Границы применимости закона сохранения импульса: замкнутая система.
Закон сохранения импульса с честью выдержал испытание временем и до сих пор он продолжает свое триумфальное шествие.
Он дал неоценимый инструмент для исследования ученым, как один из фундаментальных законов физики, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим.
Действие этого закона проявляется в науке, в технике, в природе и в повседневной жизни. Всюду этот закон работает отлично - реактивное движение, атомные и ядерные превращения, взрыв и т.д.
Во многих повседневных ситуациях помогает разобраться понятие импульса.
Рене Декарт попытался использовать термин «импульс» вместо силы. Это связано с тем, что силу трудно измерить, а массу и скорость измерить несложно. Поэтому вместо импульса часто говорят количество движения (Именно Ньютон первым назвал произведение массы тела на скорость количеством движения).
Декарт понимал большое значение понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на скорость. Но он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину. Ошибка эта была исправлена в начале XVIII века.
Используя закон сохранения импульса можно «найти» и невидимые объекты, например, электромагнитные волны, излучаемые открытым колебательным контуром, или антинейтрино – субатомные частицы, не оставляющие следов в детекторах.
Разбор тренировочных заданий
1. Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 2 с равно 10 кг∙м/с. Чему равна масса тела?
|
|
|
Дано: ∆t =𝟤 c; g ≈ 𝟣0 м∕с2; ∆р =𝟣0 кг∙м ∕с.
Найти: m.
Решение:
т.к. тело свободно падает.
Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:
∆р = F∆t,
F = mg – т.к. при свободном падении действует только сила тяжести,
тогда ∆р = mg∆t, откуда:
Делаем расчёт:
Ответ: m = 0,5 кг.
2. Тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону:
Тело будет иметь импульс 8 Н·с после начала движения за промежуток времени равный __________?
Дано:
m = 400 г = 0,4 кг; p = 8 Н∙с
Найти: t.
Решение:
Записываем формулу импульса:
p = mv,
скорость равна 1-й производной от х по времени:
v = x'(t) = 4 + 4t
Из 1-й формулы скорость равна: v = p/m
4 + 4t = 8 / 0,4,
4t = 20 − 4 = 16,
t = 16 / 4,
t = 4 с.
Ответ: t = 4 с.
3. Мальчик массой 5050 кг находится на тележке массой 5050 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 11 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее со скоростью 22 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки? Ответ выразите в м/с.
Решение
У нас на рисунке будут изображены две ситуации: ситуация "до" и ситуация "после". На рисунке кроме самих предметов нужно также указать направление скоростей и ось, на которую мы будем проецировать эти скорости.
|
|
|
Запишем закон сохранения импульса в векторной форме. Выберите правильный вариант.
(m+M)U=MV1−mV2
Далее нужно записать полученное уравнение в проекциях на выбранную ось OX. Скорости U и V1 сонаправлены с осью OX, поэтому их проекции равны просто U и V1. Скорость \V2 направлена в противоположную сторону, поэтому ее проекция равна −V2 (со знаком "минус"). Получаем уравнение в проекциях
(m+M)U=MV1−mV2
Осталось последнее: выразить скорость тележки V1 после прыжка мальчика.
V1=M(m+M)U+mV2/ М
Подставим значения масс и скоростей:
V1 = M ( m + M ) U + mV2 = 50кг ( 50кг + 50кг ) ⋅ 1м/с + 50кг ⋅ 2м/с = 100кг ⋅ м/с + 100кг ⋅ м/с 50кг = 200кг ⋅ м/с/50 кг = 4м/с .
Ответ. 4 м/с.
Домашнее задание: Проработать материал лекции, учить § 38, ответить на вопросы стр.127, решить задачу 1. стр.129.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 156; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!