Прислать отчет о проделанной работе до 08.10.21г.
План урока теоретического занятия №24-25
по ОП.02 Техническая механика
Количество часов: 2 часа
Дата: 05.10.2021г.
Преподаватель Щербакова Н.А.
Профессия: 08.01.07 Мастер общестроительных работ
Группа: 9 СЭЗС -21 (ускоренное обучение)
Тема раздела: Теоретическая механика.
Тема урока: Устойчивость равновесия.
Тип урока: Урок – лекция.
Цель урока: дать понятие об устойчивости равновесия тел, объяснить значение данной темы в будущей профессии; обеспечить педагогические условия для усвоения и первичного закрепления знаний студентов по данной теме курса;
побуждать студентов к коллективному творческому обсуждению наиболее сложных вопросов учебного курса; способствовать развитию умения сравнивать, обобщать и анализировать; побуждать к самостоятельному изучению научной и методической литературы, формировать навыки самообразования;
Конспект урока
Под термином «устойчивость» понимают способность системы сохранять текущее состояние при наличии внешних воздействий.
Это понятие в конце XIX в. было дано в работах русского ученого, математика и механика Александра Михайловича Ляпунова.
Давайте рассмотрим равновесия тела в виде шара, свободно лежащего на гладкой поверхности. Как называется такое состояние шара? (покой, равновесие). Какие силы действуют на шар? (сила тяжести и реакция опоры), какую систему образуют эти силы? (уравновешенную). Чему равна равнодействующая такой системы? Давайте выведем шар из этого состояния. Шар переместился в новое положение. Изменилось ли его состояние? Давайте поместим шар на вогнутую поверхность. Состояние шара абсолютно такое же, как и в первом случае. Попытаемся вывести тело из состояния равновесия. Что произойдет с шариком?
|
|
|
А теперь поместим шар на выпуклую поверхность. Состояние шара абсолютно ничем не отличается от предыдущего случая. Если мы сейчас выведем шар из состояния равновесия что мы увидим? Вопрос - почему шарик ведет себя по-разному? Какая сила возвращает шар в исходное положение во втором случае, и какая удаляет его еще дальше в третьем? Давайте разберемся.
Виды равновесия:
Безразличное устойчивое неустойчивое
Рис.1
При выведении шарика из условия равновесия, система сил перестает быть уравновешенной. Реакция опоры всегда направлена перпендикулярно площади опирания. Появляется равнодействующая, которую можно найти по правилу параллелограмма. Эта сила и заставляет шарик либо возвратиться в исходное положение, либо удалиться от него еще дальше. Таким образом назовем первый случай безразличным равновесием, второй устойчивым и третий – неустойчивым.
|
|
|
Обратите внимание на положение центра тяжести и сделайте вывод:
При каком условии равновесие устойчиво? Как связано положение центра тяжести с устойчивостью? Сделайте необходимые записи в своих рабочих тетрадях.
Рассмотрим равновесие тела. Имеющего ось вращения. (Рис2)
Рис. 2
Какая сила в данном примере заставляет тело вернуться в положение устойчивого равновесия? Сделайте вывод об устойчивости равновесия тела, имеющего ось вращения.
Вывод: Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.
Рассмотрим равновесие тела, имеющего площадь опирания. (рис.3)
Рис. 3.
Особым случаем является равновесие тела на опоре. В этом случае упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается.
|
|
|
Поверхность опоры – это не всегда поверхность, которая соприкасается с телом (а та, которая ограниченна линиями, соединяющими ножки стола, треноги). Какое условие должно выполняться, чтоб тело не опрокинулось? Как можно повысить устойчивость тела против опрокидывания?
| |
G
Рис. 4
Посмотрите внимательно на тело и скажите, какая сила пытается опрокинуть тело? (F). А кая сила пытается тело удержать? (G).
Чему равен момент опрокидывания?
Чему равен момент устойчивости?
При каком условии тело не опрокинется?
Видно по формуле, что отношение величины момента устойчивости к величине момента опрокидывающего называется коэффициентом устойчивости.
Выводы:
1. Устойчиво то тело, у которого площадь опоры больше.
2. Из двух тел одинаковой площади устойчиво то тело, у которого центр тяжести расположен ниже, т.к. его можно отклонить без опрокидывания на большой угол.
3. Для того, чтобы тело не опрокинулось, необходимо, чтобы момент устойчивости был больше момента опрокидывающего.
|
|
|
Давайте рассмотрим монумент архитектора Фальконе «Медный всадник» в Санкт-Петербурге. Символично то, что это первый памятник, где животное запечатлено в движении. Конь встал на дыбы перед пропастью. Простоять в таком положение удается на несколько секунд. Перед архитектором встала задача: «Как сделать устойчивым памятник на двух опорах?». Когда Фальконе понял, что это невозможно, он стал искать решение. Какие у вас есть предложения? Может глядя на монумент, вы найдете ту разгадку. В соответствии с замыслом Фальконе петербургский ваятель Ф. Г. Гордеев вылепил модель змеи, извивавшейся под копытами коня. Ее тело должно было служить дополнительной, третьей точкой опоры для корпуса коня, поднявшегося на дыбы с оседлавшим его всадником. размеры скульптуры были громадны, конфигурация сложной; толщина бронзовых стенок в передней части статуи должна была быть значительно меньше стенок в ее задней части. Таким образом, передняя часть становилась легче, а задняя, на которую приходилась основная нагрузка, - массивнее. Без этого огромная статуя, имевшая всего три точки опоры, не приобрела бы необходимую устойчивость. Стремясь обеспечить равновесие и устойчивость бронзового коня, вставшего на дыбы, он сделал точный расчет и, определив необходимое положение центра тяжести, увеличил толщину бронзы, а значит и вес задних ног и хвоста коня. Это дало возможность обойтись без каких-либо подпорок.
А теперь, главный вопрос: «упадет или не упадет Пизанская башня»?
Почему же Пизанская башня, имея наклон почти 5 метров, все же до сих пор не упала? Для этого нужно только вспомнить, что тело сохраняет устойчивое положение, т.е. не падает, только тогда, когда вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести, проходит в пределах площади его опоры. Также немаловажными факторами устойчивости являются размер площади опоры и как можно более низкое расположение центра тяжести, который у симметричных тел, как мы выяснили, находится на их осевых вертикальных линиях.
Пизанская башня представляет собой симметричное относительно вертикали сооружение высотой более 56 метров. Фундамент башни расположен в котловане глубоко под землей и является неотъемлемой ее частью. Опорой башни служит дно котлована, площадь этой опоры равна площади основания фундамента. Таким образом, фундамент играет определенную роль в обеспечении устойчивости башни: во-первых, площадь его основания определяет площадь опоры всей башни, и чем она больше, тем устойчивее все сооружение (фактор влияния величины площади опоры на состояние равновесия) и, во-вторых, глубина фундамента влияет на расположение центра тяжести башни – чем он глубже, тем ниже центр тяжести всей конструкции и тем башня устойчивее (фактор зависимости степени устойчивости от местоположения центра тяжести тела).
Именно поэтому основные работы по уменьшению наклона башни, о которых я рассказывал в начале своего выступления, проводились с ее фундаментом. Строители реставрировали и укрепляли именно фундамент строения, практически не касаясь других частей башни.
Но, как мы знаем, Пизанская башня продолжает падать, и опасность ее падения, по оценкам ученых, ликвидирована только на ближайшие 200-300 лет.
Это связано с тем, что основной причиной наклона башни являются не особенности ее строения, а прочность опоры, т.е. грунта под фундаментом. Грунт, на котором возведена Пизанская башня, не обладает достаточной твердостью и плотностью, он не в состоянии удерживать такое высокое и массивное здание, каким является Пизанская башня. Кроме того, почва была размыта и в ходе строительства, поэтому наклон башни начался уже на этапе возведения первых ярусов.
Итак, наклон Пизанской башни продолжается из-за неудовлетворительных для подобных строений свойств грунта. Почему же она все-таки до сих пор не упала?
А не упала она потому, что отвесная линия, проведенная из ее центра тяжести, по-прежнему находится в площади ее основания. Это означает, что как только наклон башни увеличится настолько, что приложенная к ней сила тяжести выйдет за пределы ее опоры, самая знаменитая «падающая башня» непременно упадет, несмотря на то, что она углублена в землю достаточно мощным фундаментом.
Причем, упадет башня вместе с фундаментом, т.к. он является ее частью. Фундамент при падении будет просто вырван из грунта, как вырывает вместе с корнем деревья во время урагана.
Схематично ее падение на примере цилиндра, форма которого немного напоминает форму Пизанской башни, показано на рисунке (рис. 8). Действительно, башня может упасть лишь тогда, когда сила тяжести не будет проходить через площадь основания башни и угол наклона превысит допустимый. Будем надеяться, что это не произойдет, тем более, благодаря архитекторам, падение башни удалость остановить и даже уменьшить угол отклонения от вертикали. И теперь авторы этого проекта гарантируют, что Пизанская башня простоит как минимум еще 200 лет.
Рис.8
ПАДАЮЩИЕ БАШНИ
У всех на слуху Пизанская башня. Но знаете ли вы, что такое чудо, как наклоненное здание, можно увидеть чуть ли не в каждой стране? А иногда, как вот, например, в Китае, Италии или России, их имеется и по несколько штук. Но пиар – великая сила. Пизанская падающая башня, фото которой растиражированы так, что всякий, даже заядлый домосед, видел ее, затмевает все остальные наклонные постройки. И мало того: этот шедевр средневекового зодчества с таким опасным изъяном стали копировать. Людям нравится щекотать себе нервы и жить в зданиях, которые якобы падают. А потому сейчас возводят постройки, в проект которых специально заложен угол наклона. Такие «падающие» новостройки появились в Дюссельдорфе, Абу-Даби, Мадриде, Монреале и Лас-Вегасе. Но в данной статье мы поговорим все же о старых зданиях. Некоторые из них, как например, башня в испанском городе Сарагоса, не выдержали борьбы с гравитацией, но многие до сих пор стоят и даже зафиксировали намертво свой угол наклона.
Почему они падают? Причин отклонения здания от вертикальной оси может быть много. Зодчие, начиная строительство, должны не только начертать проект сооружения, но и исследовать грунты на месте его возведения. Песчаные либо болотистые почвы со временем проседают от тяжести здания, отчего оно может дать крен. Именно это послужило причиной того, почему падает Пизанская башня. Само сооружение из разноцветного мрамора совершенно. Постройка напоминает застывшее каменное кружево. Однако крениться она начала еще во время ее возведения. Постепенно угол наклона стал угрожающим. Но теперь реставраторы смогли решить эту проблему. Они полностью закрепили грунты под цоколем башни и остановили ее падение. Землетрясения часто разрушают постройки или… наклоняют их. Движение тектонических плит также может привести к крену высоких башен. Этот процесс не такой стремительный, как землетрясение, но с годами угол наклона становится все заметнее. Сейчас, если присмотреться к лондонскому Биг-Бену, можно увидеть, что он почти на полметра смещен к северо-западу. Есть и такие «падающие» постройки, которые появились не в результате инженерного просчета, а наоборот, гениальной дальновидности. Таких башен много в Китае. Архитекторы, учитывая розу ветров и грунты, специально придали постройкам такой угол наклона, чтобы они были устойчивее.
Самая-самая падающая башня. Где находится эта рекордсменка? Это отнюдь не Пизанская башня. У знаменитой на весь мир итальянской постройки угол наклона всего лишь 5,2 градуса. А вот башня Хучжу, которая расположена в горах Тянь-Ма в китайской провинции Сунцзян близ Шанхая, накренилась на 6,63 градуса. К тому же эта семиэтажная каменная конструкция высотой в девятнадцать метров более чам на сто лет старше своей пизанской соперницы. Ее возвели при императоре Юаньфэне, приблизительно в 1079 году. Башня изначально задумывалась как наклонная. В этом месте часто дуют сильные юго-восточные ветры. Башня наклонена в противоположном направлении, так что потоки воздуха поддерживают ее. Говорят, что если бы здание сделали строго вертикальным, то оно бы давно уже рухнуло. С тем же расчетом в 1621 г. была возведена Драконья Башня Гуйлун на острове Цзян-синь посреди реки Юцзянь. Ее верхушка отклонена от основания более чем на метр. Что цвет глаз способен рассказать о том, какой вы человек? Почему нельзя ставить точки в СМС-сообщениях? Почему от женщины неприятно пахнет: несколько причин Скромная рекордсменка Если главным критерием счесть не отклонение верхушки от основания (измеряется в метрах), а просто угол наклона от земной поверхности, исчисляемый в градусах, то в лидеры выходит небольшая безымянная падающая башня. Страна Китай, провинция Ляонин, уезд Суйчжун – вот ее координаты. Угол падения – целых двенадцать градусов – в два с половиной раза больше, чем у Пизанской башни. Однако китайское строение небольшое. Оно состоит из трех этажей и имеет всего десять метров высоты (против 90 м у Пизанской башни). А потому отклонение верхушки от основания невелико. Самая старая падающая башня Она также расположена в Китае. Это башня Хуцю. Восьмиугольное семиэтажное строение из черного кирпича было воздвигнуто при Сяньдэ (династия Поздний Чжоу) около 959 года. Причиной наклона в этом случае (от этого чаще всего и появляются падающие башни) является недочет зодчих. Мягкие грунты со временем просели, и сейчас у китайских реставраторов появилась большая проблема: как бы остановить падение древней достопримечательности. Ситуация стала опасной: старинный кирпич стал крошиться. В 1981 году степень проседания удалось стабилизировать. Был зафиксирован и угол наклона. Он составляет 2,47 градуса. При этом верхушка отстоит от основания на 2,32 метра.
Падающие башни в России В России также часто можно встретить накренившиеся (иногда и под довольно опасным углом) здания. Самое знаменитое – Невьянская башня. Расположена она в одноименном районном центре Свердловской области. Это памятник восемнадцатого века. Впрочем, славу Невьянской башне принес не заметный угол наклона, а уникальная слуховая комната. В ней отличная акустика. Там же, на Урале, есть и колокольня при соборе в городе Усолье. В Казани в местном Кремле верхушка башни Сююмбике отклонилась от основания почти на два метра. И, наконец, в Соликамске при Крестовоздвиженском соборе также имеется «падающая» колокольня. Что интересно, причины наклона зданий русская народная мысль никогда не приписывает движению тектонических плит, проседанию грунтов или инженерным просчетам. Всегда виноваты черти, смерть казанской княжны (Сююмбике) или ностальгия зодчего Афанасия по родной Туле (Невьянск). Пиза, Болонья, Венеция, Рим. Знаменитая колокольня при кафедральном соборе в Пизе – не единственная падающая башня в Италии. И даже в этом городе имеется еще одно наклонное строение. Это колокольня монастырской церкви святого Михаила ордена Босоногих. Некогда средневековые города имели светские дома-башни, где обитали знатные семьи. В Болонье остались две такие постройки - Торе дельи Азинелли (высотой под сто метров) и вдвое ниже ее Торе Гаризенда. Обе стоят на улице Риззоли и являются символом Болоньи. В Венеции падающих башен также две. Первая расположена на острове Бурано. Это колокольня церкви сан-Мартино. Вторая же расположена в районе Кастело. Это колокольня православной греческой церкви Сан-Джорджо деи Греки. Землетрясение 1348 года превратило ранее прямую башню Милиции (возведена при Папе Иннокентии Третьем) в падающую. «Кривые вежи» Польши Болотистая местность, сильные устойчивые ветра плюс недочеты при строительстве породили падающие башни в этой стране. Правда, их скромно называют «кривыми». Наиболее известная из них - Кшива Вежа в Торуни. Она входит в состав средневековых оборонительных сооружений города. Возвелиее в тринадцатом столетии. С тех пор она на полтора метра отклонилась от вертикали. Еще одна «Кшива Вежа» находится в городке Зомбковице-Слёнске, что при костеле святой Анны (1413 год). Из-за смещания тектонических плит в конце XVI столетия башня начала крен. Сейчас ее наклон составляет два метра. В башне расположен музей Франкенштейна. Во Вроцлаве к старейшему зданию города костелу Святой Идзи примыкает кривая башня Капитула. Наклонные колокольни и другие здания Нам остается только перечислить падающие башни, раскиданные по всему миру. Это Старая церковь (Oude Kerk) в голландском городке Делфт, церковь Святой Маргариты в румынском Медиаше. Из-за особенности грунтов таких наклонных построек хоть пруд пруди в Великобритании и Ирландии. Можно назвать башню Грейфрайерс в Кингз Линн, Бриджнорт (Шропшир), Килмакду в Голуэй (Ирландия), замок Каэрфили в Уэльсе, часовую башню Альберта в Белфасте. В Германии, в Ульме также есть падающая башня с углом наклона в 3,3°. И даже в Киевской Лавре Большая колокольня накренилась на 62 сантиметра в северо-восточном направлении, что при высоте постройки в 96 метров очень заметно. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/183752/v-kakih-stranah-est-padayuschie-bashni#image755611
Сегодня мы с вами рассмотрели вопросы устойчивости равновесия и выяснили, что
1. Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
2. Устойчиво положение тела, в котором его потенциальная энергия минимальна.
3.Устойчивость тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.
4. Для обеспечения устойчивости необходимо, чтобы момент устойчивости был не меньше момента опрокидывающего.
Преподаватель: Вы сегодня активно (не очень активно, пассивно) участвовали в обсуждении и закреплении нового материала, я надеюсь, что на занятии вы узнали много нового, интересного и полезного.
После чего преподаватель высказывает свою точку зрения на работу студентов на занятии и подводит итоги.
Домашнее задание:
1.Ответить на вопросы задаваемые по ходу лекции.
2.Заполнить таблицу:
| Виды равновесия | Рисунок с указанием сил | Расположение центра тяжести тела | Примеры практического применения данного вида равновесия |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
в графе 1 расположить следующие строки: 1) устойчивость равновесия тел, имеющих точку или линию опоры; 2) устойчивость равновесия тел, имеющих площадь опоры; 3) равновесие тела с закреплённой осью вращения; 4) устойчивость равновесия движущегося тела; 6) равновесие тела на наклонной плоскости.
3.Ответить на вопросы теста:
1. Продолжите фразу: «Равновесие тела, имеющего точку опоры, неустойчиво, если…"
а. центр тяжести занимает самое высокое положение;
б. центр тяжести занимает самое низкое положение;
в. центр тяжести не меняет своего положения;
2. Любое покоящееся тело находится в состоянии равновесия, если …
а. равны нулю суммы сил, действующих на это тело;
б. равны нулю суммы моментов сил, действующих на тело;
в. равны нулю суммы сил и моментов сил, действующих на тело;
3. Площадь опоры – это …
а. площадь непосредственного соприкосновения с основанием;
б. площадь фигуры, ограниченной перпендикулярами, опущенными из любых произвольных точек тела;
в. площадь, ограниченная возможными осями, относительно которых может происходить опрокидывание или поворот тела под действием внешних сил.
4. 2 тела, у которых одинаковы вес и площадь опоры, имеют…
а. одинаковые моменты устойчивости;
б одинаковый предельный угол наклона
в. различные предельные углы наклона.
5. Условие устойчивого положения тела, имеющего площадь опоры:
а. если при отклонении тела происходит понижение центра тяжести;
б. если при отклонении тела происходит повышение центра тяжести;
в. вертикальная прямая, проведённая через центр тяжести, не проходит через площадь опоры;
6. Одинаковую устойчивость во всех направлениях имеет следующее тело:
а. прямоугольный параллелепипед;
б. цилиндр;
в. конус;
г. шар;
7. Рассмотрев фотографию, отметьте, в каких положениях шарика равновесие устойчиво:
а. 1;
б. 3;
в. 2;
Прислать отчет о проделанной работе до 08.10.21г.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!