Квантование и цифровое кодирование сигнала

ЦРиРФИ, Лекц. 6

Цифровое кодирование изображений

Типы и параметры сканирования

В отличие от прошлой фотографии нынешнему репродуцированию присущи основные свойства однокадрового телевидения.

Первая телевизионная система была предложена вскоре после открытия в середине 19го века внутреннего фотоэлектрического эффекта селена. Однако одним из основных технических препятствий реализации такой системы оказался переход от полноформатной фотографической съемки к последовательно-поэлементной обработке и передаче изображения. Для одновременного формирования и передачи сигналов всех элементов изображения пришлось бы связать каждый из множества ФЭП ТВ передатчика отдельным проводом с соответствующим элементом экрана приемника. Согласно, например, стандарту современного вещательного ТВ в кабеле, соединяющем такие передатчик и приемник, понадобилось бы около полумиллиона проводов.

Фотографии удалось передавать по телеграфу, применяя один ФЭП и один записывающий источник на приеме и последовательно обходя ими соответствующие точки оригинала. Но для имитации на приемной стороне движения объекта пришлось использовать инерционные свойства зрения по аналогии с кинематографом, где полная иллюзия непрерывного перемещения возникает, когда наблюдателю предъявляют более 20 кадров - статичных фаз положения объекта за одну секунду.

Для такой передачи немецкий инженер Пауль Нипков предложил применить вращающийся диск с отверстиями, расположенными на нем по спирали Архимеда. Эти отверстия поочередно, строка за строкой, как показано на рис. 6.1 (а), обходили на диске кадр - проекцию передаваемой сцены. Проходивший через отверстие свет создавал ток сигнала в ФЭП, установленном с обратной стороны диска. Аналогичным образом обеспечивалось сканирование и в приемнике. Переданное изображение можно было наблюдать на таком же диске, подсвечиваемом с обратной стороны лампой, яркость которой управлялась поступающим сигналом. В этой развертывающей системе целиком отсутствовал обратный ход сканирующего пятна как по строке, так и по кадру. Сами строки в кадре являлись дугами окружностей, описываемых отверстиями диска. Именно такой способ последовательного по строкам формирования сигнала и его отображения применялся в эпоху т.н. «механического» телевидения в первой половине 20го века. Копии таких изображений с четкостью 30 и 96 строк показаны на рис. 6.2.

Рис. 6.1 Траектории элемента разложения в развертках диском Нипкова (а), радиальной (б), на цилиндре (в) и телевизионной (г) В репродукционном процессе развертку как поэлементный обход изображения используют как при его вводе, так и при выводе: записи на подложку или отображении на мониторе. Развертывающие (сканирующие) системы различают: - по траектории, описываемой сканирующим пятном; - по способу относительного перемещения этого пятна, сканируемого объекта, фотоприемника или излучателя как электромеханические и целиком или отчасти электронные (без механических перемещений); - по типу крепления объекта сканирования (плоское, на цилиндре, внутри цилиндра). Радиальную траекторию с обратным ходом луча по строке используют в радиолокационных индикаторах кругового обзора (см. рис. 6.1, б). Когда объект крепится поверх или внутри цилиндра, сканирующее пятно описывает винтовую линию (см. рис. 6.1, в). В такой развертке отсутствует обратный ход по строке, но есть обратный ход по кадру, за время которого оптическая головка возвращается в исходное положение перед считыванием (записью) следующего изображения.

В вещательном телевидении и репродукционных устройствах с плоскостным расположением объекта сканирования траектория развертки представляет собою систему параллельных строк. Световое пятно или такт коммутации (в матричном считывателе) возвращаются из конца предыдущей строки в начало следующей и от конца первой строки кадра в начало первой, как показано на рис, 6.1 (г).

Рис. 6.2 Кадры с четкостью 30 и 96 строк из эпохи «механического» ТВ с разверткой диском Нипкова

В ЭЛТ такую траекторию обеспечивали периодические токи или напряжения пилообразной формы, создающие электромагнитное или электростатическое поле отклоняющих катушек или пластин. Перенос изображений на тот или иной тип положки непосредственно с мониторов ограничен из-за относительно низкой разрешающей способности и их ныне используют лишь в качестве видеопробы.

В общем случае сигнал, получаемый в результате построчного сканирования, характеризуется тремя «служебными» частотами и обратными им значениями временных периодов. Для телевизионной развертки это:

время элемента изображения, определяемое длительностью перемещения считывающего пятна на расстояние равное его размеру, и обратная этому времени - частота видеосигнала (порядка 6,5 МГц в вещательном телевизионном стандарте);
период строки, равный времени перемещения пятна от начала данной до начала последующей строки, и обратная этому периоду - частота строчной развертки (16 кГц);
время кадра/поля и частота кадров/полей (25/50 Гц).

В силу той же инерционности зрения трехкомпонентные, цветоделенные сигналы можно передавать как параллельно, одновременно, так и поочередно по элементам, по строкам или по кадрам.

6.2 пространственная дискретизация
Пространственная дискретизация - замена изображения с формально несчетным множеством значений тона изображением, составленным из отдельных участков, каждому из которых соответствует лишь одно из исходных значений участка или среднее значение по такому участку - периоду дискретизации.
В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна как минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняют эпюры на рис. 6.3. На эпюре а) представлено для примера исходное непрерывное сообщение как синусоидальное колебание u(t) периода Т. Сигнал такой формы как функцию времени развертки t получают, например, при сканировании круглым считывающим пятном решетки, показанной на рис. 6.4 (а, в). Частотный спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

6.2

Ниже на эпюрах б), в) и г) жирно отмечены значения дискретной выборки в разной временной фазе, но с одинаковым периодом T/2. Единственный, предельный случай, когда при нулевой фазе дискретных отсчетов информация о периодичности исходного сигнала целиком утрачивается, иллюстрирует график (б). Глубина модуляции дискретной выборки первой гармоникой исходного сигнала равна здесь нулю. Передано лишь среднее значение U₀. Однако при любой другой фазе выборки информация об этой периодичности присутствует. С изменением фазы отсчетов ровно на половину их периода глубина модуляции максимальна, равна 100% (см. рис. 6.3, в). Пример, представленный на эпюре г) показывает, как для отсчетов некоторой произвольной промежуточной фазы коэффициент передачи амплитуды оказывается меньше 100% и искажается фаза передаваемого сигнала.

Рис. 6.3 Исходный сигнал (а), значения его выборки и глубины модуляции (%) при нулевой (б), противоположной (в) и некоторой промежуточной фазе частоты дискретизации (г)

Как минимум одномерная (по одной из координат) дискретизация изображений сопутствует процессу электрооптического анализа. В аналоговом репродуцировании и в телевидении оптический параметр, являющийся функцией координат оригинала или передаваемой сцены, преобразуют в амплитуду электрического сигнала, изменяющегося на выходе ФЭП во времени построчного сканирования.

Спектр пространственных частот изображения в направлении, поперечном направлению строчной развертке, ограничивается частотой разложения на строки. В силу конечных размеров сканирующего пятна (апертуры) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания - несущей частоты. Она необходима для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) репродуцировании.
Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация имеет место при аналого-цифровом преобразовании сигнала, в результате которого совокупность пространственных отсчетов значения тона представляют массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Это позволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональные преобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображения как операций над числами этого массива в компьютерной программе.

Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображения в виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадь которых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. При этом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной со считыванием и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в два раза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровой функции, внутри периода которой формируется то или иное количество растровых точек и пробелов.
Эти общие положения поясняет далее рис. 6.4, на котором показаны примеры воспроизведения системы периодических штрихов изобразительного тонового оригинала на копии. Если условие двукратного превышения линиатуры растра частотой сканирования не соблюдается, то значения соседних отсчетов хотя бы немного отличаются друг от друга во всех случаях кроме одного, когда сами штрихи сдвинуты ровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки (см. рис. 6.4, в). В зону отсчета 1 каждый раз попадает по половине штриха и половине пробела. Значение всех отсчетов одинаково и равно. Считыватель «видит» перед собою не штриховую миру, а ровное серое поле со значением тона 0,5. Соответственно и принтер формирует вместо штрихов поле растровых точек с площадью 50% (см. рис. 6.4, г). Этот вариант пространственного соотношения воспроизводимого периодического сигнала и частоты выборки аналогичен предельному случаю, иллюстрируемому на рис. 6.3 (б).
При самом незначительном своем наклоне решетка смещается на оригинале относительно сетки отсчетов и может полностью совпасть с нею, как показано на рис. 6.4 (а). В этом случае штрихи частоты 0,5 L передаются на рис. 6.4 (б) растром в два раза большей линиатуры L лин/см без потери контраста по аналогии с вариантом на рис. 6.3 (в). И во всех других, промежуточных пространственных соотношениях штрихов и отсчетов контраст воспроизведения на репродукции оказывается не нулевым, благодаря отличию значений соседних отсчетов и соответственно размеров формируемых растровых точек.

Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимо от их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая линиатуру растра, как поясняет рис. 6.4 (д).

Рис. 6.4 Штрихи частоты 0,51 в растровой решетке линиатуры L при совпадающих (а) и противоположных (в) фазах; их растровые копии: б, г — при считывающем элементе 1 равном шагу линиатуры; д — при отсчетах 2 вдвое меньших шага растра

Из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды, поскольку в репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения. В первый раз это делают при выборе частоты растра из условия воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливают для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходима линиатура оттиска 80 лин/см (а также соответствующая ей гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал в сканере приходится уже с частотой 16 лин/мм.

квантование и цифровое кодирование сигнала

Под квантованием понимают замену непрерывного интервала значений тона, которые могут принимать отдельные элементы изображения, тем или иным рядом дискретных значений - шкалой квантования.
Диапазон напряжения сигнала, полученного в ФЭП и являющегося, например, аналогом коэффициента отражения, усредненного по площади считывающего пятна, в процессе аналого-цифрового преобразования разбивают на дискретные уровни. Число ступеней определяется размерностью шкалы квантования или разрядностью цифрового кода. Например, в АЦП сканера или ЦФА аналоговый сигнал преобразуют в 12-ти разрядный двоичный код по шкале квантования из 4096 уровней. На выходе логарифмирующего блока формируют 8-ми разрядный (равноконтрастный) сигнал, имеющий 256 возможных значений, пропорциональных оптическим плотностям оригинала. Запас по числу уровней на входе нужен для того, чтобы на самых крутых (с большим градиентом) участках характеристики нелинейного преобразования каждому из выходных значений соответствовало хотя бы одно входное значение (см. рис. 6.5). При соблюдении такого условия все выходные значения оказываются информационно значимыми. АЦП каждого из цветоделительных каналов сканера может обеспечивать «глубину цвета» в 10,12,14 или даже 16 разрядов двоичного кода адекватную интервалу оптических плотностей считываемых оригиналов и динамическому диапазону используемого ФЭП.

Рис. 6.5 К вопросу о «достаточности» числа разрядов входного сигнала для нелинейного преобразования

В условиях рассматривания печатных и экранных изображений зрение способно различить 70 – 80 порогов изменения тона. Сто единиц оценки светлоты L предусматривает равноконтрастная метрика Lab МКО. Поэтому 256 уровней квантования равноконтрастного сигнала по стандартному восьмиразрядному двоичному коду большинства программных приложений обеспечивают плавную передачу тона и даже с некоторым запасом для нелинейных, градационных коррекций. Заметные для наблюдателя т.н. шумы квантования отсутствуют. В ином случае (см. рис. 6.6, б - г) они проявляются на протяженных участках изображения в виде ложных контуров, проходящих перпендикулярно направлению плавного изменения тона на оригинале.

Рис. 6.6 Ошибки квантования непрерывной тоновой шкалы-оригинала становятся заметнее по мере снижения разрядности ее цифрового представления в иллюстрационном файле (а-г), а также в результате нелинейного преобразования (д)

Так же как и пространственная дискретизация, квантование оптического параметра по его уровню имеет место в полиграфической системе как минимум два раза. Второй раз это связано с формированием растровых точек из отдельных элементов (субэлементов, микроточек). Ниже будет показано, что шкала этого второго квантования существенно нелинейна в отношении как воспроизводимых коэффициентов отражения, так и оптических плотностей,
В аналоговых системах, будь то полутоновые изображения - оптические аналоги (реплики) зрительно воспринимаемого окружающего мира или электрические непрерывные (аналоговые) сигналы, представляющие эти изображения, информация ограничена присутствием шумов. Отвлекаясь от их наличия в сигналах, пришлось бы бесконечно малому приращению аргумента сопоставлять бесконечно малое изменение функции или иметь дело с несчетным множеством отсчетов, что, конечно же, не имеет технического смысла.
Поэтому, в самом общем виде, задача пространственной дискретизации и квантования изображений по уровню тона сводится к ограничению объема информации оригинала, приведения ее к технически приемлемому уровню. Этот уровень определяется, в свою очередь, требованиями достижения заданного качества копий в репродукционном процессе, при передаче изображений по электрическим каналам связи и т. п.
На рис. 6.7 процесс аналого-цифрового преобразования условно представлен для исходного непрерывного (континуального) сигнала , например, одной строки изображения, считанной сканирующим устройством (Рис. 6.7 а). Он наглядно иллюстрирует ошибки дискретизации и квантования, неизбежно сопутствующие такому процессу и являющиеся источником помех, в конечном итоге ограничивающих объем сообщения. Для упрощения чертежа число уровней квантования принято равным лишь восьми и соответствует трем разрядам двоичного кода.
В результате дискретизации исходное непрерывное изменение сигнала на рис. 6.7 (а) заменяется ступенчатым (см. рис. 6.7, б). Уровень ступени определяется здесь значением исходного сигнала на момент выборки, т. е. на соответствующий такт АЦП. При сканировании же этот уровень, как было показано в предыдущем разделе, определяется средней яркостью в периоде дискретизации (зоне отсчета). Ошибка дискретизации, как видно из рис. 6.7 (а, б), есть различие между выбранным или усредненным в ее периоде значением или другими истинными значениями исходного сигнала в этом периоде.
Отметим, что уровни, полученные на данном этапе, могут принимать любые возможные значения во всем исходном диапазоне, т.е. сигнал, хотя и становится дискретным, но остается «аналоговым». Такому сигналу соответствовали, в частности, изображения фотомеханического проекционного или контактного растрирования. Дискретные по обеим пространственным координатам они состояли из растровых точек и пробелов, которые могли принимать в отведенном диапазоне любые размеры.

Число возможных уровней ограничивается квантованием (см. рис. 6.7, в). В каждом из поддиапазонов исходного сигнала, заданном шагом шкалы, все значения приписываются ближайшему номеру этого шага. Неопределенность в представлении исходного сигнала дополняется на этом этапе, как показывает рис. 6.7 (б и в), ошибкой квантования в плюс - минус половину шага шкалы.
Далее, чтобы стать «цифровым», дискретный в пространстве или во времени и квантованный по уровню сигнал изображения представляют тем или иным цифровым кодом (см. рис. 6.7, г).

Рис. 6.7 Аналоговый сигнал строки изображения (а); его дискретизация (б), квантование (в) и представление цифровым кодом (г) в аналого-цифровом преобразователе

При восстановлении (декодировании) сигнала для вывода изображения на печать или дисплей имеют место аналогичные ошибки цифро-аналогового преобразования, когда разрядность числового массива превышает разрядность ЦАП.

Восьмиразрядное представление каждого из цветоделенных сигналов формально предусматривает 256³ (16,8 млн) возможных значений описания цвета элемента изображения. В то же время любые средства отображения не способны реализовать, а зрение воспринять такое их количество. С другой стороны, актуальна необходимость сжатия объема изобразительных файлов для их экономичного хранения, повышения скорости обработки и передачи.

В указанных целях используют специальные алгоритмы кодирования, которые учитывают свойства каналов передачи, форму цветовых пространств (охватов) средств воспроизведения и другие факторы. Наиболее эффективны локально-адаптивные методы кодирования, в которых с учетом особенностей зрения частоту дискретизации уменьшают на стационарных участках изображения в пользу расширения шкалы квантования. Для мелких деталей и контуров пороговая яркостная и цветовая чувствительность резко снижается и здесь частоту дискретизации повышают за счет сокращения шкалы квантования.

Такой обмен позволяет более эффективно использовать ресурсы репродукционной системы.

В ряде программных приложений предусмотрены возможности искусственного загрубления частоты дискретизации и шкалы квантования в цифровом файле изображения для получения художественных спецэффектов. Так, в первом из этих случаев, получают эффект мозаики, представляя изображение выраженными однотонными или одноцветными квадратами. Второй вариант (posterisation) дает выраженные шумы квантования (см. рис. 6.6 б-г) в виде ступеней, поперечных направлению плавного изменения тона на оригинале.

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 30; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!