Логический элемент И (конъюктор)
Класс: 8
Восемнадцатое ноября
Классная работа
Тема: Элементы алгебра логики. Свойства логических операций.
Логические элементы.
Рассмотрим основные свойства (законы) алгебры логики.
При одинаковых знаках операций скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.
Из двух противоречивых высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
Переместительный (коммутативный) закон: А & В = В & А для логического умножения
A ∨ B = В ∨ А для логического сложения:
Сочетательный (ассоциативный) закон
(А & В) & С = А & (B & С); для логического умножения:
(A ∨ B) ∨ C = A ∨(B ∨ C). для логического сложения:
Распределительный (дистрибутивный) закон
А & (В ∨ С) = (А & В) ∨ (А & С); для логического умножения:
A ∨ (B & С) = (A ∨ В) & (A ∨ С). для логического сложения:
Закон двойного отрицания
Двойное отрицание исключает отрицание.
Закон исключения третьего
для логического умножения:
для логического сложения:
Закон повторения
А & А = А; для логического умножения:
A ∨ А = А. для логического сложения:
Законы операций с 0 и 1
А & 0 = 0; А & 1 = А; для логического умножения:
A ∨ O = A; A ∨ l = l. для логического сложения:
Законы общей инверсии
для логического умножения:
для логического сложения
|
|
|
Законы алгебры логики могут быть доказаны с помощью таблиц истинности.
Докажем распределительный закон для логическического сложения:
A ∨ (В & С) = (А ∨ В) & (A ∨ С).
Совпадение столбцов, соответствующих логическим выражениям в левой и правой частях равенства, доказывает справедливость распределительного закона для логического сложения.
Электронный элемент, реализующий логическую функцию, называется логическим элементом.
Любая информация при обработке на компьютере представляется в двоичной форме, то есть кодируется некоторой последовательностью 0 и 1. Такую обработку в любом компьютере выполняют так называемые логические элементы, из которых составляются логические схемы, выполняющие различные логические операции. Реализация любых логических операций над двоичными сигналами основана на использовании логических элементов трех типов: И, ИЛИ, НЕ.
Логический элемент – это электронное устройство, реализующее одну из логических функций. Рассмотрим указанные три простейших логических элемента. В зависимости от типа элемента на его вход подается один или несколько входных сигналов, а на выходе – снимается один выходной сигнал. Названия и условные обозначения этих логических элементов являются 
стандартными и используются при составлении и описании логических схем компьютеров.
|
|
|
Логический элемент И (конъюктор)
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!