СИНТЕЗ ФОРМИРОВАТЕ ЛЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
Составим рекуррентную формулу на основе данного генераторного полинома 
.
(1.2)
Рекуррентная формула (1.2) показывает, какие выходы параллельного вывода данных сдвигового регистра будут коммутироваться на двухразрядный сумматор. Учитывая выражение (1.2) изобразим структурную схему формирователя ПСП
Рисунок 1 – Структурная схема формирователя ПСП
Здесь S – двухразрядный сумматор по модулю 2, a – вход последовательного ввода данных, 
, 
, 
, 
– выходы парольного вывода данных, 
– частота тактирования сдвигового регистра (длительность символа ПСП).
На основе составленной структурной схемы и начального состояния ячеек сдвигового регистра, найдём последовательность, которую формирует данный генератор. Для этого, исходя из рекуррентной формулы (1.2), просуммируем первый и последний биты состояний ячеек регистра сдвига, сдвигая всю последовательность на одну позицию и внося бит суммы в последовательный вход регистра (ячейка 1).
Таблица 1 – таблица состояний ячеек регистра
| №
| Ячейка 1 | Ячейка 2 | Ячейка 3 | Ячейка 4 | Выход
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 14 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 15 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 16 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 17 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 18 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 19 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|
Полученная М – последовательность при начальной комбинации 1010
010110010001111 (1.3)
Для проверки свойства (6) произведём сложение по модулю два последовательности (1.3) с её циклическим сдвигом на четыре такта вправо. Получим
(1.4)
Анализируя таблицу 1, можно сказать, что максимальная длинна последовательности, которую способен сформировать генератор, равна 15 (далее генератор переходит в начальное состояние и цикл повторяется), т.е. значность М – последовательности, формируемой генератором на основе регистра сдвига, подчиняется выражению (1.0), а так же проявляют свойства 1, 3, 4, 5, 6.
Вычислим автокорреляционную функцию полученной М – последовательности. В общем виде АКФ одиночной М – последовательности записывается как
где 
, 
, 
.
Введём обозначения генераторных символов. Для удобства обозначим ноль как минус, а единицу как плюс. С учётом этого М – последовательность вида (1.3) примет вид (1.6)
- + - + + - - + - - - + + + + (1.6)
|
|
|
Построим таблицу 2, состоящую из произведения последовательности (1.5) на саму же себя, отображенную в обратном порядке. Результат занесем со смещением и записью «остатка» в начало строки.
Таблица 2 – Произведение последовательности
Для нахождения автокорреляционной функции просуммируем все значения столбцов таблицы 2, лежащие выше «ступеньки»
Получим для АКФ
-1, 0, -1, 0, 3, 0, 1, -2, -1, -4, -1, 0, -1, 0, 15 (1.7)
Для нахождения периодической автокорреляционной функции просуммируем все значения столбцов таблицы 2.
Получим для ПАКФ
-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 15 (1.8)
По полученным данным, с учётом того, что автокорреляционная функция симметрична, построим графики АКФ и ПАКФ данной М – последовательности
Рисунок 2 – АКФ псевдослучайной последовательности (1.2)
Из рисунка 2 видно, что модуль максимального бокового лепестка автокорреляционной функции равен 4.
Вычислим нормированную АКФ псевдослучайной последовательности (1.2). Для этого воспользуемся выражением (1.9)
С учётом того, что 
, получим
Рисунок 3 – Периодическая АКФ псевдослучайной последовательности (1.2)
|
|
|
Вычислим нормированную АКФ периодической М – последовательности (1.2). Для этого воспользуемся выражением (2.1)
С учётом того, что 
, получим
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!