IV . Закрепление изученного материала.

Класс геометрия

Урок №9 08.11.2021

Тема «Треугольник»

Цель:

повторить понятие треугольника и его элементов, ввести понятие равных треугольников.

Задачи урока:

Образовательные:

· сформировать понятие треугольника, его элементов;

· ввести понятие равных треугольников;

· учить детей применять полученные теоретические знания на практике.

Развивающие:

· формировать интерес к предмету математики;

· развивать логическое мышление, память, внимание, познавательные и математические способности, расширять кругозор;

· развивать умение обосновывать свое решение.

Воспитательные:

· воспитывать уважительное отношение к ответам учеников;

· умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы;

· воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Ход урока.

I . Организационный момент.

II. Актуализация знаний. Повторение изученного материала.

Тест (слайды №1- 9). Работа в парах.

Выберите верный вариант ответа. Из полученных букв составьте слово, и вы узнаете тему нашего урока.

I II. Изучение нового материала.

1) Повторение представления о треугольнике и его элементов провести в ходе выполнения устных упражнений (слайды №11- 17).

- Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.

- Соединим их отрезками. Получили геометрическую фигуру, которая называется … ? (Треугольник)

А В

- Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.).

Обозначается: ΔАВС.

- Запишите в тетрадь:

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх попарно соединяющих их отрезков.

Отрезки АВ, ВС и АС называют сторонами, а точки А, В и С - вершинами треугольника АВС.

- В ΔАВС укажите

а) сторону, противолежащую ∠ А, ∠ В, ∠ С;

б) между какими сторонами заключены ∠ А, ∠ В, ∠ С;

в) углы, прилежащие стороне АВ, ВС, АС;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

д) Что такое периметр треугольника?

- Запишите в тетрадь:

Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.

Р _Δ _АВС = АВ + ВС + АС

2) Равные треугольники (слайды №18- 20).

- Как выяснить, равны ли треугольники?

- Запишите в тетрадь:

Треугольники называются равными, если они совпадают при наложении.

- Способ наложения не очень удобный. Можно ли каким-нибудь другим способом проверить их равенство? (Проверить, равны ли соответствующие элементы этих треугольников)

- Запишите в тетрадь:

Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

- В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.

3) Треугольники вокруг нас (слайды №21- 30).

- Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При строительстве опор электропередачи, любых мостов, подъемных кранов в их конструкциях присутствуют треугольники.

- Треугольники широко используются в окружающей жизни. Например, дорожные знаки имеют форму треугольника. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

- Треугольники используются в орнаментах.

- В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля.

- Треугольники встречаются нам каждый день, но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться, то можно увидеть множество разновидных треугольников.

- Невозможный треугольник — один из удивительных математических парадоксов. При первом взгляде на него ни на секунду не можешь усомниться в его реальном существовании. Однако это только иллюзия, обман.

- Очень известен треугольник Серпинского, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:

1) строится большой внешний треугольник;
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника;
3) строятся треугольники, получающиеся аналогичнo.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от предыдущего.

- Не все знают, что существует еще и совершенно удивительный треугольник, не похожий на все, что нам доводилось видеть раньше, — треугольник Паскаля, названный так в честь великого французского математика и философа Блеза Паскаля, описавшего его в 1653 году в своем «Трактате об арифметическом треугольнике». Треугольник Паскаля — иными словами, бесконечная числовая таблица, выполненная в форме треугольника, — прост, изящен и велик, как все гениальное: каждое число его равно сумме двух чисел, которые расположены над ним. Нетрудно догадаться, что этот треугольник может быть каким угодно большим — его можно продолжать беспредельно.

IV . Закрепление изученного материала.

1. Устное решение задачи по готовому чертежу (слайд №31).

2. Решить задачу № 91.

Дано: Р_АВС = 48 см, АС = 18 см, ВС − АВ = 4,6 см.

Найти: АВ, ВС.

Решение:

Пусть АВ = х см, тогда ВС = (х + 4,6) см.

Р_АВС =АВ + ВС + АС;

х + (х + 4,6) + 18 = 48;

2х = 25;

х = 12,7.

Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3(см).

Ответ: 12,7 см; 17,3 см.

3. Самостоятельное решение задач.

I уровень.

Дано: ΔАВ D = ΔCDB, ∠ FAB = 160°.

Найти: ∠ ВС D.

F A C

Решение:

∠ ВА D и ∠F АВ - смежные = > ∠ ВА D = 180° − ∠ F АВ;

∠ ВА D = 180° − 160°= 20°.

ΔАВ D = ΔCDB = > ∠ ВА D = ∠ ВС D = 20°.

Ответ: 20°.

II уровень. B

A C

Дано: ΔАВ D = ΔCDB ,AD = DC , ∠ АВ C = 110°, ∠ В A D = 90°.

Найти: ∠ AB D.

Доказать: ВС CD.

Решение:

1) ΔАВ D = ΔCDB = > ∠ AB D = ∠ СВ D = 110° : 2 = 55°, т. к. ∠ АВ C = 110°.

2) ∠ В A D = ∠ ВС D = 90° = > ВС CD.

Ответ: 55°.

V . Подведение итогов урока.

- Ответьте на вопросы:

- Какая фигура называется треугольником?

- Назовите элементы треугольника .

- Что такое периметр треугольника?

- Какие треугольники называются равными?

- Свойство равных треугольников.

Выставление оценок.

VI . Домашнее задание.

Выучить §14, решить № 87, 90, 92.

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!