Способ синусоидальной развертки:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра информационно-измерительной и биомедицинской техники

 

Курсовой проект

по дисциплине:

«Основы проектирования приборов и систем»

на тему:

«Система измерения фазовых сдвигов»

 

 

                                                                                         Выполнил:

                                                                                         Студент группы 934

                                                                                         Любанов Д.О.

Проверил:     Заведующий по учебной части                   Жулёв В.И.

 

Рязань 2012

Введение

                                                                                           учебной части

                                                                        Жулев И.В.

Значительное расширение функциональных возможностей, повышение надежности и некоторых других характеристик фазометров обеспечиваются при их построении на основе микропроцессора, работающего совместно с измерительными преобразователями. Такие фазометры позволяют измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выб­ранный период, наблюдать флюктуации подобных сдвигов и оценивать их статистические характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Возможно также, как и в рассмотренных выше цифровых фазометрах, выполненных по схемам с жесткой логикой ра­боты, измерение среднего значения фазового сдвига.

Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) колебаниями. Для напряжения полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину j называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами

;

вводят понятие разности фаз . Модуль этой величины называют фазовым сдвигом.

Обычно принимают за начало отсчета момент времени, при котором начальная фаза первого (опорного) колебания равна 0. Тогда

;

где j – фазовый сдвиг между этими напряжениями.

Для негармонических, в частности импульсных, колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием сдвига во времени. В этом случае измеряют время задержки. Для гармонических колебаний времени задержки соответствует фазовый сдвиг .

 

Способы решения поставленной задачи.

Осциллографический метод:

Измерение фазового сдвига осциллографическим методом можно реализовать способами линейной, синусоидальной и круговой разверток. Ограничимся рассмотрением первых двух способов, как наиболее распространенных.

Способ линейной развертки. В каналы вертикального отклонения двухлучевого или двухканального осциллографа подают напряжения  и ; генератор развертки осцил­лографа включен. Уравнивают амплитуды обоих напряжений. Осциллограмма будет иметь вид.

 

Фазовый сдвиг вычисляют по формуле:

=360∆T/T,

 подставляя измерен­ные длины отрезков l и ∆l, соответ­ствующие Т и ∆T.

 

Способ синусоидальной развертки:

Осуществляется с помощью однолучевого осциллографа. В канал верти­кального отклонения подается на­пряжение , а в канал горизонтально­го ; генератор развертки выключен. На экране осциллографа появляется осциллограмма в виде эллипса, уравнение которого имеет вид

 

где В и А — максимальные отклонения по вертикали и горизонтали соответственно.

Положив х = 0, получим вертикальный отрезок у₀=В sin; положив у=0, получим горизонтальный отре­зок х₀ = A sin φ. Отсюда: sin φ = ± у₀/В = ± х₀/А.

Пе­ред измерением удобно уравнять максимальные отклонения по вертикали и по горизонтали (А = В); тогда у₀ = х₀.

Для вычисления фазового сдвига измеряют по осцилло­грамме отсекаемые на координатных осях отрезки 2х₀ или 2у₀ и сторону прямоугольника 2А или 2В, в который вписан эллипс: 

Способ синусоидальной развертки не позволяет опре­делить фазовый сдвиг однозначно. Когда оси эллипса совпа­дают с осями координат, фазовый сдвиг φ равен 90^о или 270°. Если большая ось эллипса располагается в первом и третьем квадрантах, то фазовый сдвиг 0 < φ < 90° или 270° < φ < 360°; если во втором и четвертом, то 90°<φ<180° или 180°< φ < 270°. Для устранения неоднознач­ности нужно ввести дополнительный сдвиг 90°, и по изме­нению вида осциллограммы лег­ко определить действительный фазовый сдвиг. Например, полу­чили φ, равный 30^о или 330°. Ввели дополнительно +90°. Ес­ли осциллограмма осталась в прежних квадрантах, то φ = 330°; если переместилась во второй и четвертый, то φ=30°. Осциллографический метод не требует никаких дополните­льных приборов и прост по идее. Однако он является косвенным, требует линейных измерений и вычислений, что приводит к зна­чительным погрешностям. Общая погрешность складывает­ся из случайных погрешностей — измерения длин отрез­ков, совмещения следа луча с линиями масштабной сет­ки и конечного значения диаметра светового пятна на эк­ране осциллографа, и систематических—инструменталь­ной и методической. Инструментальная погрешность воз­никает за счет наличия собственных фазовых сдвигов в каналах осциллографа. Методическая погрешность связана с наличием гармоник в исследуемых напряжениях.

Погрешность измерения отрезков l можно уменьшить тщательной фокусировкой луча при малой яркости и при­менением осциллографа с электронно-лучевой трубкой, в которой масштабная сетка нанесена на внутреннюю поверхность экрана.

Фазовый сдвиг в каналах осциллографа легко обнаружить, подав одно и то же напряжение на оба входа осциллографа. При отсутствии фазового сдвига на экране появится прямая линия.

Если появляется эллипс, то нужно измерить значение фазового сдвига по формуле (4) и внести в результат измерения соответствующую по­правку. Если поправку точно определить не удается, то погрешность можно исключить методом компенсации. Для этого нужно выполнить два измерения: первое — как обычно, а второе — подав исследуемые напряжения на противоположные входы осциллографа. В результате пер­вого измерения получим φ₁ = φ +∆φ, где ∆φ — неизвест­ный фазовый сдвиг в каналах осциллографа. В результате второго получим φ₂ = (360° — φ) + ∆φ. Из разности φ₂- φ₁ = 360°- 2φ находим искомый фазовый сдвиг φ = 180° — [(φ₂ — φ₁)/2].

Компенсационный метод:

Для измерения фазового сдвига компенсационным мето­дом с осциллографической индикацией собирают измери­тельную установку, состоящую из однолучевого осциллографа, образцового φ_обр и вспомогательного φ_в фазовращателей. Сначала в установке устраняют собствен­ный фазовый сдвиг. Для этого замыкают переключатель П и напряжение u₁ подают на оба входа осциллографа. Ука­затель шкалы образцового фазовращателя устанавливают на нуль, а вспомогательный регулируют до получения на экране осциллографа прямой линии. При этом вспомо­гательным фазовращателем компенсируется собственный фа­зовый сдвиг измерительной установки. Для лучшей компенсации регулировку усиления обоих каналов осциллографа устанавливают на максимум. Осциллограмма при этом выходит за пределы экрана, но это не существенно, так как измерений ее делать не нужно. Затем размыкают переклю­чатель и подают напряжение u₁ в канал У и u₂ — в канал X; на экране появляется эллипс или его центральная часть в виде двух параллельных линий. Регулируя образцовый фазовращатель, добиваются слияния этих линий в одну прямую, т. е. общего нулевого фазового сдвига.

Значение фазового сдвига между напряжениями u₁ и u₂ по показанию шкалы образцового фазовращателя опреде­ляется следующим образом.

Если напряжение u₁ опережает по фазе напряжение u₂, то показание по шкале образцового фазовращателя равно фазовому сдвигу: φ = φ_обр. Если напряжение u₁ отстает, то φ=360°- φ_обр.

Погрешность измерения определяется в основном погреш­ностью градуировки шкалы образцового фазовращателя. На сверхвысоких частотах компенсационный метод реализуется способом короткого замыкания.

 Собирают измерительную установку, состоящую из генератора Г, развязывающего аттенюатора Am и фазовращателя φ, выход которого замыкают накоротко (а). Когда генератор включен, в тракте устанавливается стоячая волна. В произвольном сечении фазовращателя помещают зонд, соединенный с диодом и индикатором.

Регулируя фазовращатель, добиваются нулевого пока­зания индикатора, т. е. совмещают узел напряжения и плоскость сечения, где расположен зонд; делают отсчет по шкале фазовращателя φ₁. Затем вместо короткозамыкателя к выходу фазовращателя присоединяют испытуемое устройство Z (отрезок волновода, трансформатор, фильтр, переходное устройство и др.), также замкнутое накоротко (б). Узел напряжения смещается; регулировкой фазовращателя сдвигают узел на прежнее место, что фикси­руется по нулевому показа­нию микроамперметра, и де­лают второй отсчет по шкале фазовращателя φ₂. Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым устройством φ, равен полу­разности этих показаний: φ=(φ₁-φ₂)/2. Для уменьше­ния погрешности тракт дол­жен быть согласованным, а индикатор чувствительным. В качестве индикатора можно применять селективный вольт­метр, а генератор модулиро­вать низкочастотным напря­жением. Частоты модуляции и настройки селективного милливольтметра должны сов­падать. Необходимо помнить, что устройство, геометрическая длина которого равна длине волны проходящего по нему колебания, вносит фазовый сдвиг, равный 360°.

Метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока:

Исследуемые напряжения u₁ и u₂ поступают на два идентичных канала, каждый из которых состоит из вход­ного устройства ВхУ, синхро­низируемого мультивибратора СМВ и дифференцирующей це­пи ДЦ. Мульти­вибраторы вырабатывают меандры U₁ и U₂, частота которых равна частоте входных напряжений. Меандры дифференцируются, и фронты получившихся при этом коротких импульсов u_1д и u_2д точно соответствуют моментам переходов через нуль исходных напряжений. Отрицательные импульсы ограничиваются, а положительные остаются. Нетрудно убедиться, что интервал ∆T между импульсами 1—2, 3—4 и т. д. пропорционален фазовому сдвигу; если его отнести к длительности периода Т, то в соответствии с формулой (1) получим φ=360∆T/T. Положительные импульсы используют для управления триггером Тг. Импульс первого канала открывает триггер, а второго — закрывает. В соответствующей цепи триггера возникает прямоугольный импульс I_Тг, длительность которого ∆T соответствует фазовому сдвигу φ.

 

В цепь тока триггера включен магнитоэлектрический миллиамперметр, показания которого пропорциональны среднему значению тока за период:

 

Очевидно, что шкалу миллиамперметра можно градуи­ровать непосредственно в градусах.

Прямопоказывающий прибор, схему которого мы рас­смотрели, называется фазометром. Диапазон рабочих частот фазометра, работающего на принципе преобразования фазо­вого сдвига в импульсы тока, ограничен снизу инерционны­ми свойствами магнитоэлектрического индикатора (20 Гц), а сверху — паразитными параметрами схемы и инерцион­ностью транзисторов, ухудшающими фронт импульса и четкость срабатывания триггера. Применение туннельных диодов позволяет увеличить верхнюю границу частот до 1 МГц. Погрешность измерения составляет 1,5—3°.

 

Метод дискретного счета

Измерение фазового сдвига методом дискретного счета основано на формуле (1), в которую следует подставить вместо интервалов времени ∆T и Т соответствующее им число импульсов с постоянной частотой повторения. Прямо-показывающие фазометры такого типа называют электронно-счетными, или цифровыми, фазометрами. Имеется несколько схем цифровых фазометров, но преимущественное распро­странение получили интегрирующие фазометры, в которых результат измерения представляет собой среднее значение фазового сдвига за большое число периодов измеряемого напряжения. В таких фазометрах обеспечивается хорошая помехозащищенность.

Структурная схема цифрового фазометра средних значе­ний имеет вид (а), а диаграммы напряжений, поясняющих ее работу (б). В схеме имеются два формирующих устройства ФУ₁ и ФУ₂, управляющее устройство УУ, два временных селектора ВС₁ и ВС₂, гене­ратор счетных импульсов ГСчИ, делитель частоты ДЧ и электронный счетчик ЭС с цифровой индикацией ЦП. На входы формирующих устройств поступают два напряжения u₁ и u₂, фазовый сдвиг между которыми подле­жит измерению.

Когда напряжение u₁ переходит через нуль от отрицательных значений к положительным, на выходе первого формирующего устройства появляется стартовый импульс, воздействующий нa управляющее устройство так, что оно открывает первый временной селектор Когда напряжение u₂ аналогично переходит через нуль, на выходе второго формирующего устройства появляется стоповый импульс, который через управляющее устройство закрывает первый селектор.

Следовательно, первый временной селек­тор находится в открытом состоянии один раз за период исследуемых напряжений в течение интервала времени ∆T. Этот интервал заполняется счетными импульсами, поступающими от генератора ГСчИ. Таким образом, через открытый первый селектор ВС₁ проходит группа из n импульсов: n=∆Т/Т_СЧ = ∆Тf_СЧ, где Т_сч = 1/f_сч — период повторения счетных импульсов.

Для усреднения результата измерения импульсы счи­таются в течение интервала времени Т_ус = mТ, где Т — период входных напряжений. Импульс длительностью T_ус формируется делителем частоты ДЧ из счетных импульсов; T_ус = kT_сч, где k — коэффициент умножения периода, a 1/k — коэффициент деления частоты. Импульс поступает на второй селектор BC₂, открывает его, и на электронный счетчик пройдут m групп счетных импульсов. Общее число импульсов, прошедших на счетчик и далее на цифровой индикатор, составляет N=nm. Подставляя значения n и m, а затем ∆T из формулы (1), получаем

 

 

откуда измеренный фазовый сдвиг

 

Погрешность измерения складывается из случайной погрешности дискретности, т. е. возможности потери одного счетного импульса в группе, и возможности потери части группы в интервале усреднения.

Анализ показывает, что максимальная погрешность составляет ∆φ = 90/(fТ_ус) = 90/m, где f — частота исследуемых напряжений. Отсюда следует, что с понижением f время измерения возрастает. Для уменьшения погрешности дискретности иногда при­меняют модуляцию частоты генератора счетных импульсов (в небольших пределах), что приводит к равновероятному числу импульсов в каждой группе и математическому ожиданию, равному нулю в интервале времени усредне­ния.

Преобразование частоты при измерении фазового сдвига:

Умножение частоты применяют для уменьшения погреш­ности при измерении малых фазовых сдвигов. Понижение частоты путем гетеродинного преобразования используют при измерении на высоких и сверхвысоких частотах.

Умножение частоты приводит к увеличению фазового сдвига. Если аргументы измеряемых напряжений ωt+φ₁ и ωt+φ₂, то после умножителей частоты с одинаковыми коэффициентами умножения n получим n(ωt+φ₁) и n(ωt+φ₂) соответственно. Фазовый сдвиг, измеренный фазометром, φ = n(φ₁ — φ₂) увеличился в n раз, и погреш­ность его измерения может быть меньше. Фазовый сдвиг между исследуемыми напряжениями φ = φ/n= φ₁ — φ2.

Гетеродинное преобразование частоты позво­ляет понижать частоту исследуемых напряжений с сохра­нением прежнего фазового сдвига Напряжения u₁ и u₂ подают в два идентичных канала, содержащие входные устройства ВхУ, смесители См и усилители разностной частоты УРЧ.

На оба смесителя подается напряжение гете­родина Гет в одинаковой фазе. Равенство фаз цепей гете­родин — смеситель достигается равенством их электри­ческих длин. Для устранения взаимного влияния каналов друг на друга между ними установлен развязывающий мост РМ. На выходах смесителей получается напряжение разностной частоты с исходным фазовым сдвигом. После усиления эти напряжения поступают на низкочастотный фазометр для измерения фазового сдвига. Диапазон частот определяется диапазоном частот перестройки частоты гете­родина.  

Имеются фазометры с верхней частотой 1,5 и 7 ГГц. Для повышения точности измерений гетеродин выполняется с автоматической подстройкой частоты АПЧ. Частота генератора с кварцевой стабилизацией Г_кв сравни­вается с разностной частотой на выходе усилителя, с точ­ностью до фазы. Погрешность измерения возникает вслед­ствие неидеальных амплитудных и фазовых характеристик усилителей разностной частоты и погрешности низкочастот­ного фазометра. Погрешность измерения составляет 1—2 %.

 

Измерение фазового сдвига фазовыми детекторами:

Фазовый сдвиг между двумя гармоническими сигналами одной частоты можно измерить фазовым детек­тором. Одна из схем фазового детектора приведена на рисунке. Сигналы u₁ и u₂ между которы­ми измеряют фазовый сдвиг φ, преобразуют фазовым детекто­ром в постоянное напряжение. На выходе его включают вольт­метр (ЦФ), измеряющий посто­янную составляющую напряже­ния между точками а и б, кото­рое равно разности продетектированных напряжений U₁ и U₂. Если амплитуды исследуемых напряжений поддерживать постоянными, шкалу вольтметра можно проградуировать непосредственно в значениях фазового угла. С помощью фазового детектора получают погрешность измерений около (2...3)^о. Погрешность зависит от выполнения условий, накладываемых на параметры схемы и амплитуды исследуемых напряжений, от стабильности этих величин во времени, чувст­вительности вольтметра и т. д.

Цифровые фазовые детекторы могут быть построены на цифровых логических схемах: элементе «Исключающее ИЛИ», JK-триггере и пр. При этом достаточно просто удается получить длительность выходных им­пульсов, пропорциональную фазовому сдвигу между сигналами u₁ и u₂, после чего сгладить эти импульсы в ФНЧ. В качестве примера при­ведем схему цифрового фазового детектора на элементе «Исключающее ИЛИ» (сумматор по модулю два).

Временные диаграммы работы схемы показаны на рис. б - г. В этом детекторе из исследуемых синусоид u₁ и u₂ формируются соответствующие напряжения типа «меандр». На выходе логического элемента вырабатываются импульсы напряжения у, длительность которых пропорциональна фазовому сдвигу входных сигналов г). Далее этот сигнал подается на ФНЧ. Напряжение U(t) на выходе ФНЧ пропорционально сдвигу сигнала u₁ относительно опорного u₂.

Структурная схема.

В фазометре в схеме импульсного преобразователя (ИПР) сигналы u₁ и u₂ преобразу­ются в короткие импульсы  и , соответственно. Формирова­тель Ф1 с помощью первой пары данных импульсов вырабатывает импульс u₃ длительностью ∆t, равной сдвигу во времени сигналов u₁ и u₂. Импульсом u₃ открывается временной селектор (ВС1), который в течение времени ∆t пропуска­ет на вход счетчика (СЧ1) счетные импульсы, следующие с периодом То и вырабатываемые микропроцессорной системой (МПС). Поступающий на вход СЧ1 па­кет импульсов обозначен u₄. Число импульсов в пакете  n=∆t/T₀.

Одновременно формирователь Ф2 вырабатывает импульс u₅, длитель­ность которого равна периоду Т исследуемых сигналов u₁ и u₂. Импульс u₅ открывает на время Т временной селектор ВС2, пропускающий от МПС на вход счетчика СЧ2 пакет импульсов u₆.

Период импульсов в пакете Т_о, а их число

 

 N=T/T_0.

 

Для оценки искомого значения фазового сдвига Дф за выбранный период Т требуется найти отношение величин, равное n/N = ∆t/T, a затем, домножить это отношение на 360°:

∆ φ=360°n/N.

 

Вычисление выражения выполняется МПС, на которую переда­ются вырабатываемые счетчиками СЧ1 и СЧ2 коды чисел n и N.

При соот­ветствующей программе МПС на ПК отображается значение фазового сдвига ∆φ для любого выбранного периода Т. За счет сравнения таких сдви­гов в разных периодах появляется возможность наблюдать флюктуации ∆φ и оценивать их статистические параметры.

В режиме оценки фазометром среднего значения фазового сдвига ∆φ за заданное число r периодов T в счетчиках СЧ1 и СЧ2 происходит накопление кодов от числа импульсов, поступивших на их входы за r периодов, т.е. кодов чисел nr и Nr соответственно, которые затем передаются в МПС.

Данным фазометром, как и ранее рассмотренными, малую погрешность измерения ∆φ можно получить только на достаточно низкой частоте иссле­дуемых сигналов. Поэтому для расширения частотного диапазона фазомет­ров используется предварительное гетеродинное преобразование сигналов.

 

 

Принцип измерения фазового сдвига между двумя синусоидаль­ными сигналами u₁ и u₂ за один выбранный период Т их следования поясня­ется временными  диаграммами.

Формирователь:

 

Рисунок 3.5. формирователь – К561ЛП2.

Описание микроконтроллера :

PIC18F4550 - микроконтроллер со встроенной Flash-памятью и полноскоростным USB-интерфейсом для экономичных и взаимосвязанных применений. Три последовательных порта - FS-USB (12 Мбит/сек), I2C, SPI (до 10 Мбит/сек), и асинхронный последовательный порт EUSART. Микросхема содержит 13-канальный 10-разрядный АЦП, два аналоговых компаратора, два 10-разрядных контроллера ШИМ, три 16-разрядных и один 8-разрядный таймер, сторожевой таймер, детектор напряжения и схему сброса по провалам питания. Модуль USB полностью интегрирован с ядром микроконтроллера, что позволило добиться максимальной пропускной способности при меньшей загрузке процессора. Производительность PIC18F4550 достигает 12 MIPS. В основе микроконтроллера лежит технология Enhanced FLASH (1 000 000 циклов перезаписи, 40 лет гарантированного хранения), что позволяет использовать их в устройствах, эксплуатируемых в жестких условиях и требующих периодического обмена информацией с ПК.

Отличительные особенности: Особенности USB порта:

- стандарт USB 2.0;

- режимы Low Speed (1,5 Мбит/сек) и Full Speed (12 Мбит/сек);

- поддерживает до 32 оконечных устройств (16 двунаправленных);

- 1 КБ ОЗУ для USB;

- встроенный USB трансивер со стабилизатором напряжения;

- SPP порт для потоковой передачи данных;

Управление питанием:

- три режима энергопотребления: Run, Idle (0,1 мкА), Sleep (0,1 мкА);

- генератор Timer1: 1,1 мкА (32 кГц, 2 В);

- сторожевой таймер: 2,1 мкА;

Гибкая структура генератора:

- 4 режима кварцевого генератора с петлей ФАПЧ для USB,;

Блок внутреннего генератора:

- 8 выбираемых частот от 31 кГц до 8 МГц;

- регулируемая компенсация дрейфа частоты;

- второй генератор, использующий Timer1 на 32 кГц;

- двойное тактирование позволяет работать микроконтроллеру и блоку USB на разных частотах,

- монитор срыва генерации,

- отключение при останове любого генератора;

Vcc/Vdd  2.5-5.5 V.

 

 

---

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 38; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!