Так как ток и напряжение диода во времени меняются, то следует брать средние их значения, тогда это сопротивление равно

Проектирование электронного многопредельного вольтметра переменного тока

Методические указания для выполнения курсовой работы по основным разделам дисциплины «Аналоговые измерительные устройства»

для студентов направления подготовки 12.03.01 «Приборостроение»

Барнаул 2019

УДК 621.38

Котлубовская, Т. В. Проектирование электронного многопредельного вольтметра переменного тока: методические указания для выполнения курсовой работы по основным разделам дисциплины «Аналоговые измерительные устройства» для студентов направления подготовки 12.03.01 «Приборостроение» / Т. В. Котлубовская; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2015. – 52 с.

Методические указания содержат рекомендации, предназначенные для самостоятельного выполнения студентами курсовой работы.

Рассмотрены, одобрены и рекомендованы к печати на заседании кафедры «Информационные технологии».

Протокол № 2 от 26 сентября 2019 г.

им. И. И. Ползунова, 2019

Содержание

1 Область применения………………………………………………...5

2 Нормативные ссылки………………………………………………..6

3 Общие положения …………………………………………………7

4 Общие методические указания…………………………………......8

4.1Общий подход к расчету аналоговых измерительных устройств..8

4.2 Три основных подхода к расчету аналоговых измерительных устройств………………………………………………9

4.3 Предмет задания………………………………………………10

4.4 Организационно - подготовительная работа…………………11

4.5 Выбор варианта задания………………………………………12

4.6 Анализ технического задания…………………………………13

4.7 Логическое построение структурной схемы прибора……14

5 По Анализ технического задания рядок расчета прибора на структурном уровне…………………… ……………………………15

5.1 Первый этап расчета……………………………………………15

5.2 Определение числа поддиапазонов вольтметра……………..15

5.3 Определение допустимой погрешности каждого блока прибора..............................................................................................17

5.4 Выбор технической базы для реализации функциональных блоков................................................................................................19

6 Расчет функциональных узлов электронного вольтметра……20

6.1 Общий подход………………………………………………….20

6.2 Рекомендации по ускорению процесса расчета функционального блока………………………………………………21

6.3 Расчет ВД в области средних частот………………………….22

6.4 Расчет ВД в области высоких частот…………………………23

6.5 Коррекция ВД в области высокихчастот……………………24

6.6 Выбор аппаратуры для проведения настройки цепи коррекции ВД в области высоких частот…………………………………………25

6.7 Расчет ВД в области низких частот……………………………26

6.8 Расчет низкоомного делителя…………………………………27

7 Расчет широкополосного усилителя…………………………...29

7.1 Схемы широкополосного усилителя на микросхеме………….29

7.2 Предварительные логические исследования широкополосного усилителя ……………………………………………………………….30

7.3 Расчет широкополосного усилителя на средней частоте……..30

7.4 Расчет широкополосного усилителя на высокой частоте…….31

7.5 Расчет широкополосного усилителя на низшей частоте……...32

7.6 Схемы широкополосного усилителя на транзисторах………..33

8 Расчет детектора среднего значения напряжения……………..39

9 Расчет пикового детектора………………………………….......42

9.1 Расчет пикового детектора на средней частоте………………..42

9.2 Расчет пикового детектора на низшей частоте………………..44

9.3 Расчет пикового детектора на высшей частоте………………..45

10 Оценка расчета суммарной погрешности вольтметра………...48

11 Требования к оформлению курсовой работы………………….49

12 Дополнительные требования к пояснительной записке курсовой работы………………………………………………………..50

Список использованных источников………………………………..52

1 Область применения

1.1 Методические указания устанавливают общие требования к организации, выполнению и контролю деятельности студентов при выполнении ими курсовой работы по направлению подготовки 12.03.01 «Приборостроение» на кафедре информационных технологий в АлтГТУ.

1.2 Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Аналоговые измерительные устройства», далее АИУ, предназначены для бакалавров очной и заочной форм обучения направления подготовки 12.03.01 «Приборостроение».

2 Нормативные ссылки

При разработке методических указаний использованы ссылки на следующие государственные стандарты и стандарты АлтГТУ:

- ГОСТ 2.105 – 95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам;

- СТП 12570-2013. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Общие требования к текстовым, графическим и программным документам;

- СТП 12 005-2015 Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Самостоятельная работа студентов. Общие требования.

- СТО 12 400–2015 Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Курсовой проект (курсовая работа). Общие требования к содержанию, организации выполнения и оформлению.

3 Основные положения

Курсовая работа по дисциплине «Аналоговые измерительные устройства» предназначена для проверки знания студентами:

- теоретических основ информационно-измерительной техники в задачах проектирования аналоговых измерительных устройств;

- математических моделей и программных комплексов для численного анализа физических процессов в средствах измерений;

- современных методов расчета и исследования электронных схем, с целью обеспечения требуемых технико-экономических характеристик разрабатываемых аналоговых измерительных устройств;

- технологии изготовления и возможности контроля качества при проектировании аналоговых средств измерений.

А также, развития навыков и приобретении опыта для:

- правильного формулирования технического задания, постановки задач, расчетов, математического моделирования и экспериментальных исследований при проектировании аналоговых измерительных устройств;

- экспериментального исследования функциональных узлов аналоговых измерительных устройств;

- расчета метрологических характеристик измерительных цепей;

- практического использования средств измерений при решении измерительных задач, обработки результатов наблюдений и представления результата измерения с соответствующими показателями точности;

- численного моделирования метрологических характеристик функциональных узлов средств измерений.

Студент должен проявить:

- умение оформлять техническую документацию согласно ГОСТу;

- способность аргументировано защищать те технические решения, которые использованы при разработке аналогового измерительного прибора;

- умение правильно выбирать элементную базу для построения измерительного прибора;

- способность использовать современные информационные технологии для сокращения сроков выполнения работы и проверки оптимальности полученных результатов.

4 Общие методические указания

4.1Общий подход к расчету аналоговых измерительных устройств

Расчет АИУ сводится к совокупности полученных при расчете результатов.

Общий расчет включает в себя несколько относительно самостоятельных этапов:

- теплотехнический;

- механический;

- светотехнический;

- электротехнический.

4.1.1 Теплотехнический расчет

Теплотехнический расчет определяет температуру в разных частях изделия с учетом того, что она не должна превышать допустимого значения.

Нередко определяют градиент температуры и связывают его с параметрами, влияющими на точность АИУ.

4.1.2 Механический расчет

Механический расчет учитывает величины напряжений в элементах изделия и его предельно допустимые значения при эксплуатации прибора. После проведенного расчета указывается масса и размеры изделия.

4.1.3 Светотехнический расчет

Если изделие имеет светотехнические элементы, то проводят светотехнический расчет. К таким приборам относятся фотоэлектрический преобразователь (усилитель), радиационный пирометр и другие.

4.1.4 Электротехнический расчет

Электротехнический расчет основывается на электрической принципиальной схеме. Он предполагает сознательный выбор элементной базы для конструкции электрической цепи прибора с учетом заданных характеристик прибора.

Электротехнические расчеты применяются практически на всех стадиях расчета прибора.

Особенно важны они на таких технологических стадиях:

- расчет функциональных и структурных схем производят с целью получения для каждого блока прибора недостающих данных, например, уточняется допустимая величина погрешности, вносимой каждым блоком изделия;

- расчет принципиальных электрических схем основан на решении системы уравнений с учетом неравенств, которые получают на основе законов работы этих цепей, с учетом ограничений на области изменения параметров элементов, влияющих факторов и т.д.

В формулы и неравенства подставляют конкретные цифровые данные:

- параметры метрологических характеристик рассчитываемого прибора (чувствительность, основная, дополнительная и динамическая погрешности, входное и выходное сопротивления и прочие);

- величины, определяющиеся климатическими и механическими требованиями к разрабатываемому прибору;

- параметры используемых электротехнических и электронных элементов;

- параметры внешних условий, определяющих режим работы АИУ.

Итогом расчета является:

- правильный выбор электрических и механических элементов;

- выбор электрического, механического и теплового режима работы выбранных элементов;

- метрологические характеристики прибора и их соответствие техническому заданию;

- определение предельных условий эксплуатации АИУ;

- определение массы и габаритов изделия;

- соответствие требованиям надежности.

4.2 Три основных подхода к расчету аналоговых измерительных устройств

Возможны три подхода к расчету АИУ:

- по номинальным (типовым) значениям параметров и характеристикам выбранной элементной базы;

- по граничным значениям параметров элементов прибора;

- расчет с помощью вероятностных оценок.

К номинальным (типовым) значениям параметров и характеристикам выбранной элементной базы относятся классы точности резисторов, конденсаторов, допуски и т.д.

По справочнику или маркировке на самом элементе определяют типовые значения элементов и по ним проводят расчет. Этот расчет простой, хотя и неточный. Он обычно используется в инженерной практике потому, что в справочниках об элементах такая информация представлена заводами – изготовителями довольно полно.

По этой причине в данном курсовом проекте следует применять именно этот тип расчета. Правда, в отдельных случаях, приходится использовать тип расчета, изложенный ниже.

Что касается подхода к расчету по граничным значениям параметров элементов прибора, то в справочнике и технической документации на изделие можно найти предельное значение параметров используемых элементов. Например, для коэффициента усиления микросхемы дается значение коэффициента усиления не менее величины Коу, граничная частота усилительного элемента не менее fe, температурная зависимость параметров элементов и т.п.

При таком расчете подавляющее большинство приборов обладает заведомо лучшими свойствами, нежели это следует из присвоенного ему класса точности.

Такой расчет дает прибору большой "запас прочности", хотя при этом увеличивается число используемых элементов и увеличиваются габариты АИУ.

Стоимость прибора тоже существенно возрастает. Такой расчет применяют в особо ответственных случаях.

Расчет с помощью вероятностных оценок наиболее перспективен.

Вероятностный расчет предполагает знание вероятностных характеристик всех параметров применяемых в приборе элементов. Для большинства электронных элементов такие характеристики заводы – изготовители не приводят, что ограничивает этот вид расчета и даже делает его неприемлемым.

4.3 Предмет задания

Расчетное задание посвящено расчету функциональных узлов аналоговых измерительных устройств на примере электронного вольтметра переменного тока, согласно техническому заданию.

Все разделы вольтметра следует рассчитывать одним из следующих способов:

- первый способ определяет путь расчета всех блоков вольтметра, начиная с первого и заканчивая последним блоком. По окончании расчета по каталогам выпускаемых приборов определяют необходимый индикатор (измеритель) результатов измерений. Этот способ не всегда позволяет выбрать индикатор с рассчитанными параметрами. Тогда приходится в рассчитанные блоки вносить изменения для того, чтобы индикатор использовать в номинальном режиме;

- второй способ диаметрально противоположен первому. Например, по току полного отклонения прибора магнитоэлектрической системы и его

внутреннему сопротивлению легко вычислить среднее напряжение детектора, при котором стрелка индикатора отклонится до конечного значения .

Это напряжение чрезвычайно важно при измерении малых напряжений.

Действительно, в нашем примере наименьшим пределом измерений вольтметра является напряжение в первом поддиапазоне (3В).

Оно равно , следовательно, отношение

(4.1)

является коэффициентом усиления широкополосного усилителя.

Только при таком усилении входное напряжение 10 мВ отклонит стрелку индикатора в правое крайнее положение;

- третий способ предполагает комбинацию рассмотренных двух типов расчета.

Правда при этом следует иметь высокую степень теоретической подготовки и обладать хорошими знаниями в области различных отечественных и зарубежных элементов и функциональных устройств, которые можно и нужно использовать в разрабатываемом устройстве. Это неизбежно повысит конкурентоспособность изделия на внутреннем и внешнем рынке.

Конечным результатом всех расчетов являются: пояснительная записка, схема электрическая принципиальная электронного аналогового вольтметра, спецификация элементной базы рассчитанной схемы и защита курсового проекта.

4.4 Организационно - подготовительная работа

Для сокращения непродуктивной организационно-подготовительной работы следует планировать свою деятельность по таким направлениям:

- выбрать по своему варианту задание и записать его в отчетную документацию;

- внимательно прочитать задание, выбрать перечень блоков, необходимых для синтеза электронного вольтметра;

- изучить текст настоящих методических указаний;

- подобрать необходимую литературу по разделам, которые являются неясными, изучить нужные разделы;

- составить для себя алгоритм (последовательность шагов) синтеза прибора;

- выбрать из литературы (или вывести) математические модели, по которым следует рассчитывать функциональные узлы прибора;

- приступить к реализации расчетов по выбранному алгоритму, проверяя на каждом этапе соответствие технических требований результатам расчетов для каждого функционального блока, что исключит ошибки в конце проектирования прибора в целом;

- оформить результаты работы с учетом стандарта предприятия.

4.5 Выбор варианта задания

Номер задания N связан с двумя значащими числами зачетной книжки студента

(4.2)

где n - номер студента по зачетной книжке (либо по журналу преподавателя);

m – младшая значащая цифра номера группы, в которой обучается студент.

Полученный по формуле 4.2 десятичный код нужно преобразовать в двоичный восьмиразрядный код (Д₇ Д₆ Д₅ Д₄ Д₃ Д₂ Д₁ Д₀).

Данные для расчета по двоичному коду выбирают из таблицы 1.

Таблица 1 - Расчетные данные

Параметры прибора	Вариант		Величина параметров
Входное сопротивление не менее, входная емкость не более, Мом/пФ	D7	01	1/15
		00	2/10
Отсчетное устройство	D6	11	Электромеханическое
		00	Любой
Диапазон рабочей температуры среды, мин/макс	D5	11	(-20…..+20)°С
		00	(-10 …..+30)°С
Тип детектора	D4	11	Среднего значения
		00	Пиковый
Диапазон измеряемого напряжения, мВ/В	D3	11	3/300
		00	1/100
Частотный диапазон измеряемого напряжения, Гц/МГц	D2	11	20/1
		00	50/2
Класс точности прибора не хуже, %	D1	11	4.0
		00	6.0
Погрешность измерений не более %	D0	11	14
		00	20

4.6 Анализ технического задания

Анализ технического задания - первый этап работы.

Этот этап предполагает то, что известен алгоритм решения. В противном случае, нужно воспользоваться лекциями или другой учебной литературой.

Если путь решения не найден, то следует получить консультацию у преподавателя. Результатом этого этапа является определение полных данных для расчета и составление алгоритма решения поставленной задачи.

4.7 Логическое построение структурной схемы прибора

Логическое построение функциональной схемы легко выполнить по выбранным блокам.

Вначале приведем словесный алгоритм этого соединения: источник измеряемого сигнала (ИС) → высокоомный делитель напряжения (ВД) → первый повторитель напряжения (ПН 1) → низкоомный делитель напряжения (НД) → широкополосный усилитель напряжения (ШУ) → детектор (Д) → второй повторитель напряжения (ПН 2) → измерительный элемент (ИЭ).

Логика построения такого прибора (рисунок 1) такова:

- ВД позволяет измерять большие напряжения (до 300 В), не выводя при этом из строя электронные элементы схемы прибора;

- ПН1 обеспечивает большое (бесконечное) входное сопротивление и малую входную емкость (единицы пикофарады) прибора;

- НД позволяет совместно с ВД разбить весь диапазон измеряемых напряжений на поддиапазоны так, чтобы погрешность измерения не превосходила заданную (20%);

- ШУ должен обеспечивать усиление малых сигналов (3 мВ) в полосе частот от 50 Гц до 2 МГЦ;

- детектор Д преобразует переменное напряжение в постоянное, что необходимо при использовании в качестве измерительных элементов, например, приборов магнитоэлектрической системы. Применение электромагнитных систем не требует детектора, но

точность измерений такими приборами низкая, шкала нелинейная, частотный диапазон очень узкий (не более 20 кГц);

- ПН2 предназначен разделить выход детектора и вход измерительного элемента, так как обладает огромным входным и почти нулевым выходным сопротивлениями.

Измерительный механизм выбирается с учетом вышесказанного.

Рисунок 1 – Структурная схема разрабатываемого прибора

В схеме рисунка 1, блок ИС, как объект измерения, не является составной частью прибора.

Его погрешность не следует включать в суммарную погрешность прибора.

5 Порядок расчета прибора на структурном уровне

5.1 Первый этап расчета

На структурном уровне следует решить две задачи:

1) определить число поддиапазонов прибора;

2) определить допустимые погрешности, вносимые каждым

функциональным блоком схемы с рисунка 1.

Число поддиапазонов нужно выбирать так, чтобы при измерении требуемого напряжения допустимая погрешность измерений не превышала величины, заданной в техническом задании.

Следует решить две задачи:

1) какие напряжения следует усилить, чтобы измерительный механизм выдал результат измерений. Разумеется, что измерительный механизм уже выбран, основываясь на знаниях курса «Основы метрологии и стандартизации»;

2) какие напряжения следует уменьшить масштабным преобразователем для того, чтобы измеряемое напряжение не превысило допустимую величину для электронной элементной базы прибора. Разумеется, из курса «Микроэлектроника и микропроцессорная техника» среднестатистические допустимые электрические параметры современной элементной базы электронной аппаратуры известны.

5.2 Определение числа поддиапазонов вольтметра

Выбираем из технического задания параметры, относящиеся к прибору в целом, к примеру:

- диапазон измеряемого напряжения , мВ/В………….....3/300;

- класс точности прибора не хуже, %…………………………6,0;

- погрешность измерений не более, %……………………...20.

Для прибора, с конечным значением шкалы и классом точности , при измерении напряжения погрешность рассчитывается по известной формуле

(5.1)

Отсюда определяем соотношение между конечным значением шкалы и величиной измеряемого сигнала:

Заданная погрешность измерений запрещает использование одной третей части начала шкалы измерительного механизма.

В результате, весь диапазон следует разбить на поддиапазоны с такими конечными значениями напряжений:

(5.2)

Получили десять поддиапазонов. На первом поддиапазоне можно измерять напряжение от 3 до 10 мВ, на втором от 10 до 30 мВ и т.д.

Видно, что можно выбрать пятипозиционный переключатель с двумя одинаковыми ламелями. Это позволит осуществить удобную коммутацию в разрабатываемом вольтметре при выборе нужного диапазона измерений. Так, к лепесткам переключателя одной секции ламели можно припаять проводники с выхода низкоомного делителя (10, 30, 100, 300, 1000 мВ), а снимать напряжение с центрального (роторного) подвижного контакта.

На вторую секцию такой же ламели следует подать напряжение, минуя высокоомный делитель, а все лепестки ламели закоротить медными перемычками.

Для измерения напряжений второго поддиапазона, нужно величины напряжений уменьшить высокоомным делителем во столько раз, чтобы второй ряд напряжений превратился в первый ряд напряжений.

Это позволит использовать уже рассчитанный низковольный делитель напряжения.

С учетом сказанного, сравнивая два поддиапазона, видно, что нужно построить высокоомный делитель с коэффициентом деления, равным

(5.3)

Полученные результаты позволяют перейти к расчету делителя напряжения и определиться с коммутацией поддиапазонов измерений.

Для высокоомного делителя теперь нужно использовать вторую секцию с пятью лепестками. Их нужно соединить между собой и припаять к ним вывод высокомного делителя.

В результате, переключатель можно поворачивать на десять позиций. Одновременно на ламели низкоомного делителя нужно лепестки первой ламели соединить с лепестками второй ламели так, что бы на них при переключении так же перебирались значения напряжений, номиналы которых приведены в первом, рассчитанном, поддиапазоне.

Так получится десять позиций переключателя, около которого можно выгравировать все номиналы измеряемого вольтметром напряжения.

5.3 Определение допустимой погрешности каждого блока прибора

Чтобы определить допустимую погрешность преобразования каждого блока прибора,

вначале, ориентировочно, распределим погрешности поровну между всеми блоками схемы (рисунок 1).

Тогда

(5.4)

Проведем анализ допустимых погрешностей для каждого блока.

Высокоомный делитель напряжения ВД и низкоомный делитель напряжения НД выпускаются промышленностью как законченные функциональные блоки. При этом добились погрешности не хуже 0,5%. По этой причине можно выбрать либо промышленный образец, либо спроектировать делитель с погрешностью не хуже указанной.

Повторители напряжения ПН1 и ПН2 являются усилителями с отрицательной стопроцентной обратной связью, в результате, вносимая ими погрешность не превышает величины 0,1%.

Широкополосный усилитель ШУ с ростом частоты уменьшает выходное напряжение, по этой причине следует ослабить требования к нему и увеличить допустимую погрешность. При невысокой стоимости удается реализовать широкополосный усилитель, вносящий погрешность преобразования не более (1,5..2,5) %.

Для уменьшения погрешности приходится решать проблемы температурной стабилизации и уменьшения дрейфа нуля усилительных элементов, компенсации разности входных токов микросхем, построения дифференциальных каскадов, введения корректирующих цепей и т.п.

Эти условия обычно оговариваются с заказчиком, оформляются отдельным документом потому, что такие работы требуют дополнительных финансовых затрат и увеличивают сроки выполнения проектируемого прибора.

Детектор Д обычно вносит погрешность от 1,5 до 2,5 %. Таким образом, к нему тоже нужно ослабить требования. Эту погрешность тоже можно уменьшить схемотехническими решениями.

Измерительный элемент ИЭ, если выбрать прибор магнитоэлектрической системы, имеет класс точности от 0,01 до 2,5 %.

Лучше брать приборы класса (0,5..1,0) %. Причина в том, что высококлассные приборы на производстве не используют из-за низкой надежности, которая вызвана сильными воздействиями факторов от производственных установок.

Указанные классы точности часто удовлетворяют техническим характеристикам прибора и менее подвержены внешним факторам.

Теперь можно рассчитать погрешность детектора и широкополосного усилителя, используя известную из метрологии формулу сложения случайных погрешностей:

. (5.5)

Отсюда получим

Обозначим

тогда

Видим, что требования не очень жесткие и можно использовать усилитель, который рассчитывался в курсе «Микроэлектроника и микропроцессорная техника».

Окончательные результаты погрешности для каждого блока схемы (рисунок 1):

Кроме случайной погрешности каждый блок вносит систематическую погрешность. Известно, что систематические погрешности складываются алгебраически и могут вычитаться. Это нужно иметь в виду при расчете блоков и стараться делать так, чтобы в них систематическая погрешность была с разным знаком. Это может уменьшить общую суммарную погрешность практически до нуля. Обычно она не сводится к нулю, поэтому общая погрешность будет вычисляться по формуле (5.6)

(5.6)

Чтобы сократить время расчета нужно предусмотреть заранее систематическую погрешность. Она не должна быть более 1% для всего прибора в целом, хотя ее стараются, по возможности, свести к нулю.

Тогда из формулы 5.6 можно качественно оценить случайную погрешность устройства.

а затем, распределить случайную погрешность между отдельными блоками прибора.

Весьма полезно по такой же технологии оценивать систематическую и случайную погрешности для каждого блока измерительного прибора.

Нужно в каждом блоке получить наименьшую систематическую погрешность. В этом случае можно использовать элементы схемы

электрической принципиальной невысокого класса, что приводит к снижению стоимости прибора.

Если систематическую погрешность не удается свести к нулю, то нужно в следующем каскаде получить систематическую погрешность противоположного знака. Тогда в сумме эти погрешности компенсируются, и вновь открывается возможность использования дешевой элементной базы.

Такой подход экономит время расчета и освобождает исполнителя расчетов от многократных уточняющих расчетов.

5.4 Выбор технической базы для реализации функциональных блоков

Выбор элементной базы осуществляют по справочным материалам и разделяют на два направления.

В первом направлении нужно использовать функциональные промышленные модули. Это наиболее дешевый способ разработки приборов, так как функциональные промышленные узлы существенно снижают себестоимость разрабатываемого прибора.

Второе направление выбирают, если нет нужного промышленного модуля, либо существующий модуль не отвечает каким либо требованиям заказчика и не подлежит модернизации. В этом случае берут прототип модуля и на его основе разрабатывают новый блок с улучшенными показателями качества.

Например, при разработке усилителя возникают сложности, связанные с выбором широкополосных усилительных элементов, которые имеют дискретные граничные частоты.

При этом нужно иметь в виду следующее:

- если усиление не более десяти, а верхняя частота усилителя не более 5 МГц, то можно использовать операционные усилители;

- если усиление более десяти и верхняя частота усилителя более 5 МГц, то лучше сразу брать высокочастотные транзисторы, используя в них межкаскадную развязку с помощью повторителей напряжения. ( Эта развязка обязательна потому, что входное сопротивление биполярных транзисторов мало, а выходное сопротивление велико). Для детектора желательно иметь выходное сопротивление каскада близкое к нулю, а входное сопротивление каскада не должно шунтировать низкоомный делитель напряжения. Эти проблемы решают эмиттерные повторители;

- в процессе выбора усилительных элементов следует следить за тем, чтобы у них был малый дрейф нуля, малые входные токи, малые паразитные параметры (емкости, индуктивности и другие). Все они могут дать большую дополнительную погрешность, особенно в рабочих условиях работы.

6 Расчет функциональных узлов электронного вольтметра

6.1 Общий подход

Схемы замещения масштабного преобразователя для частот от единиц герц до 10 МГц представлены на рисунке 2.

а) б)

в) г)

Условные обозначения:

а - схема в области средних частот;

б - схема в области высоких частот без коррекции;

в - схема в области высоких частот с коррекцией;

г - схема в области низких частот.

Рисунок 2 - Схемы замещения масштабного преобразователя

Коэффициенты передачи получают обычным способом.

Для схемы с рисунка 2(б) модуль коэффициента передачи напряжения равен

(6.1)

Здесь коэффициент передачи делителя на средних частотах равен

, (6.2)

а коэффициент частотных искажений на высоких частотах равен

. (6.3)

Коэффициент частотных искажений не равен единице и с ростом частоты сильно меняется. Это приводит к дополнительной погрешности, которая может намного превысить основную погрешность прибора.

(6.4)

Формулы (6.1- 6.4) используют для расчета ВД.

6.2 Рекомендации по ускорению процесса расчета функционального блока

На средних частотах вначале следует выбрать величины резисторов, которые обеспечили бы требуемый коэффициент деления.

Расчетные величины сопротивлений следует заменить стандартными значениями, которые проставляет завод – изготовитель на радиодеталях.

Точно подобрать величины сопротивлений не всегда удается. Поэтому систематическую погрешность следует вычислить в процентах, эту погрешность нужно вычесть из погрешности, которую решили допустить на высокоомный делитель. Так получится доля погрешности, которая будет внесена классом точности выбранных резисторов и дополнительной погрешностью на высокой частоте.

Нужно самостоятельно определить, сколько погрешности следует получить в решении на высокой частоте. Это позволит определить долю случайной погрешности, которую могут внести резисторы высокоомного делителя. Только после этого можно обосновать выбор класса точности резисторов.

В противном случае, могут быть выбраны резисторы либо неоправданно высокого класса точности, либо получится большая погрешность, и придется вновь перейти к этапу выбора класса точности резисторов.

6.3 Расчет ВД в области средних частот

Расчет делителя на средних частотах сводится к решению системы уравнений, которая получена исходя из технического задания и схемотехнического решения, указанного на рисунке 2(а).

(6.5)

(6.6)

Из этих уравнений легко вычислить величины сопротивлений и выбрать стандартные значения сопротивлений по справочнику.

Так как значения сопротивлений дискретны, то результат расчета округляют до стандартного значения. При этом следует оценить расчетное значение коэффициента передачи, используя выбранные стандартные сопротивления

(6.7)

После этого обязательно вычислить систематическую погрешность, используя формулу

(6.8)

Если погрешность окажется более 0,1%, то следует произвести более тщательный выбор резисторов из 192 ряда.

Если выбрать резисторы не удается, то вместо одного сопротивления можно поставить два последовательно включенных резистора. В этом случае формула (6.11) неверна и ее следует вывести самому по методике, приведенной ниже.

Далее вычисляют случайную погрешность делителя. Она появляется в результате того, что при массовом выпуске делителя резисторы имеют класс точности и в каждом блоке ВД коэффициент получится разным из-за разброса сопротивлений резисторов.

Для этого продифференцируем функцию двух переменных (6.6) и запишем результат через конечные приращения

(6.9)

Поделим выражение (6.9) на выражение (6.6) и получим относительную погрешность

(6.10)

где и - это приведенные систематические погрешности выбранных резисторов.

Так как для резисторов задан класс точности, учитывающий случайную погрешность (технологический разброс номинальных значений сопротивлений), то величина отклонения сопротивления от номинального значения и знак этого отклонения меняются у резисторов непредсказуемо.

Обычно разброс значений сопротивлений одного номинала подчиняется нормальному закону распределения. Это позволило на резисторах указывать класс точности так:

При равных классах точности выбранных резисторов, получим выражение для расчета случайной погрешности

(6.11)

Формула (6.11) позволяет определиться с классом точности резисторов. Например, если получили систематическую погрешность , тогда на случайную погрешность приходится

Теперь по формуле (6.11) нетрудно вычислить класс точности резисторов.

6.4 Расчет ВД в области высоких частот

Прежде чем рассчитать делитель на высоких частотах, следует разобраться во влиянии паразитных емкостей (С1 и С2, рисунок 2(б)).

Далее подставить в формулу (3.4) верхнюю частоту , известные величины, полученные при расчете делителя на средних частотах и величины паразитных емкостей сопротивлений, которые приводятся в справочнике.

Из формулы 6.1 видно, что относительную погрешность делителя на высокой частоте следует вычислять по уравнению (6.12)

(6.12)

6.5 Коррекция ВД в области высокихчастот

Обычно погрешность на высокой частоте оказывается огромной. Чтобы ее уменьшить, нужно коэффициенты при одинаковых степенях переменной сделать равными. Эта операция называется коррекцией АЧХ делителя.

Итак, следует добиться равенства

(6.13)

Отсюда получаем условие коррекции

(6.14)

Так как R1>>R2, то для коррекции искусственно следует увеличить емкость С2 до величины подключенного к нему переменного конденсатора С~ (рисунок 2(в)).

(6.15)

Оценку их величин делают так. Пусть С1 и С2 не более 0,5 пФ.

Производство резисторов не гарантирует постоянство этих емкостей и обычно их величина может отличаться в разных экземплярах в два раза.

Найдем минимальную и максимальную емкости.

(6.16)

(6.17)

Выбираем из справочника подстроечный конденсатор КПК1, у которого

Чтобы не работать с подстроечным конденсатором по краям шкалы, выберем постоянный конденсатор типа КД емкостью

Вычислим фактически достижимые минимальной и максимальной емкости при подстройке цепи коррекции

Видим, что диапазон корректирующих емкостей (75..150) пФ, в этом случае, обеспечивает условие коррекции при разбросе паразитных емкостей резисторов.

6.6 Выбор аппаратуры для проведения настройки цепи коррекции ВД в области высоких частот

Для настройки нужно выбрать метод измерений.

Затем выбрать измерительный прибор, например, вольтметр В3-24, (если его частотный диапазон способен произвести измерения на высшей частоте, заданной по техническому заданию для измерительного прибора) с основной погрешностью

Для этого подаем на вход делителя напряжение 3000 МВ, для чего выбираем предел вольтметра равным тоже 3000 мВ. На выходе делителя для выполнения условия коррекции нужно получить напряжение, равное 10 мВ.

Для измерения этого напряжения вольтметр нужно подсоединить к выходу делителя, и выставить предел измерения вольтметра, равный 10 мВ.

Это нужно сделать для того, чтобы измерения входного и выходного напряжений делителя были произведены с погрешностью, равной классу точности выбранного прибора (величине его приведенной погрешности на конце интервала измерительной шкалы).

В противном случае, эта погрешность может быть достаточно большой.

Итак, результат эксперимента при настройке прибора можно записать в виде формулы

(6.18)

В этом случае погрешность делителя, как для косвенного измерения, не будет превышать

(6.19)

Определим общую погрешность на высоких частотах

Так как значит, расчет состоятелен.

6.7 Расчет ВД в области низких частот

Расчет систематической погрешности на низкой частоте (по заданию f_Н =50 Гц)

сводится к выбору величины разделительной емкости. Если следующий за делителем блок имеет бесконечное сопротивление, то коэффициент частотных искажений, полученный из выражения (6.4), можно записать в таком виде

(6.20)

Подставляя данные своего варианта легко вычислить погрешность делителя на низшей частоте , если заранее известна величина разделительной емкости С

(6.21)

Определив ранее допустимую величину погрешности, которую может вносить высокоомный делитель на самой низкой частоте и, зная погрешность, вычислим величину разделительной емкости С.

(6.22)

Чтобы не брать конденсатор высокого класса точности выберем стандартный керамический конденсатор типа КМ емкостью 68 нФ.

При этом систематическая погрешность, даже при резисторе класса ±10% достигнет величины не более

При этом габариты конденсатора достаточно малы.

Алгоритм расчета для делителя является общим для всех блоков.

6.8 Расчет низкоомного делителя

Низкоомный делитель можно рассчитать по методике, предложенной в расчете высооомного делителя. Разница лишь в том, что паразитные емкости учитывать не нужно. Это происходит потому, что выбирают резисторы порядка единиц или десятков Омов. Минимальные значения сопротивлений делителя определяются выходным предшествующим каскадом.

Например, для операционного усилителя не следует брать нагрузку менее 2 кОм, иначе он может выйти из строя. По этой причине низкоомный делитель составляют из резисторов порядка десятков Омов.

С другой стороны, эти сопротивления нужно брать на два порядка меньше сопротивлений высокоомного делителя, тогда влияние паразитных емкостей резисторов будет ничтожно малым.

Варианты расчета зависят от схемы выбранного делителя.

В данном случае имеются два поддиапазона. В каждом из них пять ступеней, коэффициенты деления кратны коэффициенту 1/3 относительно соседних позиций. Конструкцию делителя можно выполнить по-разному. Некоторые схемы приведены на рисунке 3.

а) б)

Условные обозначения:

а - низкоомный делитель с одним переключателем;

б - низкоомный делитель с двумя многопозиционными переключателями.

Рисунок 3 - Конструкции делителя

Делители, приведенные на рисунке 3(б) полностью соответствуют не только методике расчета ВД, но и имеют одни и те же расчетные соотношения.

Делитель, представленный на рисунке 3(а) имеет, по сравнению с делителем с рисунка 3(б), выражения для коэффициентов деления более сложные

(6.23)

Методика расчета сохраняется, но дифференцировать нужно эти функции по пяти переменным (R1..R5).

Эта схема сложнее в расчете, но экономичнее по сравнению со схемой на рисунке 3(б), так как в ней меньше резисторов и только один переключатель SA.

В схеме с рисунка 3(б) приходится использовать два многопозиционных переключателя.

С их помощью перебираются простые схемы делителей с разным коэффициентом деления.

7 Расчет широкополосного усилителя

7.1 Схемы широкополосного усилителя на микросхеме

Один из вариантов схемы электрической принципиальной активного масштабного преобразователя, для разных областей частот, представлен на рисунке 4.

Основные параметры операционных усилителей (ОУ) следует привести в начале процесса расчета усилителя, их можно найти в справочниках.

а) б) в)

Условные обозначения:

а - схема в области средних частот;

б - схема в области высоких частот без коррекции;

в - схема в области высоких частот с коррекцией

Рисунок 4 - Активные масштабные преобразователи разных областей частот

При расчете и исследовании этих схем обычно заданы (или выбраны по величине коэффициента усиления каскада) следующие параметры:

- Кос – коэффициент усиления активного масштабного преобразователя на средних частотах;

- d_S - суммарная основная погрешность преобразователя на средней частоте;

- d_н, d_в – допустимые погрешности на низкой и высокой частоте соответственно.

Если они не заданы, то их следует брать равными половине основной погрешности

масштабного преобразователя, так как их можно отнести к дополнительной погрешности, вызванной неинформативным фактором;

- Коу – коэффициент усиления операционного усилителя (ОУ) на средней частоте;

- f_е - единичная частота ОУ;

- входные токи;

- величина входного напряжения;

- величина выходного напряжения, которая зависит от выбранного индикатора;

- скорость дрейфа нуля.

Результатом расчета является выбор резисторов R1 и R2 и выбор ОУ такими, чтобы удовлетворить данным условия задачи.

7.2 Предварительные логические исследования широкополосного усилителя

Прежде чем приступить к расчету широкополосного усилителя , нужно выбрать индикатор, показывающий результат измерений и изучить его свойства. Этот этап позволит точно определить, во сколько раз нужно усиливать измеряемый сигнал.

Пусть в качестве индикатора выбран прибор магнитоэлектрической системы М2003. Он имеет ток полного отклонения входное сопротивление и класс точности %.

Оценку величины коэффициента усиления широкополосного усилителя, можно определить по такому алгоритму:

- по заданию определяют наименьший предел измерения вольтметра, допустим, он равен 10 мВ;

- определяют величину напряжения, при котором выбранный измерительный механизм отклонит стрелку до конечного значения шкалы

Видно, что напряжение 10 мВ следует увеличить в 6,2 раза. Только тогда стрелка прибора отклонится до конечного значения шкалы прибора. Значит, усилитель должен усилить сигнал 10 мВ в 6,2 раза.

Теперь можно приступить к расчету усилителя, выбрать для него элементы и рассчитать вносимую им погрешность по обычной методике.

7.3 Расчет широкополосного усилителя на средней частоте

На средних частотах коэффициент усиления неинвертирующего усилителя, как известно, определяется из выражения

. (7.1)

Видим, что коэффициент усиления зависит от величин резисторов R1 и R2, при условии, что коэффициент усиления микросхемы очень велик (десятки тысяч). Зная коэффициент усиления, следует вычислить резисторы, выбрать их стандартные значения и оценить систематическую погрешность точно так же, как это делалось при расчете делителей напряжения.

Затем продифференцировать уравнение (7.1) по R1 и R2, обе части полученного после дифференцирования уравнения поделить на выражение (7.1) и получится выражение для относительной погрешности.

Это выражение следует получить самим; полученное выражение состоит из двух слагаемых.

Эти слагаемые следует сложить для случайной погрешности геометрически.

Так как резисторы вносят случайную погрешность, то необходимо:

- выбрать класс резисторов;

- из класса точности вычислить абсолютные значения отклонения сопротивлений от номинального;

- подставить их в выражение случайной относительной погрешности;

- вычислить случайную погрешность, сложить ее с систематической погрешностью усилителя;

- сравнить суммарную погрешность с той погрешностью, которую отвели для широкополосного усилителя. При этом не следует забывать, что на высокой и низкой частотах тоже появится дополнительная погрешность. Так что выбор класса точности резисторов следует делать с учетом этого обстоятельства.

В противном случае, при неудачном выборе класса точности резисторов, придется произвести повторный выбор резисторов и выполнить еще раз расчет усилителя.

7.4 Расчет широкополосного усилителя на высокой частоте

Для расчета усилителя на высоких частотах будем учитывать частотную зависимость коэффициента усиления только микросхемы ОУ.

Известно, что в первом приближении эта зависимость имеет следующий вид

(7.2)

Подставив вместо Коу это выражение в уравнение (7.1), получим новое выражение, из которого легко получить формулу для коэффициента частотных искажений (7.4)

; (7.3)

(7.4)

Вычислим погрешность на высокой частоте, используя формулу (6.12), в которую вместо коэффициента частных искажений следует подставить выражение (7.4).

При этом получим формулу

(7.5)

где - текущая частота измеряемого напряжения;

- единичная частота выбранной микросхемы;

-коэффициент усиления усилителя;

- коэффициент частотных искажений широкополосного усилителя на высокой частоте.

Из выражения (7.5) видно, что при заданной величине погрешности усилителя на высокой частоте, следует тщательно выбирать микросхему ОУ по единичной частоте. Чем она больше, тем ближе к единице и, тем меньше величина погрешности. В этом и заключается суть расчета широкополосного усилителя.

Следует заметить, что здесь же нужно учесть погрешности дрейфа нуля, температурное влияние на свойства усилителя и т.д.

При выборе микросхемы следует учитывать то, что широкополосные микросхемы довольно дорогие. По этой причине можно использовать менее дорогие микросхемы, и построить на них двух- или трехкаскадные усилители. Это позволит уменьшить усиление отдельного каскада усилителя и обеспечить малую погрешность на высокой частоте.

В этом случае, систематические погрешности каскадов нужно складывать алгебраически, а случайные погрешности – геометрически.

7.5 Расчет широкополосного усилителя на низшей частоте

Расчет погрешности, вносимой широкополосным усилителем на низшей частоте, следует рассчитать, используя коэффициент частотных искажений усилителя на низких частотах

(7.6)

В этой формуле в качестве входного сопротивления следует брать входное сопротивление усилителя с отрицательной обратной связью

(7.7)

где входное сопротивление микросхемы по справочнику;

коэффициент усиления микросхем, указанный в справочнике;

коэффициент отрицательной обратной связи, которую составили, выбрав резисторы R1 и R2.

Здесь так же по заданной величине погрешности следует рассчитать и выбрать стандартный конденсатор по возможности больший, что позволит ослабить требования к его классу точности.

У некоторых микросхем входное сопротивление получается огромным, а емкость получается бесконечно малой. Использовать этот вариант не нужно потому, что каждая микросхема имеет входные токи, которые на огромном сопротивлении могут создать дополнительное смещение, что приведет к изменению выходного напряжения даже при отсутствии входного напряжения.

Чтобы этого избежать, нужно параллельно входу микросхемы ставить резисторы порядка 1МОм.

При этом подсчитать, не создадут ли на этом сопротивлении входные токи дополнительное смещение, которое можно рассматривать как дополнительную аддитивную погрешность.

7.6 Схемы широкополосного усилителя на транзисторах

Транзисторный широкополосный усилитель на биполярных транзисторах обладает малым входным и большим выходным сопротивлениями. [] По этой причине усилитель помещают между эмиттерными повторителями, которые обладают большим входным и малым выходным сопротивлениями.

Однокаскадный усилитель с такими повторителями приведен на рисунке 5.

Транзисторный усилитель имеет два повторителя, собранных на транзисторах VT1и VT3, а также собственно усилитель, собранный на транзисторе VT2.

Расчет такой схемы должен состоять из двух этапов: расчет по постоянному току и расчет по переменному току.

Рисунок 5 - Однокаскадный усилитель с повторителями

7.6.1 Расчет эмиттерного повторителя и усилителя по постоянному току

Расчет элементов всех трех транзисторов по постоянной составляющей почти подобен расчету высооомного делителя на средней частоте, поэтому приведем общую методику расчета.

Задаются:

- величина напряжения питания ;

- входное сопротивление транзистора ;

- максимальный ток коллектора транзистора;

- диапазон значений коэффициента усиления схемы с общим эмиттером по току ( );

- падение напряжения на резисторе R6 (рисунок 5) не должно быть более 0,3Ек.

Расчет повторителя на транзисторе VT1 или VT3 проводят так:

- вычисляют среднее значение тока коллектора ;

- вычисляют средний коэффициент усиления транзистора по току ;

- вычисляют среднее значение тока базы транзистора ;

- вычисляют сопротивление термостабилизации R6 ( );

- выбирают стандартные сопротивления R1 и R6.

Расчет элементов для усилителя несколько отличен от рассмотренной последовательности действий.

Для расчета элементов усилителя по постоянному току поступают так:

- вычисляют среднее значение тока коллектора ;

- вычисляют средний коэффициент усиления транзистора по току ;

- вычисляют среднее значение тока базы транзистора ;

- сопротивление резистора R2 находят из соотношения

- сопротивление вычисляют из равенства

- выбирают стандартные сопротивления R1 и R6.

Чтобы ток базы при изменении температуры окружающей среды,

протекая по сопротивлению делителя R2, практически не менял потенциал базы транзистора VT2, ток делителя в резисторах R2 и R7 должен быть в (2 - 5) раз больше тока базы транзистора

7.6.2 Расчет эмиттерного повторителя и усилителя на средней частоте

Особенностью первого повторителя является то, что напряжение с него подается с низкооомного сопротивления, которое с переключением поддиапазонов измерения меняется.

По этой причине лучше всего вместо транзисторного повторителя поставить повторитель на операционном усилителе, параметры которого уже рассчитаны.

Выходное сопротивление такого повторителя равно нулю.

В этом случае с выхода микросхемы можно сразу подать напряжение на транзисторный усилитель так, как показано на рисунке 6.

Наличие разделительного конденсатора С2 позволяет использовать для микросхемы единый источник питания.

Рисунок 6 - Повторитель и транзисторный усилитель

Теперь можно для усилителя воспользоваться уравнением для коэффициента усиления по напряжению

(7.8)

Здесь для сокращенной записи обозначено:

что позволяет выбрать резистор , обеспечивающий нужную величину усиления каскада на средних частотах.

Выбор резисторов по ряду тоже приведет к систематической погрешности, выбор класса точности резисторов диктуется величиной случайной допустимой погрешности.

Расчет эмиттерного повторителя тоже можно взять из учебника.

Удобно вместо эмиттерного повторителя использовать микросхему операционного усилителя. Причем, для повторителей микросхема может использоваться с невысокой граничной частотой.

7.6.3 Расчет усилителя на высокой частоте

Для широкополосных транзисторов, с единичной частотой более 100 МГц, рабочие частоты до 10 кГц не требуют тщательного учета всех паразитных емкостей и индуктивностей транзисторов.

Поэтому достаточно использовать только частотную зависимость коэффициента усиления транзистора

(7.9)

или

(7.10)

тогда

(7.11)

а коэффициент частотных искажений можно связать со случайной погрешностью на высокой частоте следующим образом

(7.12)

Формула (7.12) по заданной случайной погрешности, позволяет выбрать единичную частоту биполярного транзистора. Если такого транзистора нет, то можно использовать два таких транзистора, собранных по схеме усиления.

Допускается использовать и другие усилители, в том числе, дифференциального типа.

На рабочих частотах порядка единиц мегагерц и более следует учитывать емкость Ск коллекторного перехода. Расчетная формула при этом становится несколько сложнее. С достаточной степенью точности можно использовать постоянную времени, равную .

Тогда формулу для относительной погрешности на высокой частоте можно записать в таком виде

(7.13)

Из выражения (7.13) видно, что наличие паразитной емкости коллекторного перехода заставляет выбирать транзисторы не только с максимально возможной единичной частотой , но следить за тем, чтобы у высокочастотного транзистора емкость коллекторного перехода составляла единицы пикофарад.

7.6.4 Расчет усилителя на низкой частоте

Расчет усилителя на низкой частоте сводится к нескольким этапам.

Во-первых, следует определить число цепей, вносящих частотные искажения.

К ним относят входную цепь, состоящую из разделительного конденсатора С2 и входного сопротивления транзисторного усилителя

Если эти элементы подставить в схему рисунка 2(г), а сопротивление R1 положить равным нулю, то можно использовать методику расчета такую же, как для высокоомного делителя, в области низких частот.

Особенностью расчета является наличие термостабилизирующей цепочки R8-C4. Емкость С4 на низких частотах плохо исключает отрицательную обратную связь, что приводит к уменьшению коэффициента усиления.

Уровень спада АЧХ на низкой частоте нужно определять не на уровне М_В = 0,707, а на уровне, значение которого определяет допустимая погрешность усилителя на высокой частоте, связанная с коэффициентом частотных искажений известной зависимостью

d_В = (1 - М_В)«100%. (7.14)

Необходимо выбрать величину емкости, шунтирующей сопротивление в цепи эмиттера транзистора, с учетом систематической погрешности , связанной с выбором резисторов усилителя.

Для этого используют известную формулу в которую следует подставить выражение входного импеданса на низкой частоте, равного

(7.15)

Используя допустимую систематическую погрешность, получим уравнение

(7.16)

Величина конденсатора, шунтирующего сопротивление термостабилизации, окажется очень большой.

По этой причине следует выбирать конденсаторы электролитические с напряжением порядка 0,3 от номинального напряжения источника питания.

Например, источник питания равен 12В, тогда напряжение конденсатора UСЭ = 0,3 ´ 12 = 3,6 В.

Выбираем конденсатор с ближайшим напряжением, равным 6 В. Применение конденсаторов с большими рабочими напряжениями сильно увеличит габариты усилителя.

8 Расчет детектора среднего значения напряжения

Расчет детектора среднего напряжения похож на расчет однополупериодного выпрямителя, собранного на одном диоде (рисунок 7(а)).

Однако сопротивление открытого диода сильно зависит от величины протекающего через него тока.

Эквивалентная схема замещения детектора при открытом диоде приведена на рисунке 7(б).

В ней обозначено:

- Uвх входное сопротивление, поступающее на детектор с выхода широкополосного усилителя;

- VD – полупроводниковый диод;

- Uвых – выходное напряжение детектора средних значений напряжения;

- R –сопротивление нагрузки детектора, например, входное сопротивление повторителя напряжения;

- R_VD,ПР – эквивалентное сопротивление открытого диода, определяемое отношением напряжения на диоде к току, протекающему через него.

Условные обозначения:

а - схема однополупериодного выпрямителя, собранного на одном диоде;

б – схема замещения детектора при открытом диоде.

Рисунок 7 - Детектор среднего напряжения

Так как ток и напряжение диода во времени меняются, то следует брать средние их значения, тогда это сопротивление равно

(8.1)

Так как интегральной характеристики среднего значения напряжения диода не существует, то приходится вместо этого напряжения брать прямое напряжение и прямой ток открытого диода, приведенные в справочнике

(8.2)

Такой расчет может привести к значительной погрешности детектора, если ток диода далек от номинального значения.

Большую точность может дать известная аппроксимация вольтамперной характеристики открытого диода функцией вида

(8.3)

Здесь с большой степенью точности ток можно заменить током закрытого диода. Коэффициент А можно вычислить по формуле

(8.4)

В формуле (8.4) обозначено:

- технологический коэффициент, максимальное значение которого не более 2;

- постоянная Больцмана;

- температура окружающей рабочей среды в Кельвинах;

- заряд электрона.

Прологарифмируем функцию (8.3) и получим выражение

(8.5)

из которого легко определить дифференциальное сопротивление диода

(8.6)

Чтобы определить это сопротивление, и чтобы оно было эквивалентным балластному сопротивлению открытого диода, нужно поступить так:

- находим амплитудное значение напряжения на выходе широкополосного усилителя Um;

- вычисляем систематическую погрешность детектора при открытом диоде на средних частотах . В этой формуле погрешности при открытом диоде умножим числитель и знаменатель на ток диода и получим модификацию формулы . Из этого уравнения вычислим падение напряжения на открытом диоде ;

- по формуле (8.3) вычисляем ток открытого диода .

- вычисляем баластное сопротивление диода по формуле .

- вычисляем среднее значение тока детектора .

- из формулы вычисляем допустимое сопротивление нагрузки детектора ;

- вычисляем обратное сопротивление закрытого диода по формуле . (При закрытии диод проводит обратный ток, в результате чего на выходе вместо нулевого напряжения появится отрицательной полярности сигнал);

- вычисляем систематическую погрешность детектора при закрытом диоде на средних частотах ;

- рассчитываем общую систематическую погрешность детектора на средних частотах.

В результате погрешность преобразования сигнала станет равной

(8.7)

Уравнение (8.7) дает величину систематической погрешности. Если на выходе детектора поставить резистор, то уравнение (8.7) следует продифференцировать по параметру R и вычислить случайную погрешность по классу точности резистора.

Если в качестве сопротивления нагрузки детектора использовать входное сопротивление повторителя напряжения, то расчет погрешности сведется к расчету по граничным параметрам элементов.

9 Расчет пикового детектора

9.1 Расчет пикового детектора на средней частоте

Рассмотрим расчет пикового детектора.

Приведем расчет детектора с открытым входом (рисунок 8(а)).

Пиковым детектор называют потому, что он в интервале ( ) заряжается до амплитудного напряжения Uo @ Um входного сигнала (рисунок 8(б)).

На графике (рисунок 8(б)) входной синусоидальный сигнал расположен как косинусоидальный.

Это сделано для удобства проведения расчетов. Так как интервал зарядки конденсатора очень мал, то можно считать, что постоянная составляющая напряжения на конденсаторе меняется по косинусоидальному закону

(9.1)

Условные обозначения:

а – пиковый детектор;

б – эпюры напряжений на разрядной ёмкости и диоде.

Рисунок 8 - Пиковый детектор и эпюры напряжений

В момент wt = 0 в идеальном случае напряжение на конденсаторе должно стать равным величине амплитуды входного сигнала U_o = U_m. В реальном случае это напряжение,

даже в момент достигает величины меньшей амплитуды входного сигнала

(9.2)

Отсюда погрешность, вносимая пиковым детектором, будет равна

(9.3)

где - угол отсечки.

Угол отсечки зависит от свойств диода VD и величины сопротивления нагрузки R (рисунок 8(а)), которая приближенно оценивается по формуле

(9.4)

В этой формуле прямое сопротивление диода и обратное сопротивления вычисляют для номинального режима выбранного диода, если он работает в режиме, близком к номинальному режиму.

Если его режим работы сильно отличается от номинального, то прямое сопротивление открытого диода следует вычислять по другой формуле.

Тогда алгоритм расчета сводится к выбору величины сопротивления нагрузки R. Действительно, из уравнения (9.3) по заданной погрешности детектора вычисляют угол отсечки . Подставляя его в уравнение (9.4), найдем искомое сопротивление нагрузки. Так как сопротивление измерительного элемента обычно мало, то его соединяют с детектором через повторитель напряжения. У повторителя легко получить очень большое входное сопротивление. Если его сопротивление относительно сопротивления диода бесконечно велико, то формула (9.4) принимает вид:

(9.5)

В этом случае все зависит от свойств диода.

Должно выполняться неравенство .

По этой причине номинальный режим работы диода наиболее

предпочтителен. Правда, для этого входное напряжение нужно усилить до номинального напряжения диода, что не всегда возможно по следующим причинам:

- измерительный механизм для полного отклонения индикатора требует напряжение много меньшее номинального напряжения диода;

- поиски диода, для которого именно это напряжение является номинальным, не всегда оканчиваются успехом.

Обратный ток диода может быть значительным, что потребует иного схемотехнического решения детекторного блока.

9.2 Расчет пикового детектора на низшей частоте

При закрытом диоде конденсатор, начиная от момента ( ), разряжается через сопротивление нагрузки и сопротивление закрытого диода.

Эти сопротивления включены параллельно

На конденсаторе напряжение уменьшается по закону

(9.6)

Чтобы получить на низшей частоте сигнала наименьшую погрешность, нужно обеспечить неравенство , которое выполняется автоматически, если удовлетворить неравенству RC >> T (Т - это период измеряемого напряжения на самой низкой частоте).

Считая время разрядки конденсатора равным периоду сигнала, получим минимальное напряжение в конце разрядки.

(9.7)

Ввиду сильного неравенства RC >> T процесс разрядки конденсатора можно аппроксимировать прямой линией, тогда среднее значение напряжения на выходе детектора U_o будет равным

(9.8)

Отклонение от среднего значения напряжения равно

(9.9)

Погрешность, вносимая детектором на низшей частоте равна

(9.10)

Если нагрузкой детектора будет входное сопротивление R, расчет нужно проводить по максимальным параметрам элементной базы.

Если придется, по каким либо причинам, ввести дополнительно сопротивление, шунтирующее вход следующего каскада, то уравнение (9.10) следует продифференцировать по этому сопротивлению и вычислить случайную погрешность, которая будет определяться классом точности выбранного резистора.

Так как эквивалентное сопротивление R_РАЗ определено на низкой частоте, то по заданной величине погрешности детектора на низкой частоте, следует выбрать величину конденсатора С. Задача сводится к решению трансцендентного уравнения (9.10), что легко сделать, используя персональный компьютер.

Емкость следует брать больше расчетной с тем, чтобы ее класс точности несущественно влиял на рассчитанную погрешность. Обычно погрешность менее 0,5%, если удовлетворить неравенству

Однако лучше увеличить значение сопротивления нагрузки детектора потому, что большая емкость будет медленно заряжаться при открытом диоде. Это приведет к росту погрешности на высоких частотах входного сигнала.

9.3 Расчет пикового детектора на высшей частоте

На высоких частотах проводится учет собственного резонанса входной цепи детектора. Однако, этот резонанс, ввиду малых значений индуктивностей и емкостей перехода диода проявляется на частотах, превышающих несколько сотен мегагерцах. По этой причине нет смысла рассматривать это влияние в курсовом проекте.

В тоже время, имеется влияние сопротивления открытого диода и выходного сопротивления широкополосного усилителя на скорость зарядки конденсатора пикового детектора. Это влияние следует учитывать при выборе режима работы диода.

На рисунке 8(б) показано, что диод открыт в интервале ( ).

Ток заряда конденсатора С ограничивается сопротивлением R_пр открытого диода и выходным сопротивлением R предыдущего широкополосного усилителя.

Общее сопротивление следует рассчитывать по формуле

R_РАЗ=R_ПР + R. (9.11)

Так как усилитель собран на микросхеме ОУ, то выходное сопротивление усилителя очень мало, по сравнению с сопротивлением открытого диода, и им можно пренебречь.

Если же усилитель собран на транзисторах , то малым выходным сопротивлением обладает эмиттерный повторитель.

Нетрудно вывести закон изменения напряжения на конденсаторе пикового детектора во время открытого диода.

Заряд конденсатора приближенно можно описать формулой

(9.12)

Интервал зарядки конденсатора столь мал, что напряжение на конденсаторе можно считать изменяющимся по линейному закону.

Тогда легко вычислить среднее значение напряжения на конденсаторе

(9.13)

Отклонение напряжения конденсатора от среднего значения равно

(9.14)

Погрешность, вносимая детектором на высокой частоте равна

(9.15)

Уравнение (9.15) позволяет подобрать величину емкости пикового детектора по заданной погрешности детектора в области высоких частот.

Из формулы (9.15) видно, что при нулевом сопротивлении открытого диода, погрешность, вносимая детектором равна нулю. К сожалению, сверхпроводящие материалы освоены в недостаточной мере и таких диодов еще нет.

При малых токах диод обладает большим сопротивлением и приходится использовать различные схемотехнические решения, приводящие к уменьшению сопротивления диода, а значит, к уменьшению величины погрешности детектора на высоких частотах.

10 Оценка расчета суммарной погрешности вольтметра

Окончательным этапомкурсовой работы является расчет суммарной погрешности.

Для этого нужно вначале алгебраически просуммировать систематические погрешности всех блоков вольтметра

Затем просуммировать геометрически случайные погрешности

После этого по формуле (5.6) определить общую погрешность, которая не должна превышать класса точности данного вольтметра.

Только в этом случае расчет будет окончательным.

11 Требования к оформлению курсовой работы

Специфика данной курсовой работы требует особого внимания к изучению ГОСТов .

Обязательными структурными частями пояснительной записки курсовой работы являются:

- титульный лист;

- задание;

- содержание;

- перечень условных обозначений, терминов (при необходимости);

- введение;

- основная часть;

- список использованных источников;

- приложения (при необходимости).

Правила оформления, и содержания каждого раздела подробно изложены в СТО 12 400–2015.

Особенно внимательно следует прочитать раздел, где поясняется порядок нумерации разделов, подразделов и более мелких разделов основной части курсовой работы.

Рекомендуется обратить внимание на раздел, где подробно перечислены правила изложения фактического материла.

Особого внимания заслуживают недопустимые обороты, символы и математические знаки в текстовом материале. Все эти неточности могут служить основанием для возврата студенту курсовой работы для исправления ошибок.

Правильность оформления курсовой работы проверяет нормоконтролер кафедры ИТ, после чего студент получает допуск на защиту своей работы.

Оценка отражает как грамотное оформление пояснительной записки, так и уровень знаний при защите курсовой работы.

12 Дополнительные требования к пояснительной записке курсовой работы

Так как расчет курсового проекта проводится с использованием современных информационных технологий, например, MathCAD, то перед расчетом этой программой нужно указать не только величины параметров элементов, входящих в расчетные соотношения, но и их размерность. В противном случае, можно получить ошибку в расчетах на несколько порядков выше или ниже.

Часть элементов имеет стандартные значения, поэтому после расчета их следует округлять до стандартных ближайших значений. Только после этого вновь использовать программы для расчета, например, для расчета погрешностей функциональных блоков.

Современные информационные технологии позволяют рассчитанные функциональные узлы прибора проверить на виртуальных моделях, используя программы типа Micro Cap или Word Bench.

Затем собрать весь прибор в целом и выполнить несколько виртуальных измерений с помощью разработанного прибора.

Результаты следует представить в виде графиков, выполненных в масштабе, на которых должны быть видны входной (измеряемый) и выходной сигналы, подаваемые на индикатор измерений.

При возможности указать расхождения между расчетными и лабораторными данными. Обосновать причину таких расхождений. Так как этот раздел занимает много места, то его лучше поместить в приложение.

В приложение следует поместить и принципиальную электрическую схему сконструированного прибора. В схеме применять только стандартные обозначения элементов, соблюдая стандартные размеры этих обозначений.

Обозначение всех элементов схемы делают в порядке нарастания слева направо и сверху вниз.

Например, резисторы обозначить как R1, R2, R3, R4 и т.д.

Диоды помечать символом VD, транзисторы символом VT, аналоговые микросхемы символом DA, цифровые микросхемы символом DD и арабскими цифрами, которые ставятся после этих символов.

За схемой электрической принципиальной нужно поместить лист со спецификацией элементной базы. В этом листе обозначение элементов должно полностью совпадать с обозначениями на схеме электрической принципиальной.

Список использованных источников

1) Метрология и радиоизмерения [Текст]: Учебник для вузов по направлению «Радиотехника» /Под ред. В.И. Нефедова. – Изд. 2-е перераб. - М.: Высшая школа, 2006. – 527 с.: ил.

2) Раннев Г. Г. Методы и средства измерений [Текст]: Учебник для вузов по направлению 653700 «Приборостроение» специальности 190900 «ИИТ и Т». - 5-е изд., стер.- М.: Академия, 2008.- 331 с.: ил.

3) Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин [Текст]: Учебное пособие для втузов. - 3-е изд., перераб. и доп. (Серия "Высшее образование"). – М.: Дрофа, 2005. – 416с.

4) Павлов В. Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств [Текст]: Учебное пособие для вузов. – М.: Академия, 2008. – 287с.

Татьяна Викторовна Котлубовская

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!