Информационные источники (основные учебники по предмету)
Группа № 21 ФИЗИКА 2 урока
Урок № 20
Тема: Амплитуда, период, частота и фаза колебаний
Цели:ввести физические характеристики колебательного движения.
Задачи урока :
- изучить физические характеристики колебаний: амплитуда, период частота, фаза;
- формировать умения использовать материал по данной теме в процессе решения физических задач.
- продолжить формирование познавательного интереса;
- активизировать мыслительную деятельность.
ПЛАН
1. Изучение нового материала
2. Решение задач
3. Самостоятельная работа
Проработка теоретического материала
Вспомним:
Механическое колебательное движение —это движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях.
Если колебания происходят в системе только под действием внутренних сил, то такие колебания называют свободными.
Колебательной системой называют такую физическую систему, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания.
Маятник – это твердое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси.
В рамках данной темы будет рассмотрен простейший вид колебательного движения — гармонические колебания.
Гармонические колебания — это колебания, при которых смещение колеблющейся точки от положения равновесия изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса.
|
|
|
Смещение от положения равновесия при гармонических колебаниях описывается уравнениями вида:
Эти уравнения называют кинематическим законом гармонического движения.
графически зависимость смещения колеблющейся точки от времени изображается синусоидой или косинусоидой.
Через точки, соответствующие положению равновесия маятника, проведена ось времени t, а перпендикулярно ей — ось смещения икс. График дает возможность приблизительно определить координату груза в любой момент времени.
Теперь разберемся с величинами, входящими в уравнение колебательного движения.
Смещение — величина, характеризующая положение колеблющейся точки в некоторый момент времени относительно положения равновесия и измеряемая расстоянием от положения равновесия до положения точки в данный момент времени.
Амплитуда колебаний — максимальное смещение тела от положения равновесия.
Циклическая, или круговая частота, показывающая, сколько колебаний совершает тело за 2p секунд.
j0 — это начальная фаза колебаний.
Фаза колебаний — это аргумент периодической функции, который при заданной амплитуде колебаний определяет состояние колебательной системы в любой момент времени.
|
|
|
Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодомколебаний.
Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в системе СИ измеряется в секундах.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний. Обозначается частота буквой ν. За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица названа в честь немецкого ученого Генриха Герца.
Период колебания и частота колебаний связаны следующей зависимостью:
Т.е. частота — это величина обратная периоду и равная числу полных колебаний, совершаемых за 1 секунду.
Циклическая частота также связана с периодом колебаний или частотой. Эту связь математически можно записать в следующем виде:
Таким образом, любое колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой колебаний.
Отклоним качели на некоторый угол от равновесия и будем удерживать их в таком положении. Когда мы отпустим их, качели начнут раскачиваться. А старт колебаний произойдет из угла, на который мы их отклонили.
Такой, начальный угол отклонения, называют начальной фазой колебаний. Обозначим этот угол (рис. 7) какой-нибудь греческой буквой, например, φ0.
|
|
|
φ0(рад) — начальная фаза, измеряется в радианах (или градусах).
Начальная фаза колебаний – это угол, на который мы отклонили качели, перед тем, как их отпустить. Из этого угла начнется колебательный процесс.
Рис. 7. Угол отклонения качелей перед началом колебаний
При совершении телом гармонических колебаний не только его координата, но и такие величины, как сила, ускорение, скорость, тоже изменяются по закону синуса или косинуса.
Это следует из известных вам законов и формул, в которых указанные величины попарно связаны прямо пропорциональной зависимостью, например законом Гука или вторым законом Ньютона. Из этих формул видно, что сила и ускорение достигают наибольших значений, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение наиболее велико, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия.
Что же касается скорости, то она, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия достигает наибольшего значения.
Решение задач
1. Каковы период (T) и частота (ν) колебаний, которые происходят в соответствии с уравнением: x=Asin(ω0(t+τ)) , где ω0=2,5 π (рад/с); τ=0,4 с?
|
|
|
Решение. Из уравнения колебаний:
x=Asin(ω0(t+τ)) (1.1),
заключаем, что это гармонические колебания, так как они происходят по закону синуса следовательно, они являются периодическими. Период найдем, зная циклическую частоту колебаний:
T=2πω0(1.1).
Подставляя имеющиеся данные, вычислим период колебаний:
T=2π2,5π=0,8 (с).
Частоту колебаний найдем как величину, обратную периоду:
ν=1/T(1.2).
Вычислим частоту:
ν=1/0,8=1,25 (Гц).
Ответ: T=0,8 с; ν=1,25 Гц
2. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x0 = 2 см.
Дано: A=4 см = 4 10− 2 ⋅ м
T =2 с
x0 =2 см = 2 10−2 ⋅ м
x(t) - ?
Решение
Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = A (ω0 t + ϕ). В момент времени t = 0, x0 = Acosϕ, отсюда cosϕ = x0/А =0,5, а ϕ = π/3.
В результате уравнение движения точки будет иметь вид x = 0,04 cos (π t+π/3), м.
Ответ: x = 0,04 cos (π t+π/3), м
Самостоятельная работа
Решить задачи
| 1. Тело за 10 с сделало 50 колебаний. Чему равен период колебаний? | А) 0,2 с; Б) 1 с; В) 0,5 с; Г) 3 с. |
| 1. Маятник за 2 минуты совершил 30 колебаний. Определите период, частоту и циклическую частоту колебаний маятника. | А) 0,2 с, 1 Гц, 4 Гц; Б) 1 с, 2 Гц, 3, 14 Гц ; В) 4 с, 0,5 Гц, 3,14 Гц; Г) 3 с, 0,5 Гц, 3,14 Гц. |
Домашнее задание: проработать § 14, стр. 64, выучить формулы, решить самостоятельную работу.
Информационные источники (основные учебники по предмету)
1. Мякишев Г.Я. Физика. 11класс. Учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, В.М. Чаругин; под ред. Н.А. Парфентьевой – М.: Просвещение, 2016. – 432 с.: ил. – (Классический курс).
2. https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/mexanicheskie-kolebaniya/
3. http://kormakov.ru/upload/11-klass/ok/5.Механические%20колебания.pdf
4. https://formulki.ru/kolebaniyavolny/harakteristiki-kolebanij
Ответ отправить на адрес электронной почты:petricholga@mail.ru
Урок № 21
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!