Обработка результатов измерений

Изучение ХАРАКТЕРИСТИК ПЕТЛИ

ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКА

Цель работы : определение основных характеристик ферромагнетиков по предельной петле гистерезиса, снятие основной кривой намагничивания, оценка погрешностей измерений.

Ферромагнетики – вещества, в которых внутреннее (собственное) магнитное поле значительно превышает намагничивающее поле [2–4]. Индукция магнитного поля в ферромагнетиках определяется выражением

, (8.1)

где m₀= 4p×10^–7 Гн/м – магнитная постоянная, – напряжённость поля, – намагниченность, численно равная магнитному моменту единицы объёма магнетика. К ферромагнитным материалам кроме основного их представителя – железа (от него идёт и название «ферромагнетизм») – относятся кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения. В последнее время большое значение приобрели полупроводниковые ферромагнетики – ферриты (ферримагнетики), химические соединения окиси железа Fe₂O₃ c окислами других металлов. Они отличаются заметными ферромагнитными свойствами и большим удельным электрическим сопротивлением, благодаря чему получили широкое применение как магнитные материалы в радиотехнике, радиоэлектронике, вычислительной технике. Ферромагнетики обладают рядом свойств, существенно отличающих их от диа- и парамагнетиков. Рассмотрим основные из них.

1. Зависимость индукции магнитного поля внутри ферромагнетика от напряжённости намагничивающего поля является сложной (рис. 8.1). Сначала индукция растет довольно быстро, но по мере увеличения её рост резко замедляется и идет по линейному закону. По значениям и можно определить намагниченность ферромагнетика .

Характер зависимости от изображен на рис. 8.2. С увеличением намагниченность начинает сначала медленно, потом очень быстро увеличиваться. В полях порядка 10⁵ А/м она достигает насыщения и практически перестаёт зависеть от намагничивающего поля. Процесс намагничивания до насыщения принято называть техническим намагничиванием, а соответствующий участок графика зависимости M = f(H) – технической кривой намагничивания.

Теория дает следующее объяснение технической кривой намагничивания. За магнитные свойства ферромагнетиков ответственными являются собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. При определённых условиях под действием сил обменного взаимодействия между атомами магнитные моменты электронов выстраиваются параллельно друг другу и образуют области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания – домены. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления этих моментов для различных доменов различны, так что в отсутствии намагничивающего поля суммарный момент всего ферромагнетика равен нулю (рис. 8.2, а). При включении намагничивающего поля энергия доменов оказывается неодинаковой. Она меньше для тех доменов, у которых вектор магнитного момента образует с направлением намагничивающего поля острый угол, и больше в том случае, когда этот угол тупой. Поэтому возникают смещения границ доменов, в результате чего за счет энергетически невыгодных доменов происходит увеличение объёма доменов с благоприятной ориентацией магнитных моментов. Пока намагничивающее поле невелико, смещение границ доменов обратимо и точно следует за изменением поля (рис. 8.2, б). При увеличении поля смещение границ доменов становится необратимым, и энергетически невыгодные домены исчезают (рис. 8.2, в). Если поле увеличивать ещё, то происходит поворот магнитных моментов доменов (рис. 8.2, г). Наконец, в очень сильных полях магнитные моменты всех доменов устанавливаются параллельно намагничивающему полю, ферромагнетик намагничивается до насыщения (рис. 8.2, д).

2. Нелинейная зависимость от приводит к тому, что магнитная проницаемость ферромагнетиков также зависит от напряжённости магнитного поля (рис. 8.3).

. (8.2)

С увеличением H она сначала быстро возрастает, достигая максимума m_max, затем уменьшается. Следует заметить, что максимальное значение проницаемости достигается несколько раньше, чем насыщение ферромагнетика.

3. Если ранее ненамагниченный образец намагнитить до насыщения (т. 1 на рис. 8.4), а затем уменьшать напряжённость H намагничивающего поля, то уменьшение индукции B в магнетике будет происходить не по первоначальной кривой 0–1, а по кривой 1–2. В результате, когда H станет равной нулю, ферромагнетик сохраняет свою намагниченность, и индукция в нём равна (остаточная индукция). Для дальнейшего размагничивания надо изменить направление на противоположное. Уменьшение В пойдет по кривой 2–3, и при некотором значении намагниченность ферромагнетика станет равной нулю. Величину называют коэрцитивной силой.

Увеличение Н в том же направлении вновь приведёт к насыщению образца (т. 4 на рис. 8.4). При последующем изменении Н в обратном направлении индукция В будет изменятся в соответствии с кривой 4–5–6–1. В результате получится петлеобразная кривая 1–2–3–4–5–6–1.

Таким образом, значение индукции В в ферромагнетике определяется не только полем Н, но ещё и зависит от предыдущих состояний намагничивания, причём происходит отставание изменений индукции от изменения напряжённости. Это явление называется магнитным гистерезисом, а петлеобразная кривая – петлей гистерезиса. Она будет предельной, если намагниченность ферромагнетика достигает насыщения (кривая 1–2–3–4–5–6–1), и будет называться частным циклом, если насыщение не наступило (кривая ). Частных циклов существует бесконечное множество, все они лежат внутри предельной петли гистерезиса. Верхняя точка каждого частного цикла всегда находится на технической кривой намагничивания.

Описание метода исследования

Исследовать основные свойства ферромагнетика можно с помощью предельной петли магнитного гистерезиса. Получить и наблюдать на экране осциллографа петлю гистерезиса можно с помощью электрической схемы, которая приведена на рис. 8.5.

На ферромагнитный образец, выполненный в виде тороида, равномерно намотаны две обмотки с числом витков N₁ и N₂. Через сопротивление R₁ на первичную обмотку подается от блока питания (БП) переменное напряжение. Напряжённость намагничивающего поля в тороиде будет определяться током I₁, протекающим через обмотку

, (8.3)

где l – длина осевой линии тороида, – число витков на единицу длины осевой линии. Величину тока в первичной обмотке можно найти из формулы, определяющей падение напряжения на резисторе R₁

. (8.4)

Тогда напряжённость магнитного поля будет равна

. (8.5)

При изменении магнитного поля, созданного первичной обмоткой, во вторичной возникает ЭДС индукции

, (8.6)

и индукционный ток

, (8.7)

где R₂– сопротивление цепи вторичной обмотки, F = BS – магнитный поток через один виток тороида; В– индукция магнитного поля в тороиде; N₂ – число витков вторичной обмотки; S – площадь поперечного сечения сердечника.

В результате протекания индукционного тока в цепи вторичной обмотки на интеграторе накапливается заряд

. (8.8)

Напряжение на выходе интегратора пропорционально прошедшему через него заряду, а значит и индукции магнитного поля:

откуда следует

, (8.9)

здесь b – градуировочная постоянная интегратора, – постоянная установки.

Из уравнений (8.5) и (8.9) видно, что если напряжение U₁ подать на вход горизонтальной развертки осциллографа, а напряжение – на вход вертикальной развёртки, то электронный луч в направлении горизонтальнойбудет отклоняться пропорционально напряжённости Н, а в направлении вертикальной – пропорционально индукции В. За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности повторит её. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная петля гистерезиса.

Описание установки

Оборудование:генератор сигналов специальной формы (ГССФ), осциллограф, мультиметр, миниблоки «Сопротивление» 100 Ом, «Интегатор тока», «Ферромагнетик».

Рис. 8.6. Миниблок «Интегратор тока». Входы: А «+», В «^» или «–»; 1 – индикатор перегрузки; 3 – интегратор; 2 – питание интегратора «+15 В»; С – выход на вольтметр; 4 – демпферный ключ; 5 – питание интегратора «–15 В»

Этот миниблок предназначен для преобразования электрического заряда, протекающего в электрической цепи, в напряжение . В случае если накопленный заряд превышает допустимый уровень, загорается индикатор 1 «Перегрузка». Для сброса заряда, накопленного интегратором, тумблер 4 надо перевести в положение «Сброс». Питание интегратора осуществляется от нерегулируемого источника стабилизированных постоянных напряжений «+15 В» и «–15 В».

Рис. 8.7. Миниблок «Ферромагнетик»:

1 – переключатель направления тока в первичной обмотке, 2 – кольцевой ферромагнитный сердечник с первичной обмоткой N₁ (выводы AB) и вторичной обмоткой N₂ (выводы ВD)

Этот миниблок предназначен для изучения магнитных свойств ферромагнетика.

На рис. 8.8 приведена электрическая схема установки.

Рис. 8.8. 1 – ГССФ, 2 –миниблок «Сопротивление» 100 Ом, 3 – миллимаперметр, 5 – миниблок «Ферромагнетик» 8 – миниблок «Интегратор тока», U_X, U_Y – напряжения, подаваемые на входы X и Y осциллографа; 9 –вольтметр

В миниблоке «Ферромагнетик» 5 первичная N₁ и вторичная N₂ обмотки намотаны на кольцевой ферромагнитный сердечник 4. Для намагничивания магнетика первичную обмотку N₁ подключают к выходу генератора сигналов специальной формы 1, в котором выбран режим синусоидального напряжения. Напряжение U_Х, снимаемое с сопротивления R₁ (пропорциональное напряжённости магнитного поля Н), подается на вход горизонтальной развертки осциллографа. Вторичная обмотка подключается к входу интегратора тока 7. Напряжение с выхода интегратора U_Y (пропорциональное индукции магнитного поля B), подаётся на вход вертикальной развёртки осциллографа. Одновременно это же напряжение измеряется вольтметром 9. Амплитудные значения напряжённости намагничивающего поля и магнитной индукции в ферромагнетике рассчитываются по формулам:

, (8.10)

, (8.11)

где I₁ и – действующие значения тока и напряжения, регистрируемые амперметром и вольтметром.

Рис. 8.9. Монтажная схема:

ЭО – электронный осциллограф; обозначения 2, 3, 5, 8, 9 – см. рис. 8.8

Выполнение работы

1. Заполнить табл. 8.1 (см. бланк отчёта) и записать постоянные установки в табл. 8.2.

2. Собрать электрическую цепь по монтажной схеме, приведённой на рис. 8.9.

3. Переключатель рода работ мультиметра 3 (рис. 8.9) перевести в положение «А ~» и установить предел измерения «200 mA», а мультиметра 9 – в положение «V ~» и установить предел измерения «2 V».

4. Коаксиальный кабель подключить к входу осциллографа «СН2 (Y)», красный штекер кабеля соединить через наборное поле с выходом интегратора С, а синий – с шиной наборного поля « » («земля»). Второй кабель подключить к входу «СН1 (Х)» осциллографа, красный штекер кабеля соединить с входом А миниблока «Реостат», а синий – с шиной наборного поля « » («земля»).

5. Установить переключатели и регуляторы, расположенные на лицевой панели осциллографа, в положения, указанные в табл. 8.4 на рис. 8.11, если используется осциллограф «MOS-620», или в табл. 8.5 на рис. 8.12, если используется осциллограф «GOS-625».

6. Кнопками «СЕТЬ» включить питание блоков генераторов напряжений и мультиметров. Нажать кнопку «Исходная установка». Установить режим синусоидального напряжения. Установить в положение «Сброс» демпферный ключ миниблока «Интегратор тока». Кнопками «Установка частоты 0,2 – 20 кГц» на ГССФ установить частоту 500 Гц.

7. Включить кнопку «POWER» («СЕТЬ»), расположенную на панели осциллографа под экраном, при этом должен зажечься светодиодный индикатор. При помощи регуляторов «INTEN» и «FOCUS», расположенных там же, установить соответственно оптимальную яркость и фокусировку луча.

Внимание! Для предотвращения повреждения люминофора электронно-лучевой трубки не устанавливайте чрезмерную яркость луча и не оставляйте без необходимости длительное время неподвижное пятно на экране.

С помощью регуляторов « POSITION » и «POSITION » вывести электронный луч в центр координатной сетки экрана.

8. Кнопкой «Установка уровня выхода 0 … 15 В» генератора сигналов специальной формы увеличивать ток I₁ в первичной обмотке до получения на экране осциллографа изображения предельной петли гистерезиса. Петля считается предельной, если у неё появляются «усы» и рост тока не приводит к увеличению её площади. Для ферромагнетиков, используемых в работе, ток равен примерно 55-60 мА. Измерить по мультиметрам ток и напряжение . Результаты записать в табл. 8.2.

9. Медленно вращая по часовой стрелке регулятор 15 «VOLTS/DIV» (MOS-620) или 11 «VAR» (GOS-625) на панели осциллографа, увеличить вертикальный размер петли примерно до 8 больших делений масштабной сетки экрана.

10. Медленно вращая по часовой стрелке регулятор 6 «VOLTS/DIV» (MOS-620) или 7 «VAR» (GOS-625) на панели осциллографа, увеличить горизонтальный размер петли примерно до 10 больших делений масштабной сетки экрана.

11. Регуляторами осциллографа « POSITION » и «POSITION » установить петлю симметрично относительно центра координатных осей Х-Y.

12. По координатной сетке экрана или линейкой по рисунку измерить координаты точек предельной петли , , , , соответствующие значениям , , , (рис. 8.10).

13. Размагнитить образец. Для этого, постепенно уменьшая ток I₁, довести его до нуля. При этом площадь петли уменьшится до размеров точки.

14. Устанавливая последовательно значения тока I₁ от 0 до 24 мА с шагом примерно 3 мА, а при токах более 24 мА с шагом примерно 6 мА, получить на экране осциллографа ряд частных циклов. Последнее значение тока намагничивания должно соответствовать насыщению ферромагнетика, то есть I₁ = . Для каждого значения I₁ измерить величину напряжения . Результаты измерений занести в табл. 8.3.

15. Нажать кнопку «Исходная установка» и кнопками «СЕТЬ» и «POWER» выключить питание блоков генераторов напряжения, мультиметров и осциллографа. Разобрать электрическую цепь установки.

Обработка результатов измерений

1. Подставляя значения и в формулы (8.10) и (8.11), рассчитать и . Коэрцитивную силу и остаточную индукцию рассчитать по формулам:

, . (8.13)

2. По формулам (8.10), (8.11) и (8.2) рассчитать H, B, m для измеренных значений тока и напряжений .

3. Результаты расчетов занести в таблицы 8.2 и 8.3 и построить графики зависимостей и .

Оценка погрешностей

1. Систематические относительные погрешности косвенных измерений магнитной индукции, напряжённости магнитного поля и магнитной проницаемости, рассчитанные по формулам (8.10), (8.11) и (8.2) могут быть оценены по формулам:

, , , (8.14)

где , – систематические относительные погрешности прямых измерений напряжения и тока I₁ (см. табл. 8.1 отчёта).

2. Оформить отчёт о выполнении работы в соответствии с прилагаемым образцом.

ОТЧЁТ

По лабораторной работе

« Определение характеристик петли гистерезиса ферромагнетика »

Исполнитель: студент(ка) гр._____

Цель работы: ....

Краткое описание метода исследования: ....

Расчетные формулы: (объяснить входящие в формулы физические величины и указать их наименование в СИ)….

Оборудование: ....

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!