VI.Выполнение теста по вариантам

Преподаватель - Брыкало А.А.

brukalo_aa@mail.ru

https://vk.com/id399759339

Конспект урока «Математики»

Группа 99 «Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей»

Курс 1

Тема урока «Показательные уравнения »

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока:формировать систему знаний и умений, связанных с решениемпоказательных уравнений

Ключевые слова: показательные уравнения .

Изучаемая литература: Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.дляобщеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение , 2018г

Интернет- ресурсы :Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы познакомитесь с темой «Показательные уравнения,рассмотрите примеры решения показательных уравненийНаучившись решать такие уравнения, вы смело будете решать показательные неравенства Показательные уравнения широко используются при решении химических и физических задач.

Основная часть. Объясняющий модуль.

План изучения:

· простейшие показательные уравнения;

· Способы решения показательных уравнений

· графический метод решения показательных уравнений;

Показательным называется уравнение, в котором переменная входит только в показатели степеней, при заданном основании.

Уравнения вида , называются простейшими показательными уравнениями.

Вспомним, что показательная функция при a>1 монотонно возрастает и принимает все положительные значения, каждое ровно один раз. В случае 0<a<1 показательная функция монотонно убывает и также принимает все положительные значения, каждое ровно один раз.

Рисунок 1 – иллюстрация решения простейшего показательного уравнения , a>1.

Рисунок 2 – иллюстрация решения простейшего показательного уравнения , 0<a<1.

Способы решения показательных уравнений

Приведение обеих частей уравнений к одному и тому же основанию.

 

Замена переменной.

 

Вынесение общего множителя за скобки.

 

Закрепление темы . Тренировочный модуль. Рассмотрите задания, решаемые разными способами

Метод уравнивания оснований.

Примеры.

Пример 1. Решите уравнение: 27 - = 0 .

Решение.

27 - = 0 <=> 3³ 3^4x-9- (3²)^x+1 = 0 <=> 3^{3+ (4x-9)}- 3^2(x+1) = 0<=> 3^4x-6-3^2x+2 = 0 <=> 3^4x-6 = 3^2x+2<=> 4x-6=2x+2 <=> 2x = 8 <=> x=4.

Ответ: 4.

Уравнения, решаемые разложением на множители.

Пример 2 . Решите уравнение: x 2^x = 2 2^x + 8x-16.

Решение.

x 2^x = 2 2^x + 8x-16 <=> x 2^x - 2 2^x = 8 x-2) <=> 2^x (x-2) - 8 <=> (x-2) ^x - 8) = 0 <=> <=> <=> <=>

Ответ:

Замена переменной

Пример 1 . Решите уравнение: 2^2+x - 2^2-x = 5.

Решение.

2^2+x - 2^2-x = 5 <=> 2² 2^x - = 15 <=> 4 (2^x)² - 4 = 15 ^x

Делаем замену t = 2 ^x , t > 0. Получаем уравнение 4 ² - 4 = 15t <=> 4t ² - 15t - 4=0

<=> , t = не удовлетворяет условию t > 0.

Вернемся к переменной х:

2^х = 4<=> 2^x = 2² <=> x=2.

Домашнее задание : 1.составить конспект по теме урока

2.Контрольное задание: 

 

VI.Выполнение теста по вариантам

 

1 вариант

1.Найдите корень уравнения: 27^х = -27

 

а) нет корней б) – 1 в) 0

2.Найдите корень уравнения: 9 ^-9+х=729

 

а) -6 б) 12 в) -12

3. Найдите корень уравнения: = 64

а) 6 б) 9 в) 0

4. Найти сумму корней уравнения

 

а) 1 б) -1 в) 9

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

а) б) (5; 7) в)

 

 

2 вариант

1.Найдите корень уравнения: 125^х = -125

а) нет корней б) 3 в) 5

2.Найдите корень уравнения: 5 ^{3 - х}=125

а) -3 б) 0 в) -1

3. Найдите корень уравнения: = 49

а) - 3 б) 5 в) 1

4. Найдите сумму корней уравнения

а) – 2 б) 3 в) - 3

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

а) б) (0; 1) в)

 

---

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!