Общая характеристика методов расчета нагрева металла. Термически тонкие и термически массивные тела.

 

Расчет нагрева металла в печи должен основываться на выборе рациональной технологии нагрева.

Рациональная технология нагрева стали – это нагрев металла в оптимальных условиях с точки зрения скорости и качества нагрева.

После выбора режима нагрева необходимо произвести его численный расчет.

При нагреве металла, различают внешний и внутренний теплообмены.

Внешний теплообмен – теплоот­дача от печных газов и внутренней поверхности кладки печи к поверхности металла. Основными параметрами, влияющими на внешний теплообмен, являются: температура печи, металла в начале и конце периода нагрева, излучательная способность печных газов и обмуровки, размеры рабочего пространства печи.

Внутренний теплообмен (теплообмен в металле) – передача тепла теплопроводностью от поверхности металла к его внутренним слоям. Основными параметрами, влияющими на внутренний теплообмен, являются: теплопроводность и теплоемкость металла, его толщина и химический состав.

Теоретической базой разработки методов расчета нагрева металла являются решения основных, уравнений теплопровод­ности при различных краевых условиях. Наиболее широкую практическую реализацию имеют краевые условия III рода.

При расчетах времени нагрева металла используют кри­терий Био:

где α – коэффициент тепло­отдачи, при передаче тепла от печного пространства к поверхности нагре­ваемого металла; s – толщина тела, м; λ – теплопроводность тела.

Выражение s/λ представляет собой тепло­вое сопротивление нагреваемого тела, а 1/α – тепловое сопротивление, возникающее при переходе тепла от нагревающей среды к нагреваемому телу.

К тонким относят тела с малым внутренним тепловым сопротивлением (в пределе δ/λ ® 0), к массивным относятся тела с относительно большим тепловым сопротивлением (в пределе δ/λ ® ¥). У тонкого тела тепловое сопротивление переносу теплоты теплопроводностью (внутреннее) от его поверхности к середине значительно меньше теплового сопротивления теплоотдачи (внешнего):

δ/λ<<1/α

Критерий Bi характеризует тепловую массивность тела, и, следовательно, дальнейший порядок расчета нагрева тела.

Если Bi < 0,25, то тело считают тонким, если Bi > 0,5 – массивным. В пределах значений Bi от 0,25 до 0,50 находится переходная область. В этом случае целесообразнее вести расчет тела как массив­ного.

Следует учитывать, что тепловая массивность тела зависит не только от его геометрической толщины, но и от условий нагрева. Например, когда массивная заготовка (значительной толщины) греется медленно, к ее поверхности поступает такое количество тепла, которое может быть переда­но от поверхности заготовки внутрь ее без существенного повы­шения температуры поверхности, эта заготовка считается тонким телом.

 

Применение теории подобия к изучению теплообмена.

 

Услови­ем теплового подобия является равенство соответствующих инвариантов или критериев подобия.

Как показывает теория, для достижения теплового подо­бия при вынужденном движении необходимо равенство сле­дующих критериев подобия двух явлений:

Фурье

Fо = Fо' или at/l = a't'/l';

Пекле

Fе = Fе' или wl/а = w'l'/а';

Нуссельта

Nu = Nu' или αl/λ = α'l'/λ',

где w – скорость движения среды (жидкости или газа), м/с; l – характерный геометрический размер, м; t – время, с (ч); λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); а — коэффициент температуропроводности, м²/с; α — коэффи­циент теплоотдачи, Вт/(м²·К).

На практике часто производят различные преобразова­ния с критериями. Так, критерий Пекле может быть запи­сан следующим образом:

Отношение v/а = Рr представляет собой критерий Прандтля.

Все критерии имеют определенный физический смысл, в соответствии с которым они применяются.

Критерий Фурье часто называют безразмерным време­нем, поскольку в числителе этого критерия стоит время t. В стационарных процессах критерий Fо опускается. Выше отмечалось, что коэффициент температуропроводности а характеризует интенсивность изменения энтальпии тела, т. е. интенсивность его нагрева или охлаждения. Таким образом, в целом критерий Фурье характеризует связь между скоро­стью изменения температуры тела, его физическими характеристиками и размерами.

Физический смысл критерия Пекле становится ясным, если написать его несколько иначе:

При этом числитель представляет собой плотность (на единицу площади сечения) теплового потока, переносимого движущейся средой, а знаменатель плотность теплового потока теплопроводностью. Поэтому критерий Пекле является показателем соотношения переноса тепла конвекцией и теплопроводностью.

Критерий Прандтля (Pr = v/а = vρc/l) является мерой подобия температурных и скоростных полей. Ниже будет показано, что между процессами теплопередачи и гидроди­намики существует (в определенных условиях) подобие. При Pr = 1 поля температур и скоростей подобны.

Конвекция обязательно связана с движением, которое, как выше отмечалось, может быть вынужденным и свобод­ным.

Критерий Rе характеризует вынужденное движение:

так как представляет собой отношение инерционных сил (ρw²) к силам трения (mw/d).

Для свободного движения применяется критерий Грасгофа:

Свободное движение возникает как результат разности плотностей, определяемой перепадом температур ΔT. В ре­зультате наличия разности температур ΔT создается раз­ность плотностей ρ – ρ₀, от которой зависит коэффициент объемного расширения b = (ρ – ρ₀)/ρ. Таким образом, кри­терий Gr характеризует меру отношения подъемной силы к силе вязкого трения при свободном движении.

Критерий Нуссельта ( Nu = α l /λ = α/(λ/ l )) характеризует связь между интенсивностью теплоотдачи и температур­ным полем в пограничном слое.

Следует отметить, что при нагреве различных материа­лов обычно различают так называемые внешнюю и внут­реннюю задачи.

Внешняя задача рассматривает передачу тепла от эле­ментов печи к поверхности материалов. Внешнюю задачу характеризует критерий Нуссельта, в котором l — коэффици­ент теплопроводности газа (жидкости).

Внутренняя задача рассматривает передачу тепла от по­верхности материала внутрь. В этом случае применяется критерий Био (Вi = αl/λ), внешне похожий на критерий Nu. Но в критерии Био λозначает теплопроводность мате­риала, а l – его толщину.

Чаще всего целью экспериментального изучения кон­вективного теплообмена является определение коэффициен­та теплоотдачи α. Поэтому опытные данные обычно обра­батывают в виде критериального уравнения:

или

Для ряда конкретных задач это общее критериальное уравнение упрощается. Например, при стационарном состо­янии выпадает критерий Fо:

при стационарном вынужденном движении, кроме крите­рия Fо, выпадает также критерий Gr:

Наоборот, при свободном стационарном движении выпа­дают Fо и Rе:

Для газов с молекулой, состоящей из четырех и более атомов, Pr = 1 и для вынужденного стационарного движе­ния Nu = f(Rе), а для свободного стационарного движения Nu = f(Gr).

 

 

Задача

 

    Определить степень черноты дымовых газов, заполняющих печь объёмом l×b×h = 10×4×1 (м³) при температуре печи (газов) t_п = 1300 °С. Состав газов 10% СО2; 17% Н2О; 73% N2.

    Решение:

Эффективная длина луча определяется по формуле:

парциальные давления составят:

Произведение портального давления на эффективную длину луча:

Согласно графикам степени черноты, CO2 и H2O и поправочный коэффициент b равны:

ε_CO2 = 0,18; ε_H2O = 0,35; b = 0,6

Теперь по формуле степень черноты дымовых газов:

 

Ответ: = 0,39

 

Заключение

 

           Применение изложенных в работе вопросов позволяют студенту освоить основные приемы теплообмена в различных проводниках. Знания основных критерий теплового подобия дает возможность будущему специалисту выбрать правильную методику расчета систем теплоснабжения.

В данной работе рассматривается задача по степени черноты дымовых газов, которая позволяет научится студенту работать с различными графиками для определения коэффициентов с целью получения требуемого результата.

 

 

---

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!