пишет следующее: Примерами, следует пользоваться в том случае, когда не имеешь доказательства, ибо для того, чтобы убедить, требуется (какое–нибудь) доказательство; когда же энтимемы есть, то примерами следует пользоваться как свидетельствами, помещая их вслед за энтимемами в виде эпилога. Если их поставить в начале, то они походят на наведение, а риторическим речам наведение не свойственно, за исключением немногих случаев; когда же они помещены в конце, они походят на свидетельства, а свидетельства всегда возбуждают доверие”

7. Наши рассуждения в повседневной жизни или в профессиональной сфере – это и есть умозаключения или цепи умозаключений. В логике вместо термина «рассуждения» чаще используется слово «умозаключение». Умозаключение – это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Это знание, человек получает рассуждая. Умозаключение состоит из посылок и заключения. Посылки – это высказывания, содержащие исходное знание. Заключение – это высказывание, содержащее новое знание, полученное из исходного.

Приведем пример. Мы знаем, что все планеты солнечной системы движутся по своей траектории вокруг Солнца. Мы знаем, что Земля – планета солнечной системы.

На основе этих исходных знаний делаем заключение, содержащее новое знание, полученное из исходного: Земля движется по своей траектории вокруг Солнца.

8. Такой областью может быть реклама. В начале 20-го века метод аналогий в рекламе кетчупов спас компанию «Heinz» от реальных убытков. В то время, несмотря на то, что кетчупы компании присутствовали на столах большинства семейств Америки, «Heinz» расширяла производство, а новое оборудование позволило увеличить объемы, продажи начали падать. Оказалось, домохозяйкам не нравилось, что кетчупы «Heinz» плохо выливаются из бутылок. В сравнении с другими кетчупами они слишком густые. ля решения проблемы призвали рекламистов, которые обратились к аналогиям. Густой – по аналогии, насыщенный. Насыщенный – по аналогии, богатый витаминами. Богатый витаминами – по аналогии, натуральный. Натуральный – по аналогии, полезный.

И по всей Америке началась массированная рекламная компания с главной идеей: кетчупы «Heinz» густые потому, что их делают только из натуральных продуктов. Густой кетчуп – аналог полезного кетчупа. Показатели продаж пошли вверх.

Такой областью могут стать способы борьбы за власть. В 1996 году одним из главных лозунгов предвыборной компании Ельцина был лозунг «Голосуй или проиграешь». Средством воздействия на общественное мнение были телевидение и звёзды эстрады. Под аналогичным лозунгом «Выбирай или проиграешь» проходила предвыборная компания Билла Клинтона в 1992году.

9. Логомахия – подмена предмета мысли в процессе диалога или беседы, когда один из собеседников использует многозначное слово в одном значении, а другой — то же самое слово в другом значении.
Пример:

— Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

— Да, но одни умеют петь, а другие нет.

Пример: Ошибка, называемая логомахией, может быть преднамеренной.

Часто в ходе судебных заседаний или на предварительном следствии вкладывается различное содержание в понятия «взятка» и «подарок», чтобы в выводах изменить необходимым образом суть поступка конкретного человека

10. Пример 1. Самая сложная логическая головоломка.

Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Эта логическая задача принадлежит американскому философу и логику Джорджу Булос. Она была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.

Пример 2. Одна из задач Мартина Гарднера.

Американский математик Мартин Гарднер — автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ — вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости». Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, — 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 — 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 271; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!