Поступательное движение твердого тела

Г. гр.2СПХ-5

Дисциплина Техническакя механика

Преподаватель Самарский В.Т.

Занятие № 121Кинематика. Поступательное и вращательное движения. Зависимость между линейными и угловыми скоростями и ускорениями

Цель дидактическая: обучить студентов, давая им систему теоретических знаний, а также практических умений и навыков;

развивать мыслительные способности, их устную и письменную речь, память, воображение, навыки самоорганизации;

содействовать воспитанию нравственных или эстетических убеждений, чувств, волевых и социально-значимых качеств

Рассматриваемые вопросы:

1. Центр тяжести.

2. Центр тяжести простейших фигур .

З. Формулы координатов центра тяжести составных фигур

Раздел книги по теме КИНЕМАТИКА

§ 62. Виды движения точки в зависимости от ускорения

Рассмотрим возможные случаи движения точки и проанализируем выведенные выше формулы для касательного и нормального ускорений.

Равномерное прямолинейное движение характеризуется тем, что скорость движения точки М постоянна по величине и направлению (V=const), а радиус кривизны траектории ее движения равен бесконечности (рис. 120, а), В этом случае касательное ускорение равно нулю, так как модуль скорости не изменяется

Значит, и полное ускорение движения точки равно нулю

а = 0.

Равномерное криволинейное движение характеризуется тем что численное значение скорости постоянно (у=const), скорость меняется лишь по направлению. В этом случае касательное ускорение равно нулю, так как V=const (рис. 120, б)

а нормальное ускорение не равно нулю г — конечная величина.

Полное ускорение при равномерном криволинейном движении равно нормальному ускорению, т. е. а — а_п.

Неравномерное прямолинейное движение характеризуется тем что численное значение скорости движения точки (рис. 120 б) изменяется (о ф сопз!), а радиус кривизны траектории движения точки г равен бесконечности (г = оо). Поэтому касательное ускорение здесь не равно нулю

Неравномерное криволинейное движение (рис. 120, в) характеризуется тем, что численное значение скорости движения точки М. В этом случае касательное ускорение не равно нулю

и нормальное ускорение также не равно нулю

Следовательно, полное ускорение при неравномерном криволинейном движении складывается геометрически из касательного и нормального ускорений, т. е.

Когда значение касательного ускорения постоянно (а _t=const), движение точки называется равнопеременным. Равнопеременное движение может быть равномерно-ускоренным и равномерно-замедленным в зависимости от того, увеличивается или уменьшается численное значение скорости. Ускорения можно определить через значения скорости в начале и в конце произвольного промежутка времени

откуда

При равномерно-ускоренном движении ускорение а_г считается положительным, а при равномерно-замедленном — отрицательным.

Перемещение точки при равнопеременном движении определяется по уравнению

Примером равномерно-ускоренного движения может служить свободное падение тела. Ускорение свободного падения обозначается буквой §. Опытом установлено, что это ускорение составляет вблизи поверхности Земли в среднем 9,81 м/с².

Пример 24. Ускорение движения поезда а = —0,16 м/с² (знак «минус» перед ускорением характеризует уменьшение скорости). Определить время, за которое скорость поезда уменьшится с 50 до 25 км/ч.

Решение. Скорость равномерно-переменного движения

откуда

Упражнение 34

1. Точка движется по прямой с постоянным ускорением, направленным противоположно скорости. Определить, как движется точка.

А. Равномерно. Б. Равномерно-ускоренно. В. Равномерно-замедленно.

2. Какая составляющая ускорения точки характеризует изменение величины скорости?

А. Нормальное ускорение. Б. Касательное ускорение.

3. Точка движется из А в В по траектории АСВ (см. рис. 118) равномерно- замедленно. Укажите направление касательной и нормальной составляющих ускорения в точке С.

А. Составляющие ускорения направлены по СК и СМ. Б. Составляющие ускорения направлены по СМ и СЫ. В. Со авляющие ускорения направлены по СЫ и СО* Г. Составляющие ускорения на, алены по СО и СК.

Поступательное движение твердого тела

Поступательным называется такое движение твердого тела₉ при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, остается

параллельной своему начальному положению.

Проведенная в теле прямая ВМ (рис. 121) во время движения перемещается параллельно своему начальному положению.

Рассмотрим перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени сН. При этом можно считать, что точки М и В перемещаются по прямолинейным и параллельным траекториям. За время сИ они пройдут

одинаковые пути аз. Следовательно, значения скорости этих точек будут одинаковы

и направлены в одну сторону, т. е.

Следовательно, при поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют равные по модулю и параллельно направленные скорости и ускорения.

Поступательное движение тела вполне характеризуется движением одной его точки, которое может быть задано координатным или естественным способом. Однако поступательное движение может совершать только твердое тело, а не отдельная точка. Примерами поступательного движения служат движение поршня двигателя, движение вагона на прямом участке пути и т. п. Поступательное движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 32; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!